Первый закон Киргофа

§ 18. ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА

Для цепей, состоящих из последовательно соединенных источни­ка и приемника энергии, соотношение между током, э. д. с. и сопротивлением всей цепи или между током, напряжением и сопро­тивлением на каком-либо участке цепи определяется законом Ома, Однако на практике преимущественно приходится иметь дело с такими цепями, в которых токи от какого-либо пункта могут идти

по разным путям и в которых, следовательно, есть точки,, где схо­дятся несколько проводников. Эти точки называются узлами (узло­выми точками), а участки цепи, соединяющие два соседних узла,— ветвями цепи.

Положим, что в узле а (рис. 17) цепь разветвляется на четыре ветви, которые вновь сходятся в узле б. Обозначим силу тока в неразветвленной цепи через I, а в ветвях соответственно: I₁, I₂, I₃, и I₄

Если в узле сходятся несколько проводов с различным направ­лением (рис. 18), то

Эти выражения позволяет собой первый закон Кирхгофа, который можно сформулировать следующим образом: сумма сил токов, подходящих к узлу (узловой точке) электрической цепи, равна сумме сил токов, уходящих от этого узла, или алгебраиче­ская сумма сил токов в узловой точке электрической цепи равна нулю, причем притекающие к узлу токи считаются положительны­ми, а утекающие от узла токи — отрицательными.

Пример. В сеть с напряжением 120 в включены параллельно четыре разисто-ра, сопротивления которых соответственно равны: 20, 40, 60 и 30 ом. Определить силу тока, протекающего в неразветвленной цепи.

Решение. Сила тока в отдельных ветвях равна

Сила тока в неразветвленной цепи