§5.7. Способы управления исполнительными двигателями постоянного тока

Здесь ω_ид – угловая скорость идеального х.х. при α = 1, M_п – пусковой момент при α = 1.
    Для исполнительного двигателя с якорным управлением при произвольном α уравнение (5.37) с учетом (5.38) при R_д = 0 принимает вид 

ω = αU_у.ном/кФ - R_я/(кФ)²M_эм = ωα _о.ид - R_я/(кФ)²M_эм,    (5.43)

Делим правую и левую части уравнения (5.43) на ω_ид:

ω /ω_ид = ω_* = α -R_яM_эм/(кФ)²ω_о.ид. (5.44)

Находим выражение пускового момента при α = 1 из (5.43), приравнивая ω нулю:

M_n = (кФ)²ω_о.ид/R_я,    (5.45)

Подставляем (5.45) в (5.44) и после преобразований получаем

ω _* = α - M_*. (5.46)

При постоянном коэффициенте сигнала α выражение (5.46) является уравнением механической характеристики ω_* = f(M_*) исполнительного двигателя с якорным управлением, а при постоянном моменте M_па* - уравнением регулировочной характеристики ω_* = f(α). Из (5.46) следует, что механические и регулировочные характеристики при якорном управлении линейны (рис.5.25).
    Механические характеристики (рис. 5.25,а) обеспечивают устойчивость работы двигателя при якорном управлении во всем диапазоне угловых скоростей ω_* =0 – 1. Жесткость механических характеристик остается неизменной при любом коэффициенте сигнала α. Максимальный вращающий момент двигатель развивает при пуске. Значение пускового момента в относительных единицах равно коэффициенту сигнала (см. (5.46)): M_па* = α , т.е. пусковой момент прямо пропорционален напряжению управления. Прямо пропорциональна напряжению управления и скорость холостого хода: ω_оа* = α.
    Якорный способ управления обеспечивает линейную зависимость угловой скорости ротора от напряжения управления при любом моменте нагрузки на валу (рис. 5.25,б). Следует отметить, что регулировочная характеристика ненагруженного двигателя начинается от нуля только в идеальном случае (M_*=0), когда механические потери в двигателе равны нулю. У реальных исполнительных двигателей в режиме х.х. (пунктирная линия) ротор начинает вращаться при определенном напряжении трогания U_тр, отличном от нуля (соответствующий коэффициент сигнала обозначен α_тр).
    Значение α_тр зависит от момента трения в двигателе и определяет зону нечувствительности; у исполнительных двигателей постоянного тока α_тр не превышает 0,05. Диапазон регулирования скорости в разомкнутом приводе составляет D = (20 - 10):I.

Рис.5.25

При якорном управлении мощность управления, потребляемая якорем, составляет 80–95% от всей потребляемой мощности (меньшие значения относятся к двигателям меньшей мощности). Мощность управления Р_y= U_yI_y возрастает пропорционально увеличению напряжения управления и момента нагрузки на валу. Значительная мощность управления – недостаток якорного способа, поскольку возникает необходимость в мощных источниках сигнала управления (электронных, магнитных усилителях и т.д.).
    Якорный способ управления исполнительными двигателями постоянного тока обеспечивает отсутствие самохода. При снятом сигнале управления ток якоря, а следовательно, и вращающий момент, равны нулю и ротор останавливается.

Полюсный непрерывный способ управления.
    При этом способе на обмотку якоря постоянно подается номинальное напряжение U_я.ном от независимого источника питания U (рис. 5.26,а). Управление угловой скоростью якоря осуществляется за счет изменения напряжения управления U_y на обмотке главных полюсов.

Рис.5.26

Магнитный поток машины Ф при отсутствии насыщения изменяется пропорционально напряжению управления. Для произвольного коэффициента сигнала поток Ф=αФ_ном (где Ф_ном – значение потока при α=1). Тогда на основании (5.37) и (5.38) получим уравнение механической характеристики при полюсном способе управления:

ω =U_я.ном/αКФ_ном - R_я/(αКФ_ном)²M_эм = ω_0.ид/α - R_я/(αКФ_ном)²M_эм.    (5.47)

Разделим правую и левую части уравнения (5.47) на ω_0.ид и преобразуем полученное выражение с учетом (5.45):

ω _*=(α-M_*)/α².    (5.48)

При α=const выражение (5.48) является уравнением механической характеристики, а при М=const – уравнением регулировочной характеристики исполнительного двигателя с полюсным управлением.
    Механические и регулировочные характеристики, соответствующие полюсному управлению и рассчитанные по (5.46), представлены на рис. 5.26,б,в.
    Из анализа уравнения (5.48) следует, что механические характеристики (рис.5.26,б) при полюсном управлении линейны. Устойчивость работы двигателя обеспечена при любом напряжении управления во всем диапазоне угловых скоростей. С уменьшением коэффициента сигнала уменьшается и жесткость механических характеристик. Значение пускового момента M _па* равно, как и при якорном управлении, коэффициенту сигнала α, т.е. прямо пропорционально напряжению управления.
    Регулировочные характеристики (рис. 5.26, в) при полюсном управлении нелинейны.
    В режиме идеального холостого хода (М _*=0) угловая скорость изменяется обратно пропорционально сигналу управления и при угловая скорость стремится к бесконечности. В реальном двигателе эта скорость ограничена, так как к валу всегда приложен момент трения. Если напряжение управления равно нулю, то вращающий момент создается за счет взаимодействия потока остаточного магнетизма полюсов и тока в якоре. Следовательно, в прецизионных двигателях с малым моментом трения при полюсном управлении теоретически возможен самоход. Если момент сопротивления на валу окажется больше, чем вращающий момент от потока остаточного магнетизма, то ротор остановится.
    При малой нагрузке (М _*<0.5) c увеличением сигнала управления угловая скорость вначале растет, а затем, достигнув максимума, начинает уменьшаться, т.е. одна угловая скорость соответствует двум значениям коэффициента сигнала. Неоднозначность исчезает, и закон изменения скорости становится монотонно возрастающим только при значениях момента М _* ≥ 0.5.
    Такая неоднозначная зависимость скорости от сигнала управления объясняется тем, что при увеличении потока возбуждения главных полюсов Ф _в уменьшается ток якоря I _я. Следовательно, электромагнитный момент может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от соотношения приращений Ф _в и I _я.На практике правые (по отношению к максимуму скорости) части регулировочных характеристик используются для расширения диапазона регулирования скорости при малом моменте нагрузки вверх от номинальной. Регулирование вверх от номинальной скорости ограничено механической прочностью и условиями коммутации двигателя; диапазон регулирования обычно не превышает D=2:1. Регулирование скорости вниз ограничено насыщением магнитопровода. При этом регулирование скорости от нуля до номинальной может осуществляться якорным способом (так называемое двухзонное регулирование).
    Левые части регулировочных характеристик могут использоваться для управления двигателем при значительных моментах нагрузки (обычно M _* ≥ 0,5).
    Проведенный анализ характеристик позволяет сравнить непрерывные способы управления. Преимущества якорного способа:
1) линейность и однозначность регулировочных характеристик при любом значении момента;
2) постоянная жесткость механических характеристик при различных значениях сигнала управления; 3) ток через щеточный контакт проходит только при вращении ротора, что предотвращает пригорание коллектора от местного нагрева при отсутствии вращения;
4) индуктивность обмотки якоря значительно меньше индуктивности обмотки главных полюсов (меньше число витков),что обеспечивает более высокую скорость электромагнитных переходных процессов.
    Преимуществом полюсного способа управления является только значительно меньшая мощность управления, - в главных полюсах выделяется обычно не более 5-20% от полной мощности, потребляемой двигателем. Благодаря значительным преимуществам якорный способ управления используют в большинстве схем.
    Как отмечалось, уравнения механических и регулировочных характеристик исполнительных двигателей постоянного тока были получены без учета реакции якоря. У реальной машины под воздействием реакции якоря механические и регулировочные характеристики могут быть нелинейными.

Импульсный способ управления.
Наиболее широкое применение из всех видов импульсного регулирования для управления двигателями постоянного тока нашло широтно-импульсное регулирование напряжения (ШИР). Импульсное регулирование возможно как со стороны якоря, так и со стороны обмотки возбуждения главных полюсов, однако наиболее распространено импульсное якорное управление. Сущность импульсного способа состоит в том, что регулирование угловой скорости ротора достигается не за счет изменения напряжения управления, непрерывно подводимого к якорю двигателя, а путем изменения времени, в течение которого подводится номинальное напряжение.

Рис.5.27

Иначе говоря, при импульсном способе (рис 5.27) к микродвигателю подводятся импульсы неизменного по амплитуде напряжения управления U _у.ном,в результате чего его работа состоит из чередующихся периодов разгона и торможения. Если эти периоды малы по сравнению с полным временем разгона и остановки ротора, то угловая скорость ротора не успевает к концу каждого периода достигать установившихся значений и установится некоторая средняя угловая скорость . Значение при неизменных моменте нагрузки и напряжении возбуждения однозначно определяется относительной продолжительностью импульсов ε:

ε =t_и/Т_и,    (5.49)

где t _и- длительность импульса; Т _и - период.
    С увеличением относительной продолжительности импульсов угловая скорость ротора растет (ω’_ср>ω_ср).В период паузы t_п ротор обязательно должен тормозиться. Если это условие не будет выполняться, то угловая скорость ротора при любом значении ε будет непрерывно увеличиваться, пока не достигнет значения угловой скорости х.х., так как во время импульса угловая скорость будет возрастать, а во время паузы – оставаться практически неизменной.
    С ростом частоты управляющих импульсов амплитуда колебаний скорости уменьшается; среднее значение угловой скорости остается при этом неизменным.
    Принципиальные схемы импульсного регулирования показаны на рис. 5.28.

Рис.5.28

Если к валу двигателя приложен статический момент нагрузки, приводящий к механическому торможению двигателя во время паузы,то возможно применение схемы (рис.5.28,а), в которой ключ К в течение одной части цикла подключает якорь непосредственно к источнику питания, создавая положительный момент (разгон), в течение же другой части отключает якорь от источника питания (торможение). Если двигатель работает без или с малой статической нагрузкой, то возможно применение электрического торможения (динамического или противовключением) во время паузы. Например, в схеме на рис. 5.28, б ключ К переключает во время паузы якорь на сопротивление Rд для осуществления динамического торможения. В качестве ключевых элементов в современных схемах используются транзисторы или тиристоры; контактные электромагнитные реле ввиду их низкого быстродействия практически не применяются.
    Рассмотрим механические и регулировочные характеристики исполнительного двигателя постоянного тока при импульсном управлении с торможением за счет статического момента сопротивления M_ст на валу (рис.5.28, а). Под механической характеристикой при импульсном управлении понимают зависимость средней угловой скорости от среднего значения момента при неизменной относительной продолжительности импульсов ε. Под регулировочной характеристикой понимают зависимость средней угловой скорости ротора от относительной продолжительности импульсов ε при неизменном среднем моменте на валу двигателя.
    В зависимости от параметров двигателя схемы управления и момента нагрузки возможны два основных режима работы двигателя: режим прерывистого тока и режим непрерывного тока,
    Режим прерывистого тока характеризуется тем, что ток якоря течет во время импульса, а в течение основного времени паузы t_n равен нулю. Этот режим может возникнуть в схеме рис. 5.28,а при τ_я << T_и (τ_я -электромагнитная постоянная времени обмотки якоря).
    При малой амплитуде колебаний мгновенной угловой скорости в процессе регулирования можно пренебречь изменением тока якоря и вращающего момента двигателя в интервале t_и. В этом случае изменение угловой скорости ротора в периоды разгона Δ ω _р и торможения Δ ω _m происходит по линейному закону (с постоянным ускорением) и определяется соотношениями

Δω _р=(М_cp.u-М_cm)t_и/J,    (5.50)

Δω_m=-M_cmt_п/J , где M_cp.u - среднее в интервале t_и значение вращающего момента двигателя; J – момент инерции ротора и нагрузки; (M_cp.u-M_cm)/J и -M_cm/J – соответственно ускорения разгона и торможения.
    В установившемся режиме Δω_p=Δω_m, следовательно, из (5.50) можно получить соотношение моментов:

М_сриt_и=М_cmТ_и.    (5.51)

Это соотношение в системе относительных единиц имеет вид

М_cp.u*(t_и/Т_и)=М_cm*,    (5.52)

Выражение, стоящее в левой части формулы (5.52), есть среднее за период времени Т_и значение вращающего момента

M_cp*=M_cp.u*ε.    (5.53)

Как и следовало ожидать в установившемся режиме М_ср.*=М_ст.*
    Значение М_cp.u*, соответствующее установившейся средней угловой скорости ω _cp*, определяем из (5.46) при α=1, так как амплитуда импульсов равна номинальному напряжению управления:

М_cp.u*=1-ω_cp.* ,    (5.54)

Подставив (5.54) в (5.53), получаем

ω _cp.*=1-M_cp.*/ε.    (5.55)

Рис.5.29

Уравнение (5.55) представляет собой при ε=const уравнение механической характеристики, а при M_cp.*=const – уравнение регулировочной характеристики. Механические характеристики (рис. 5.29,а) линейны и начинаются из одной общей точки х.х.; жесткость механических характеристик уменьшается при уменьшении ε. Регулировочные характеристики (рис.5.29,б) нелинейны; регулирование возможно только при M_cp.*≠0.
    Режим непрерывного тока характеризуется тем, что во время паузы t_п уменьшающийся ток якоря i_я продолжает протекать по якорю в том же направлении, что и во время t_и (рис.5.30,а).

Рис.5.30

Этот режим может возникнуть, например, при регулировании по схеме рис. 5.28,а при Т_и<<τ _я.
    При отключении ключа К (пауза t_п) ток якоря начинает уменьшаться. Возникает ЭДС самоиндукции якоря, стремящаяся поддержать в цепи ток прежнего направления. Направление ЭДС самоиндукции такое, что диод Д оказывается открытым и через него замыкается цепь для тока якоря i_я.
    При малой амплитуде колебаний мгновенной угловой скорости ток якоря i_я и момент М_эм меняются незначительно относительно средних значений I_я.ср и М_ср; эти значения связаны соотношением (5.10). К якорю двигателя приложено напряжение, среднее за период значение которого

U_я.ср=U_я.номt_и/Т_и=εU_я.ном

Если подставить в уравнение (5.37) механической характеристики двигателя постоянного тока значения U_я=U_я.ср и M_эм=М_ср,то при переходе к относительным единицам получим уравнение, аналогичное (5.46):

ω _ср*=ε-М_ср*.    (5.56)

Механические и регулировочные характеристики будут иметь такой же вид, как и при непрерывном якорном способе управления (см. рис. 5.25) с заменой α на ε. Как видно, закон регулирования угловой скорости в режиме непрерывного тока получается линейным.
    В реальных схемах импульсного управления режим работы двигателя в одном диапазоне моментов и угловых скоростей ближе к режиму непрерывного тока, в другом - к режиму прерывистого тока.
    Механические и регулировочные характеристики для этого случая представлены на рис. 5.30, б, в. Граница перехода из одного режима в другой показан пунктирной линией (рис.5.30, б). С целью обеспечения линейного закона регулирования диапазон прерывистых токов стремятся сузить.
    Аналогично можно исследовать механические и регулировочные характеристики любой другой схемы импульсного управления. Основные преимущества импульсного способа управления – меньшее значение средней потребляемой двигателем мощности;возможность управления при нерегулируемом источнике постоянного тока, например, бортовой аккумуляторной батарее. Однако аппаратура управления в общем случае более сложная, чем при непрерывном управлении.
   

Назад | Оглавление | Вперед