§3.5. Режимы работы и характеристики шаговых двигателей

Режимы работы и характеристики шаговых двигателей рассмотрены в данном разделе на примере вращающегося ШД. Однако все основные положения справедливы и для линейного шагового двигателя с заменой моментов на силы и определением электрических углов по формуле (3.21).
   Работу ШД считают устойчивой, если он работает без потерь шага, т.е. ротор занимает устойчивое положение, соответствующее положению вектора результирующей МДС статора, при каждом шаге вектора МДС.
   Режим работы ШД в значительной мере определяется частотой управляющих импульсов f.

Статический режим (f = 0)
   Cоответствует прохождению постоянного тока по обмоткам управления, создающим неподвижное магнитное поле. Основной характеристикой этого режима является зависимость статического синхронизирующего момента M_c от электрического угла рассогласования γ_э между продольной осью ротора и МДС статора. Продольная ось ротора совпадает с направлением потока ротора в ШД активного типа и с направлением наименьшего магнитного сопротивления в реактивных и индукторных ШД. Как известно из теории синхронных двигателей (§ 3.1), зависимость M_c периодическая. Основная гармоника синхронизирующего момента

M_c = M_{c max}sin γ_э = M_{c max}sin (Θ_1э-Θ_2э)   (3.22)

где M_{c max} - максимальный синхронизирующий момент; Θ_1э,Θ_2э — электрические углы поворота МДС статора и оси ротора.

Рис 3.25.

На рис. 3.25 показана зависимость (сплошная линия) момента от угла поворота ротора Θ_2э при фиксированном положении поля статора когда Θ_1э = 0, γ_э = - Θ_2э
   Зоной статической устойчивости Θ_су является окрестность точки устойчивого равновесия на угловой характеристике, из любой точки которой после снятия возмущающего воздействия ротор возвращается в исходную точку устойчивого равновесия. При статическом моменте сопротивления M_cт = 0 точка устойчивого равновесия — 0, точки неустойчивого равновесия — А, В, т.е. зона статической устойчивости АОВ симметрична: Θ_су = (- π )-(+ π). В случае наличия нагрузки M_cт1 ≠ 0 зона статической устойчивости становится несимметричной, например при M_cт > 0 .

Режим отработки единичных шагов.
   Cоответствует частоте управляющих импульсов, при которой переходный процесс, чаще всего колебательный, на каждом шаге заканчивается к началу следующего шага, т.е. угловая скорость ротора Θ₂ в начале каждого шага равна нулю (рис. 3.26).

Рис.3.26

В момент времени t_α ротор переместился на один шаг, однако он имеет максимальную скорость Θ_{2 max} и кинетическую энергию и продолжает перемещаться против сил поля. Начинается процесс свободных колебаний (качаний) ротора относительно положения устойчивого равновесия, как у всех синхронных микродвигателей (см. § 3.2). Колебания затухают, когда вся кинетическая энергия израсходована на электрические, магнитные и механические потери, вызванные этим процессом. Амплитуда и время затухания колебаний тем меньше, чем больше эти потери.
   Основными показателями режима отработки единичных шагов являются перерегулирование ΔΘ_п , т.е. максимальное отклонение от нового положения устойчивого равновесия ротора при переходном процессе; максимальное значение мгновенной скорости ротора Θ_{2 max} в процессе шага; время затухания свободных колебаний ротора на одном шаге t _зат .
   У шаговых двигателей желательно уменьшать ΔΘ_п и t _зат при сохранении необходимой мгновенной угловой скорости ротора Θ₂.

Установившийся режим работы шаговых двигателей.
   Cоответствует постоянной частоте управляющих импульсов, причем t _зат больше времени одного такта коммутации.
   В установившемся режиме вращение ротора с некоторой средней угловой скоростью

ω ₂= ƒα_ш·π /180    (3.23)

Cопровождается вынужденными колебаниями относительно мгновенной точки устойчивого равновесия. Амплитуда колебаний достигает наибольшего значения при частоте управляющих импульсов, совпадающей с резонансной — собственной частотой ротора.
   Если время электромагнитных переходных процессов значительно меньше, чем механических, движение ротора ненагруженного ШД математически можно описать уравнением равновесия моментов:

М_с = М_дин +М_дем + М_т    (3.24)

где М_дин- динамический момент сопротивления; М_дем - демпфирующий электромагнитный момент; М_т - момент трения.
   Динамический момент определяется моментом инерции ротора J и ускорением:

М_дин= J·d²Θ₂ /dt² = J/P_м · d²Θ_2э/dt²   (3.25)

Внутренне электромагнитное демпфирование колебаний ротора обеспечивается за счет наведения ЭДС вращения в обмотках управления. В ШД активного типа ЭДС вращения наводится потоком возбуждения ротора, в индукторных и реактивных ШД — переменной составляющей потока возбуждения, возникающей в результате изменения магнитного сопротивления при вращении ротора. ЭДС вращения вызывает в цепи обмоток управления дополнительные токи, которые во взаимодействии с вызвавшим их потоком создают демпфирующий момент, препятствующий изменению угловой скорости ротора. Значение демпфирующего момента пропорционально угловой скорости ротора:

М_дэм=D·d²Θ_2э/dt²   (3.26)

где D — коэффициент демпфирования.
   Наибольший коэффициент демпфирования у ШД активного типа, у реактивных двигателей он близок к нулю.
   Если пренебречь моментом трения М_т и рассматривать работу ШД при малых углах рассогласования осей ротора и МДС статора (sin γ ≈ γ), то подставив (3.22), (3.25) и (3.26) в (3.24), получим дифференциальное уравнение движения ротора:

   (3.27)

В выражении (3.27) коэффициент при есть квадрат угловой частоты собственных колебаний ротора (рад/с): ω₀=√(M_{c max}·p_м /J). Частота управляющих импульсов, соответствующая главному резонансу, f₀=ω₀/2π.
Важной характеристикой установившегося режима является предельная механическая характеристика — зависимость предельного вращающего момента шагового двигателя M_двиг.от частоты управляющих импульсов (рис. 3.27, а).

Рис. 3.27

Она определяет тот предел, до которого при данной частоте управляющих импульсов можно плавно нагружать вал ШД, сохраняя при этом синхронный режим. Предельную механическую характеристику рассматривают обычно при f > f₀.
   С увеличением частоты происходит уменьшение вращающего момента ШД, что объясняется в основном двумя факторами: действием демпфирующего момента от ЭДС вращения и тем, что ЭДС самоиндукции в обмотках управления становится соизмеримой с напряжением источника питания и ток в обмотках управления за время такта не успевает нарастать до установившегося значения, что снижает результирующий поток статора. Снижение синхронизирующего момента тем резче, чем больше электромагнитная постоянная времени обмоток управления.

Переходные режимы.
   Переходные режимы — пуск, торможение, реверсирование, переход с одной частоты на другую — сопровождаются переходными процессами в ШД, вызванными изменением частоты управляющих импульсов и угловой скорости ротора.
   Важным показателем переходного режима является приемистость ШД — наибольшая частота управляющих импульсов f_ш.дв., отрабатываемых шаговым электродвигателем без потери шагов при пуске из состояния фиксированной стоянки под током.
   Скачкообразное увеличение частоты управляющих импульсов при пуске от нуля до рабочей частоты приводит к тому, что в начале ротор отстает от МДС статора под действием момента инерции вращающихся частей. По мере ускорения он достигает угловой скорости МДС статора и за счет запасенной кинетической энергии может опередить МДС. Постепенно колебания затухают и двигатель переходит в установившийся режим. Таким образом, в процессе пуска может возникнуть расхождение между числом шагов ротора и МДС статора.    Приемистость растет с увеличением синхронизирующего момента, а также с уменьшением шага и момента инерции вращающихся частей; момент трения отрицательно влияет на приемистость (рис. 3.27, б).
   С целью повышения приемистости при пуске ШД может применяться форсировка. В современных схемах форсировка часто производится модуляцией амплитуды импульса напряжения на обмотках управления. В начальный момент подачи импульса амплитуда напряжения с помощью специального регулятора устанавливается завышенной. Ток, нарастая по экспоненте с повышенным установившимся значением, достигает номинального значения за более короткий отрезок времени; в этот момент времени напряжение снижается до номинального. Указанный регулятор должен функционировать с частотой коммутации обмоток.
   Предельная частота торможения из установившегося режима вращения несколько выше предельной частоты пуска, поскольку, в частности, момент трения на валу двигателя способствует торможению. Предельная частота реверса на 30—40% ниже предельной частоты пуска.