Закон Ома

§ 16. ЗАКОН ОМА

Соотношение между э. д. с, сопротивлением и силой тока в замкнутой цепи выражается законом Ома, который может быть сформулирован так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорцио­нальна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сопро­тивлению всей цепи.

Ток в цепи протекает под действием э. д. с; чем больше э. д. с. источника энергии, тем больше и сила тока в замкнутой цепи. Сопротивление цепи препятствует прохождению тока, следователь­но, чем больше сопротивление цепи, тем меньше сила тока.

Закон Ома можно выразить следующей формулой:

или

где r — сопротивление внешней части цепи,

r₀ — сопротивление внутренней части цепи.

В этих формулах сила тока выражена в амперах, э. д. с. — в вольтах, сопротивление — в омах.

Для выражения малых токов вместо ампера применяют едини­цу, в тысячу раз меньшую ампера, называемую миллиампером (ма); 1 а — 1000 ма.

Сопротивление всей цепи:

Если под действием э. д. с. в 1 в в замкнутой цепи   протекает ток величиной в 1 а, то сопротивление такой цепи равно 1 ом, т. е. 1 ом =

Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка.

Если участок цепи не содержит источника энергии, то положи­тельные заряды на этом участке перемещаются из точек более высокого потенциала к точкам более низкого потенциала. Источник энергии затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между началом и концом этого участка. Эта разность потенциалов называется напряжением  между началом  и концом рассматриваемого участка.

Таким образом, применяя закон Ома для участка цепи, получим:

Закон Ома можно сформулировать следующим образом: сила тока на участке электрической цепи равна напряжению на зажимах этого участка, деленному на его сопротивление.

Напряжение на участке цепи равно произведению силы тока на сопротивление этого участка, т. е. U = Ir.

Из выражения закона Ома для замкнутой цепи получим

где Ir. — падение напряжения в сопротивлении r., т. е. во внешней цепи, или, иначе, напряжение       на зажимах источника энергии (генератора) U,

   Ir₀ — падение напряжения в сопротивлении r₀., т. е. внутри источника энергии (генератора); оно определяет часть э. д. с, которая расходуется на проведение тока через внутреннее сопротивление источника энергии.

Для измерения силы тока в цепи используется прибор, называе­мый амперметром (миллиамперметром). Напряжение, как указывалось выше, измеряется вольтметром. Условное обозначение ам­перметра и вольтметра показано на рис. 15, а. Для включения амперметра цепь тока разрывается и в месте разрыва концы проводов присоединяются к зажимам   амперметра   (рис.   15,   б). Таким образом, через прибор проходит весь измеряемый ток; такое  включение называется последовательным. Вольтметр подключают  к началу и к концу  участка   цепи,  такое  включение  вольтметра называется параллельным. Вольтметр показывает падение напря­жения на данном участке.  Если вольтметр подключить к началу внешней цепи — положитель­ному полюсу источника энер­гии и к концу внешней це­пи— к отрицательному по­люсу источника энергии, то он покажет падение напря­жения во всей внешней цепи, которое будет в то же время напряжением на зажимах источника энергии.

Напряжение на зажимах источника энергии (генера­тора) равно разности между э.д.с. и падением напряжения на внутреннем сопротивлении этого источника, т.е.

         U=E – Ir₀                                                           (25)

Если уменьшать сопротивление внешней цепи r, то сопротивление всей цепи r + r₀ также уменьшится, а сила тока в цепи увели­чится. С увеличением силы тока падение напряжения внутри источ­ника энергии (Ir₀) возрастет, так как внутреннее сопротивление r₀ источника энергии остается неизменным. Следовательно, с умень­шением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника энергии также уменьшается. Если зажимы источника энергии  соединить  проводником   с   сопротивлением,   практически равным нулю, то ток в цепи I =.

Это выражение определяет наибольший ток, который может быть получен в цепи данного источника.

Если сопротивление внешней цепи практически равно нулю, то такой режим называется коротким замыканием.

Для источников энергии с малым внутренним сопротивлением, например для электрических генераторов (электромашин) и кислот­ных аккумуляторов, короткое замыкание весьма опасно —оно мо­жет вывести из строя эти источники.

Короткое замыкание возникает довольно часто, например из-за нарушения изоляции проводов, соединяющих приемник с источни­ком энергии. Лишенные изолирующего покрова металлические (обычно медные) линейные провода при взаимном соприкосновении образуют весьма малое сопротивление, которое по сравнению сопротивлением приемника может быть принято равным нулю.

Для защиты электротехнической аппаратуры от токов коротких замыканий применяют различные предохранительные устройства.

Пример 1. Аккумуляторная батарея с э. д. с. 42 в и внутренним сопротивле­нием 0,2 ом замкнута на приемник энергии, имеющий сопротивление 4 ом. Опре­делить силу тока в цепи и напряжение на зажимах батареи.

Решение.

Пример 2. Кислотный аккумулятор имеет э. д. с. 2 в и внутреннее сопротив­ление- r₀=0,05 ом. При подключении к аккумулятору внешнего сопротивления про­текает ток силой 4 а. Определить сопротивление внешней цепи.

Решение.

откуда

Пример 3. Генератор постоянного тока имеет внутреннее сопротивление 0,3 ом. Определить э. д. с. генератора, если при включении его на приемник энер­гии с сопротивлением 27,5 ом на зажимах генератора устанавливается напряже­ние 110 в.

Решение.

Силу  тока,  протекающую в замкнутой цепи,  можно найти из  следующего выражения:

а

Э, д. с. генератора равна:

Е=U+Ir=110+4·0,3=111,2 в.

Пример 4. Батарея кислотных аккумуляторов с э. д. с. 220 в и внутренним сопротивлением 0,5 ом оказалась замкнутой накоротко. Определить ток в цепи.

Решение.

Так как для приведенного в примере типа аккумуляторной батареи при нор­мальном (десятичасовом) разряде ток равен 3,6 а, то ток в 440 а является без­условно опасным для целости батареи.