§2.9. Асинхронные тахогенераторы

Тахогенераторами называют электрические микромашины, работающие в генераторном режиме и служащие для преобразования угловой скорости в пропорциональный электрический сигнал. Выходная характеристика тахогенератора, т.е. зависимость между входной величиной – угловой скоростью вала ω₂ и выходной – напряжением U_вых выходной обмотки, имеет вид

U_вых=К_тгω₂= К_тг·dΘ₂ /dt    (2.50)

где Θ₂ - угол поворота ротора тахогенератора;
К_тг - коэффициент передачи, равный крутизне тахогенератора ;
S_тг= ΔUвых/Δω₂.
   Как видно, тахогенератор можно использовать для электромеханического дифференцирования, если функцию задавать в виде угла поворота ротора.
   Основные требования, предъявляемые к тахогенераторам, состоят в следующем: минимальная погрешность отображения функциональной зависимости, под которой понимают отклонение выходной характеристики от линейной зависимости; минимальное изменение фазы выходной ЭДС при изменении угловой скорости ротора; максимальная крутизна.
   К тахогенераторам предъявляют также требования, зависящие от условий применения.

Конструкция и принцип действия.
    Конструкция асинхронных тахогенераторов аналогична конструкции исполнительных асинхронных двигателей с полым немагнитным ротором (рис. 2.17).
   Рассмотрим принцип работы асинхронного тахогенератора. Для этого воспользуемся эквивалентной схемой, представленной на рис. 2.25. На этой схеме для упрощения качественного анализа полый ротор заменен конечным числом проводников, замкнутых накоротко в торцах. Для наглядности дальнейших пояснений проводники расположены в два слоя, хотя в действительности проводящий слой ротора единый. К обмотке статора В подводится неизменное по амплитуде и частоте напряжение возбуждения U₁. Вторая обмотка статора Г является генераторной ,и с её выводов снимается выходной сигнал Е_г. В общем случае обмотка замкнута на нагрузочное сопротивление Z_н.

Рис.2.25

При неподвижном роторе тахогенератор можно рассматривать как трансформатор, первичной обмоткой которого служит обмотка статора В, а вторичной – обмотка ротора. Магнитный поток, созданный МДС обмотки В, пронизывает ротор и наводит в его проводниках трансформаторную ЭДС Е_т (условно показана на внутреннем слое проводников). Поскольку ротор короткозамкнутый, по этим проводникам течет ток I_т и создается МДС, направление которой определяется правилом Ленца. Следовательно, по оси В тахогенератора устанавливается результирующий магнитный поток Ф_в, пульсирующий с частотой f₁ напряжения возбуждения. При этом ЭДС Е_г в генераторной обмотке равна нулю, так как вектор магнитного потока Ф_в перпендикулярен оси этой обмотки.
   Приведем ротор тахогенератора во вращение с угловой скоростью ω₂. Ввиду симметрии ротора процесс наведения в нем трансформаторной ЭДС Е_т не изменится. По оси В, как и в предыдущим случае, пульсирует магнитный поток Ф_в, который в первом приближении можно считать не зависящим от ω₂. Проводники ротора вращаются в поле Ф_в и в них наводится ЭДС вращения Евр (условно показана на внешнем слое проводников). При Ф_в=const ЭДС Е_вр является линейной функцией угловой скорости ротора. Под действием ЭДС вращения в обмотке ротора течет ток I_вр и создается магнитный поток Ф_г. Направление потока Ф_г, определенное по мнемоническому правилу буравчика, совпадает с осью генераторной обмотки Г. Поскольку ток I_вр прямо пропорционален ЭДС Е_вр, то созданный этим током магнитный поток Ф_г прямо пропорционален угловой скорости ротора ω₂. Частота пульсации Ф_г совпадает с частотой напряжения возбуждения. Магнитный поток Ф_г индуцирует в генераторной обмотке статора трансформаторную ЭДС Е_г= 4,44f₁Ф_гw_г.эф, где w_г.эф – число эффективных витков обмотки Г.
   Поскольку поток Ф_г прямо пропорционален угловой скорости ротора, то при принятом допущении о постоянстве потока Ф_в функция Е_г=f(ω₂) является линейной. Частота выходной ЭДС Ф_в совпадает с частотой f₁потока и напряжения возбуждения и не зависит от угловой скорости ротора ω₂.
   В действительности, магнитный поток Ф_в несколько уменьшается при увеличении угловой скорости ротора ω₂, т.к. возрастает размагничивающее действие токов ротора. Выходная характеристика тахогенератора Е_г=f(ω₂) отклоняется от линейной зависимости, т.е. появляется погрешность отображения функциональной зависимости.
   Если замкнуть обмотку Г на нагрузочное сопротивление Z_н, то по ней потечет ток I_г. Поток Ф_г будет создаваться геометрической суммой МДС ротора и обмотки статора Г, что скажется на амплитуде ЭДС Е_г. Кроме того, само выходное напряжение U_г будет определяться геометрической разностью ЭДС Е_г и падением напряжения на собственном сопротивлении обмотки Z_г, т.е. Ú_г= É_г - Í_гZ_г. Указанные физические процессы обуславливают вид выходной характеристики тахогенератора при работе с нагрузкой.

Выходная характеристика.
    Поскольку асинхронный тахогенератор по своей конструкции не отличается от рассмотренного ранее асинхронного исполнительного двигателя, то, учитывая принцип обратимости электрических машин, можно определить выходное напряжение U_г, пользуясь изложенной в §2.7 методикой анализа двухфазного микродвигателя.
   Фазе Г асинхронного тахогенератора соответствуют схемы замещения фазы В исполнительного двигателя (см. рис. 2.21), если в цепь статора включить сопротивление Z_н, а выходные выводы замкнуть накоротко. Схемы замещения фазы В тахогенератора совпадают со схемами замещения фазы В двигателя. Все параметры фазы Г тахогенератора соответствуют параметрам фазы У двигателя.Тогда

Ú_г=jÚ₁K_тω_* /(A -ω_*²B)   (2.51)

где А и В - комплексные коэффициенты, зависящие от параметров схемы замещения и нагрузки.
   Если пренебречь индуктивным сопротивлением ротора, которое у асинхронных тахогенераторов, особенно с полым немагнитным ротором, значительно меньше активного, то

   (2.52)

где C_e2=(Z_вm+R_в2)/Z_вm(обозначения по рис. 2.21)
   Относительная угловая скорость ротора ω_*=ω₂ /ω₁=1-s, где ω₁- синхронная скорость (для тахогенератора эта скорость условная).
   Выражение (2.51) является уравнением выходной характеристики асинхронного тахогенератора. Наличие в знаменателе этого выражения квадрата относительной скорости ω_*²  свидетельствует о нелинейности выходной характеристики и изменении фазы выходного напряжения тахогенератора (скоростные погрешности).
   Для идеального тахогенератора, не имеющего скоростной погрешности, уравнение выходной характеристики получают из выражения 2.51 с учетом ω_*²В=0:

Ú_г.ид.=jÚ₁ω_* /A   (2.53)

Выходные характеристики, построенные по уравнению (2.51) для режимов х.х. и активной нагрузки, представлены на рис. 2.26а, где
U_г*=U_г /U₁ (пунктиром показаны идеальные линейные характеристики).

Рис. 2.26а

Изменение выходного напряжения U_г и крутизны S_тг под влиянием значения и характера нагрузочного сопротивления определяются изменением комплексных коэффициентов А и В в выражении (2.51) и графически представлено на рис. 2.26, б.

Рис. 2.26б

Физическое обоснование зависимостей U_г, S_тг= f(X_HC,Х_HL,R) уже было дано при рассмотрении принципа работы тахогенератора. Здесь только следует отметить, что в случае емкостной нагрузки при определенном значении X_HC в цепи выходной обмотки имеет место резонанс напряжений. У современных асинхронных тахогенераторов крутизна при Z_н>>Z_г находится в диапазоне (1-10) мВ/(об/мин).

Погрешности и классы точности.
   Принципиальной погрешностью преобразования угловой скорости в напряжение у асинхронных тахогенераторов является рассмотренная выше скоростная составляющая погрешности отображения функциональной зависимости и изменения фазы.
   Расчетная скоростная составляющая погрешности отображения функциональной зависимости тахогенератора определяется разностью модулей напряжений согласно (2.51) и (2.53), а изменение фазы —разностью аргументов этих напряжений.
    Как следует из (2.51) и (2.52), погрешность отображения уменьшается при увеличении активного сопротивления ротора, так как снижается значение коэффициента В. Однако нужно иметь в виду, что с увеличением активного сопротивления ротора уменьшается крутизна тахогенератора, так как возрастает значение коэффициента А.
    Тахогенераторы целесообразно выбирать с такой синхронной скоростью, при которой относительное значение измеряемой скорости не будет превышать 0,2–0,3. В данном случае член ω_*² мал, и выходная характеристика на рабочем участке ω_*=0–0,3 практически линейна. Поэтому часто тахогенераторы выполняют для работы от сети переменного тока с повышенной частотой. Увеличение частоты пропорционально повышает синхронную скорость и соответственно понижает относительное значение измеряемой угловой скорости.
   Среди эксплуатационных погрешностей асинхронного тахогенератора наиболее существенной является температурная погрешность. В основном она обусловлена нагревом ротора, активное сопротивление которого в несколько раз больше активного сопротивления статорных обмоток. Увеличение активного сопротивления ротора при нагреве приводит к изменению амплитуды и фазы выходного напряжения, т.е. приводит к появлению температурной погрешности. Чтобы не допустить данные явления, ротор прецизионных асинхронных тахогенераторов выполняют из материалов с низким значением температурного коэффициента сопротивления и применяют температурную компенсацию.
   Технологические погрешности изготовления асинхронного тахогенератора приводят к появлению остаточной ЭДС – ЭДС в генераторной обмотке при неподвижном роторе. Эта ЭДС имеет две составляющие: постоянную, не зависящую от углового положения ротора, и переменную, которая изменяется в зависимости от угла поворота ротора.
   Постоянная составляющая возникает в результате неточности сдвига статорных обмоток на угол 90° и, соответственно, появления трансформаторной связи между ними, и неоднородности магнитных свойств магнитопровода статора. Электрическая асимметрия ротора, заключающаяся в неодинаковой толщине его стенок или неточности его цилиндрической формы, вызывает образование переменной составляющей остаточной ЭДС.
   Под влиянием остаточной ЭДС, не совпадающей по фазе с выходной ЭДС Е_г, происходит смещение выходной характеристики из начала координат, появляются дополнительная составляющая погрешности отображения и изменения фазы, особенно при малых угловых скоростях ротора.
   Асинхронные тахогенераторы имеют несколько классов точности в зависимости от уровня погрешностей. При определении погрешности отображения функциональной зависимости эталонная характеристика представляет собой прямую, проведенную в установленном диапазоне угловой скорости; у тахогенераторов различного класса погрешность составляет от 0,025 до 1 %.    Остаточная ЭДС определяется как наибольшая остаточная ЭДС по основной гармонике в пределах оборота ротора, отнесенная к крутизне тахогенератора; у тахогенераторов различных классов приведенное значение остаточной ЭДС составляет (15–50) об/мин.
   Существенными достоинствами асинхронных тахогенераторов являются высокая надежность,благодаря отсутствию скользящих контактов, и простота конструкции. К недостаткам асинхронных тахогенераторов следует отнести принципиальную нелинейность выходной характеристики и невысокую крутизну.

Назад | Оглавление | Вперед