§5.4. Электромашинные усилители

Электромашинный усилитель (ЭМУ) постоянного тока представляет собой коллекторную машину постоянного тока. В электромашинных усилителях выходная (управляемая) электрическая мощность создается за счет механической мощности приводного двигателя, выполненного в одном корпусе с ЭМУ или раздельно.
   В зависимости от способа возбуждения электромашинные усилители подразделяются на усилители продольного поля и поперечного поля. В усилителях продольного поля основной поток возбуждения направлен по продольной оси машины. В качестве простейшего ЭМУ продольного поля может использоваться генератор независимого возбуждения.
   Основные требования, предъявляемые к ЭМУ: максимальный коэффициент усиления по мощности (коэффициент усиления k_p - это отношение мощности на выходе к мощности управления); высокое быстродействие, характеризуемое электромагнитными постоянными времени его цепей; минимальная нелинейность регулировочных характеристик (регулировочная характеристика – это зависимость выходного напряжения от тока управления); большая перегрузочная способность по току. Ниже рассмотрены ЭМУ поперечного поля, наиболее распространенные в автоматических системах управления, особенно малой мощности.

Конструкция и принцип действия ЭМУ поперечного поля.
    На рис. 5.14, А представлена схема ЭМУ поперечного поля.

Рис.5.14

Конструктивно он выполнен подобно генератору постоянного тока, но имеет двойной комплект щеток, расположенных взаимно перпендикулярно. Щетки, установленные на поперечной оси машины qq, замкнуты накоротко. На статоре ЭМУ расположен ряд обмоток. По продольной оси полюсов dd находятся обмотки управления У (обычно две или четыре). Соосно с ними расположена компенсационная обмотка К. Для регулирования степени компенсации усилителя обмотка К шунтирована сопротивлением R_ш. В эту же цепь для улучшения коммутации включена обмотка дополнительных полюсов Д. Иногда в поперечную цепь последовательно с якорем включают поперечную обмотку подмагничивания П, имеющую малое сопротивление.
   Рассмотрим принцип действия ЭМУ поперечного поля. Пусть угловая скорость приводного двигателя ω постоянная, к одной из обмоток управления приложено напряжение постоянного тока и она создает МДС, где – число витков обмотки управления. Тогда под действием небольшого магнитного потока управления Ф_y в поперечной цепи якоря qq возникает ЭДС E_y= kωФ_y, также относительно малая по значению. При этом в поперечной цепи якоря протекает значительный ток I_q, так как цепь имеет малое сопротивление.
   На рис. 5.14, Б показано направление тока I_q в проводниках якоря, создающего поперечный поток якоря Ф_q. Под действием этого потока в продольной цепи якоря dd возникает ЭДС E_я= kωФ_я, которая снимается продольными щетками. Электродвижущая сила E_d вызывает появление тока E_яи на сопротивление R_н падает напряжение U_d.
   На рис 5.14, В показано направление тока I_d в проводниках якоря, создающего продольный поток якоря Ф_d, направленный навстречу потоку управления Ф_y. Если не принять мер, то большой поток Ф_d размагнитит усилитель и никакого усиления не произойдет. Для компенсации (уравновешивания) продольного потока якоря на статоре расположена компенсационная обмотка К.
   Продольный поток якоря Ф_d пропорционален МДС F_d = I_dw_я, где w_я- число витков в параллельной ветви якоря. Как видно, продольная МДС F_d и, следовательно, пропорциональный ей магнитный поток Ф_d изменяются с изменением тока I_d, т.е. зависит от сопротивления нагрузки R_н. Хорошее компенсирующее действие обмотки К получают в том случае, если МДС этой обмотки F_ктакже зависит от тока I_d. Поэтому обмотку К и включают в продольную цепь машины последовательно с обмоткой якоря. Тогда МДС компенсационной обмотки F_к= I_dw_яR_ш/ (R_к+R_ш), где w_я, R_ш- число витков и сопротивление компенсационной обмотки.
   Степень компенсации усилителя характеризуется коэффициентом компенсации К_к = F_к/F_d.
     Различают три возможных случая работы усилителя:
1) при К_к=1 машина скомпенсирована;
2) при К_к<1 –недокомпенсирована;
3) при К_к>1 – перекомпенсирована.
    Обычно ЭМУ выпускают с небольшой перекомпенсацией: МДС компенсационной обмотки примерно на 5% больше продольной МДС якоря, т.е. К_к =1,05. Степень компенсации регулируется шунтирующим сопротивлением .

Статические характеристики.
   Внешние характеристики - это зависимости U_d=f(I_d) при U_y. Уравнение внешних характеристик имеет вид, аналогичный (5.11) , графики внешних характеристик изображены сплошными линиями на рис. 5.15, а.

Рис.5.15

При полной компенсации выходное напряжение с ростом тока убывает и отличается от ЭДС х.х. на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении продольной цепи ЭМУ. При перекомпенсации внешние характеристики более жесткие и могут быть даже возрастающими за счет подмагничивающего действия разностного потока компенсационной обмотки и продольной цепи якоря. При недокомпенсации – характеристики менее жесткие, чем при , за счет размагничивающего действия разностного потока.
   Регулировочные характеристики ЭМУ – это зависимости выходного напряжения (выходного тока) от тока управления при (рис. 5.15,б). При полной компенсации выходное напряжение U_d с ростом тока I_d убывает и отличается от ЭДС х.х. E_d0 на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении R_d продольной цепи ЭМУ. При перекомпенсации внешние характеристики более жесткие и могут быть даже возрастающими за счет подмагничивающего действия разностного потока компенсационной обмотки и продольной цепи якоря. При недокомпенсации – характеристики менее жесткие, чем при K_K = 1, за счет размагничивающего действия разностного потока.
   Регулировочные характеристики ЭМУ – это зависимости выходного напряжения (выходного тока) от тока управления при R_H = const (рис. 5.15,б). Идеальные регулировочные характеристики линейные, их крутизна зависит от степени компенсации. Вид реальных характеристик определяется формой кривой намагничивания машины. При малых токах управления нелинейность характеристик и соответственно непостоянство коэффициента усиления объясняются наличием остаточной ЭДС, наводимой остаточным магнитным потоком. В области больших токов управления эти явления связаны с насыщением магнитной цепи.
    При использовании ЭМУ в замкнутых системах автоматического регулирования машина должна быть несколько недокомпенсирована
(K_K = 0,97:0,99), так как в случае перекомпенсации под действием остаточной ЭДС в режиме нагрузки ЭМУ может самовозбуждаться при нулевом сигнале управления. Это явление объясняется неуправляемым увеличением продольного магнитного потока машины, первоначально равного остаточному потоку, за счет подмагничивающего действия компенсационной обмотки (положительная обратная связь по потоку). Такие же явления неуправляемого самовозбуждения в случае перекомпенсации возможны при появлении в системе любого возмущения.
    Для устранения остаточной ЭДС может применяться размагничивание статора ЭМУ переменным током, протекающим по специальной обмотке.
Коэффициент усиления по мощности является важнейшим показателем ЭМУ поперечного поля. Высокий коэффициент усиления по мощности (порядка k _p = 10³ - 10⁵) получается за счет того, что ЭМУ поперечного поля является двухступенчатым. Первая ступень усиления: обмотка управления – короткозамкнутая цепь поперечных щеток. Вторая ступень: короткозамкнутая цепь поперечных щеток – выходная цепь продольных щеток. Поэтому общий коэффициент усиления по мощности

k _P=k _P1k _P2,    (5.23)

где k _p1 - коэффициент усиления первой ступени; k _p2 -коэффициент усиления второй ступени, причем

k _P1 = E _qI _q / U _yI _y,    k _P2 = U _dI _d / E _qI _q.

Подставляя значения коэффициентов усиления по мощности ступеней в выражение (5.23), получим

K _P = U _dI _d / U _yI _y = I ²R _H / I ²_y R _y,    (5.24)

где R _y- сопротивление обмотки управления.
   Коэффициенты усиления по мощности каждой ступени могут быть записаны через основные параметры машины и нагрузки. Для этого токи в продольной и поперечной цепях якоря выражают в соответствии с законом Ома через ЭДС якоря и сопротивления, ЭДС якоря – через угловую скорость якоря и магнитный поток, а последний – через ток и индуктивность обмоток, создающих этот поток.
   При полной компенсации ЭМУ (k _k = 1) формула результирующего коэффициента усиления по мощности, полученная в результате указанного преобразования, принимает вид

k _P = C ( Λ _d Λ _q ω ⁴R_H / R _q(R _d + R _H) ²) τ _Y τ _q ,    (5.25)

где С- конструктивный коэффициент; Λ _d, ω⁴ – магнитные проводимости соответственно по продольной и поперечным осям машины; R _d, R _q–активные сопротивления продольной и поперечной цепей ЭМУ; ω– угловая скорость якоря; τ _Y =L_Y / R_Y – постоянная времени обмотки управления; τ _qq / R_q – постоянная времени поперечной цепи; L_y, L_q – индуктивности обмоток соответственно управления и поперечной цепи ЭМУ.
   Отсюда следует, что усилитель имеет тем больший коэффициент усиления по мощности, чем меньше воздушный зазор и насыщение магнитной цепи (больше Λ _d и Λ _q) и чем выше угловая скорость. Чрезмерно увеличивать угловую скорость нельзя, так как могут ухудшиться условия коммутации под продольными и поперечными щетками.
   Коэффициент усиления k_p прямо пропорционален постоянным времени обмоток управления и поперечной цепи, т.е. требования максимального усиления и максимального быстродействия взаимно противоречивы.    Коэффициент усиления по мощности весьма существенно зависит от степени компенсации ЭМУ. При перекомпенсации выходное напряжение U_d больше, чем при компенсации, соответственно больше и коэффициент усиления. При недокомпенсации выходное напряжение и соответственно коэффициент усиления меньше, чем при компенсации.

Динамические характеристики.
   Динамические свойства ЭМУ поперечного поля оценивают по характеру протекания переходного процесса нарастания напряжения в продольной цепи при подаче на вход (обмотку управления) напряжения управления.
   Решение уравнений переходного процесса в ЭМУ с учетом всех взаимосвязей достаточно громоздко, а их влияние на переходный процесс во многих случаях относительно невелико. Рассмотрим закон нарастания ЭДС выходной цепи в функции времени для режима холостого хода с учетом только главных связей. Допустим, что магнитная система ЭМУ по поперечной и продольной осям не насыщена; взаимоиндуктивность обмоток управления, компенсационной и дополнительных полюсов с обмотками поперечной цепи равна нулю.
   При принятых допущениях передаточная функция ЭМУ должна иметь вид, аналогичный передаточной функции генератора постоянного тока при активной нагрузке (см. 5.22). Постоянной времени τ _ЯH соответствует при этом постоянная времени поперечной цепи τ _q; постоянной времени τ _B - постоянная времени обмотки управления τ _Y.
   В отличие от генератора у ЭМУ соосно с обмоткой управления расположена компенсационная обмотка, замкнутая на сопротивление R_Ш. Постоянная времени компенсационного контура τ _K = L_K / (R_K + R_Ш), где L_K- индуктивность компенсационной обмотки. Если принять коэффициент магнитной связи обмоток управления и компенсационной равным единице, то их совместное влияние на переходный процесс будет характеризоваться суммарной постоянной времени τ _Y τ _K. С учетом вышесказанного, передаточная функция ЭМУ поперечного поля имеет вид

W(p)=e _d(p) / U _Y(p) = k _U0 / {(τ p+1) [(τ _y +τ _K)p+1)]} ,    (5.26)

где k _U0 - коэффициент усиления (передачи) по напряжению в режиме х.х. Как видно, ЭМУ поперечного поля в первом приближении представляет собой два последовательных апериодических звена с постоянными времени τ _y +τ _K)и τ _q. В реальных ЭМУ значения лежат в диапазоне 0,02–0,2 с, причем τ _q > (τ _y +τ _K).
   Решая дифференциальное уравнение, соответствующее передаточной функции (5.26), при нулевых начальных условиях, получим переходную функцию

e_d = k_U0U_Y[1+( (τ _Y + τ _K) / (τ _q - τ_Y - τ_K))e^{-t/(τ_y+τ _k)} - ( τ_q / (τ _q - τ _Y - τ _K))e ^-t/τq].   (5.27)

График переходной функции показан на рис. 5.16.

   
   Рис.5.16

При работе ЭМУ в режиме нагрузки передаточная функция (5.26) и уравнение (5.27) позволяют лишь приближенно судить о характере переходных процессов. При нагрузке, естественно, необходимо учитывать постоянную времени продольной цепи τ _d, которая будет зависеть как от параметров ЭМУ, так и нагрузки. Существенное влияние на характер переходного процесса окажет степень компенсации ЭМУ. ЭМУ совместно с нагрузкой будет описываться дифференциальным уравнением не ниже четвертого порядка, что затруднит делать какие-либо общие выводы о характере переходного процесса. Поэтому целесообразнее влияние нагрузки учитывать конкретно для определенного ее вида. Это будет показано на примере работы системы ЭМУ–двигатель постоянного тока.