§3. Основные характеристики трансформатора

Внешние характеристики.
    Внешняя характеристика – это зависимость напряжения на выводах трансформатора от тока, протекающего через нагрузку, подключенную к этим выводам, т.е. зависимость U₂=f(I₂) при U₁=const. При изменении нагрузки (тока I₂) вторичное напряжение трансформатора изменяется. Это объясняется (см. 1.27) изменением падения напряжения на сопротивлении вторичной обмотки I₂'z₂ и изменением ЭДС E₂'=E₁ за счет изменения падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки.
   Причем, поскольку уравнения (1.27) векторные, U₂ зависит как от значения нагрузки, так и ее характера: активного, индуктивного или емкостного. Значение нагрузки в трансформаторах определяют коэффициентом нагрузки:

K_н=I₂/I_2ном ≈ I₁/I_1ном,   (1.30)
характер нагрузки – углом ₂ сдвига по фазе вторичных напряжения и тока.

Точный расчет внешней характеристики можно выполнить по схеме замещения (рис. 1.6), изменяя z_н и определяя U₂ и I₂. Однако на практике часто пользуются формулой

U₂= U₂₀(1 - Δu/100),    (1.31)

где U₂₀ - вторичное напряжение при холостом ходе; U₂ -вторичное напряжение при данной нагрузке; a Δu - изменение вторичного напряжения, т.е. арифметическая разность между напряжением х.х. и напряжением при данной нагрузке в процентах от напряжения х.х.
   Значение Δu рассчитывают по упрощенному выражению, которое можно получить из схемы замещения трансформатора при определенных допущениях:

Δu=K_н(u_каcosφ₂ + u_крsinφ₂)   (1.32)

Входящие в выражение (1.32) величины u_ка и u_кр - это активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания (к.з.) u_к. Напряжение u_к определяется как отношение напряжения U_к, при котором проводится опыт к.з., к номинальному напряжению U_1ном в процентах. В опыте к.з. вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (z_н=0), а к первичной подводят такое пониженное напряжение U_к, при котором по обмоткам токи протекают номинальные. В опыте к.з. напряжение питания уравновешивается в основном падением напряжения в обмотках, и величину U_к можно рассматривать как эквивалентное падение напряжения в обмотках при номинальном токе нагрузки. В силовых трансформаторах и трансформаторах питания малой мощности значение u_к составляет 5-15%, причем большие значения относятся к трансформаторам меньшей мощности. Конкретные значения u_к приводятся в соответствующих каталогах. Значения uка и uкр либо определяются экспериментально в опыте к.з., либо рассчитываются через параметры схемы замещения.

u_ка= 100% I_1ном (R₁ - R₂')/U_1ном    (1.33)
u_ка= 100% I_1ном (X₁ - X₂')/U_1ном   (1.34)

Рис. 1.7

Внешние характеристики, построенные по (1.31) и (1.32), представлены на рис. 1.7,a. Как видно, характеристики линейные и жесткие. Жесткость характеристик, т.е. слабая зависимость функции (U₂) от аргумента (K_н), объясняется тем, что сопротивление обмоток невелико (u_к≈5-15%), а основной магнитный поток мало зависит от нагрузки. При активной (φ₂=0) и активно-индуктивной (φ₂>0) нагрузке характеристики всегда падающие, при активно-емкостной (φ₂<0) нагрузке могут быть возрастающими (в формуле (1.32) член u_крsinφ₂ становится отрицательным). В трансформаторах небольшой мощности активное падение напряжения обычно больше, чем индуктивное, и характеристика при активной нагрузке менее жесткая, чем при активно-индуктивной (рис. 1.7, а). В трансформаторах большой мощности соотношение падений напряжения противоположное и характеристика при активной нагрузке будет более жесткой.

Коэффициент полезного действия.
   КПД трансформатора называется отношение отдаваемой (полезной) электрической мощности P₂ к потребляемой P₁ :

η = P₂/P₁,   (1.34)

Мощность P₁ обычно представляют в виде суммы мощности P₂ и потерь в трансформаторе:

η = P₂ / (P₂ + ΔP₂ + ΔP₂   (1.35)

Активная мощность P₂=S₂cosφ₂, где S₂ – полная мощность. Поскольку выходное напряжение трансформатора слабо зависит от нагрузки, то коэффициент нагрузки (см. (1.30)) K_н= I₂ / I_2ном≈S₂/S_ном, где S_ном - номинальное значение полной мощности; тогда P₂=K_нS_номcosφ₂. Электрические потери при произвольной нагрузке (см.1.10) можно выразить через коэффициент нагрузки и потери при номинальной нагрузке ΔP_э=K_н² ΔP_эном. Потери ΔP_эном с достаточной степенью точности равны мощности Pк, потребляемой трансформатором в опыте к.з. ; магнитные потери ΔP_м - мощности P₀, потребляемой трансформатором в режиме х.х. Значения P_к и P₀ приводятся в соответствующих стандартах и каталогах. С учетом вышеизложенного формула (1.35) принимает вид

η = K_нS_номcosφ₂ / (K_нS_номcosφ₂ + P₀ + K_н²P_к)

На рис. 1.7, б приведены графики зависимости КПД от нагрузки. При K_н=0 отдаваемая мощность P₂ и КПД равны нулю. С ростом K_н возрастает мощность P₂ при неизменном значении магнитных потерь (мощности P₀) и КПД весьма быстро увеличивается. При некотором значении K_н.опт. КПД достигает максимума и затем начинает медленно уменьшаться. Причиной уменьшения КПД является увеличение электрических потерь, изменяющихся пропорционально квадрату тока, т.е. K_н². Максимальное значение КПД мощных трансформаторов достигает 0,98-0,99, у трансформаторов мощностью в единицы В·А снижается до 0,6. Трансформаторы обычно проектируют так, чтобы оптимальный коэффициент нагрузки, при котором КПД достигает максимума, K_н.опт.≈ 0,5-0,7. При этом наиболее вероятному диапазону нагрузки трансформатора K_н=0,5–1 соответствует КПД, близкий к максимальному.
   При уменьшении cosφ₂ КПД снижается, т.к. уменьшается отдаваемая мощность P₂ при неизменных электрических и магнитных потерях.

Номинальный режим работы трансформаторов устанавливается обычно по условиям нагрева и безаварийной работы в течение заданного периода эксплуатации. Важнейшим показателем номинального режима является номинальная мощность – мощность, отдавая которую трансформатор может длительно работать, не перегреваясь выше установленной нормы.