Электрическое сопротивление

§ 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют его молекулы и атомы. Поэтому как внешняя цепь, так и сам источник энергии оказывают препятствие прохождению тока. Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением (или, короче, сопротивлением).

Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопротивления внешней и внутренней цепей.

Электрическое сопротивление обозначается буквой r и на схемах изображается так. как показано на рис. 14, а

Единицей измерения сопротивления является ом. Омом называется электрическое сопротивление такого линейного проводника, в котором при неизменяющейся разности потенциалов в 1 в протекает ток силой в 1 а, т. е.

1 ом =

При измерении больших сопротивлений используют единицы в тысячу и в миллион раз больше ома. Они называются килоомом (ком) и мегоомом (Мом); 1 ком =1000 ом; 1 Мом = 1 000 000 ом.

В  различных веществах содержится  различное количество электронов, а атомы, между которыми эти электроны движутся, имеют различное расположение. Поэтому сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника. Если сравнить два проводника, изготовленных из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.

Для оценки электрических свойств материала проводника служит удельное сопротивление — это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 мм². Удельное сопротивление обозначается буквой r.

Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением r, имеет длину l метров и площадь поперечного сечения q квадратных  миллиметров,  то  сопротивление  всего   проводника

Эта формула указывает на то, что сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Сопротивление проводников зависит от температуры, причем сопротивление металлических проводников с повышением температуры увеличивается. Для каждого металла существует определенный, так называемый температурный,   коэффициент  сопротивления, который выражает прирост сопротивления проводника при измнении температуры на  1⁰ С   отнесенный   к   1   ом   начального сопротивления.

Таким образом,   температурный   коэффициент   сопротивления

где r_{1 -} сопротивление проводника при температуре T₁,

      r_{2 -} сопротивление того же проводника при температуре T₂,

Поясним выражение для температурного коэффициента сопротивления на примере. Положим, что медный линейный провод при температуре T₁= 15° С имеет сопротивление r₁ = 75 ом, а при температуре T₂= 75°С  r₂=93 ом. Следовательно, прирост сопротивления при изменении температуры на 75—15 = 60° С составляет 93—75 = = 18 ом. Таким образом, прирост сопротивления, соответствующий изменению температуры на 1°С, равен =0,3.

Для определения температурного коэффициента сопротивлений нужно этот прирост сопротивления  отнести   к   1   ом  начального сопротивления, т. е. разделить на 75:

Соотношение между сопротивлениями r₁ и r₂:

Следует иметь в виду, что это соотношение справедливо при не очень высоких температурах, а для измерения сопротивлений при температурах выше 100—150° С оно не может быть использовано.

Регулируемые сопротивления называются реостатами. Реостаты изготовляют из проволоки с большим удельным сопротивлением, например из нихрома. Сопротивление реостатов может изменяться равномерно или ступенями. Применяют также жидкостные реостаты, представляющие собой металлический сосуд, наполненный каким-либо раствором, проводящим электрический ток, например раствором соды в воде. На схемах реостаты условно обозначают так, как показано на рис. 14, б.

Способность проводника пропускать электрический ток характеризуется проводимостью, которая представляет собой величину, обратную сопротивлению, и обозначается буквой g. Единицей измерения проводимости является    (сименс).

Величина     обратная    удельному    сопротивлению    материала проводника, называется удельной проводимостью и обозначается буквой g.

Таким образом, между удельным сопротивлением и  удельной  проводимостью вещества имеют место следующие соотношения:

Пример 1. Определить длину медной проволоки диаметром  1 мм, имеющей сопротивление 15 ом, зная, что удельное сопротивление меди 0,0175  .

Решение: поперечное сечение провода равно:

откуда

Пример 2. Определить  поперечное сечение нихромовой проволоки  r = 1  , имеющей при длине 40 м сопротивление 50 ом.

Решение:     

откуда

Пример 3. Обмотка трансформатора, изготовленная из медного провода, в нерабочем состоянии при 15° С имела сопротивление r₁=2 ом. При работе сопротивление ее стало равным r₂=2,48 ом. Определить температуру обмотки в рабочем состоянии, зная, что температурный коэффициент меди 0,004.

Решение.

откуда