Содержание  Главная (библиотека)
Предыдущий § Следущий

2-15. Определение параметров трансформатора расчетным путем

Активное сопротивление короткого замыкания

Потери в обмотках при номинальных токах (сюда же относятся и потери, вызванные полями рассеяния)

Формулы для потерь можно преоб разовать следующим образом:

Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния х₁ и х₂ может быть произведен только приближенно, так как не представляется возможным точно установить распределение поля рассеяния. Мы рассмотрим метод расчета х₁ и х₂ для цилиндрических обмоток. Они в разрезе с одной стороны стержня показаны на рис. 2-47. Здесь же показана часть

Рис. 2-47. К расчету х_к=х₁+х'₂ (см. рис. 2-13).

стержня, на котором помещены обмотки.

Мы считаем, что поле рассеяния создается н. с. i₁ω₁ и равной ей н. с. i₂ω₂ = i₂^'ω₁ (пренебрегаем при этом н. с. i₀ω₁) и что индукционные линии этого поля направлены, как показано на рис. 2-47, параллельно стенкам обмоток, равным по высоте. Примем, что магнитные сопротивления индукционных трубок поля обусловлены только их частью вдоль обмоток и промежутка между ними. Магнитным сопротивлением остальных частей индукционных трубок пренебрегаем. Кривая н. с, создающей поле рассеяния, в этом случае изобразится трапецией, а так как μ для воздуха (или масла), меди и изоляции — величина постоянная, тс кривая распределения индукции вдоль пунктирной линии также изобразится трапецией.

Найдем индуктивность рассеяния первичной обмотки:

Будем условно считать, что потоко-сцепление, определяющее L_σ, создается индукционными линиями, находящимися слева от штрих-пунктирной линии, разделяющей промежуток 6 пополам. Оно рассчитывается следующим образом.

Индукция в промежутке между обмотками

Индуктивность короткого замыкания

Подставляя сюда (2-71) — (2-73), получим:

Следовательно, индуктивное сопротивление короткого замыкания

Мы видим, что х_к зависит от геометрических размеров δ, а, b, l. Однако в нормальных трансформаторах эти размеры выбираются таким образом, чтобы обеспечить надежную работу трансформатора (достаточные изоляционные расстояния и охлаждение) и получить по возможности меньший расход металлов. Наиболее радикальным способом изменения х_к является изменение ω₁. Число витков ω₁ зависит от потока Ф_м, следовательно, от сечения S_c (Ф_м = В_cS_c).

Выбор этого сечения должен производиться таким образом, чтобы получились надлежащие, значения Ф_м, w₁, х_к и u_к.

Высоты обмоток всегда выбираются по возможности равными друг другу. Только при таких обмотках поле рассеяния распределяется в соответствии с рис. 2-47. В противном случае оно возрастает, что нежелательно из-за увеличения х_к, увеличения потерь от полей рассеяния и возрастания электромагнитных сил, действующих на обмотки при внезапном коротком замыкании (§ 2-20,б).

Параметры трансформатора можно выразить в долях сопротивления, принимаемого за единицу и равного от-

ношению номинальных фазных напряжения и тока U_1н/I_1н. Тогда они будут выражены в долях единицы (д. е.) или в относительных единицах. Будем их обозначениям приписывать звездочку наверху справа:

В относительных единицах могут быть выражены токи, напряжения, мощности:

Процентные значения параметров получим, если их значения в относитель-тельных единицах умножим на 100. Очевидно, что r^*_k ·100 = u_я, x^*_k · 100 = u_p; z^*_k · 100 = u_k.

Значения указанных величин для нормальных силовых трансформаторов в зависимости от номинальной мощности и верхнего предела номинального высшего напряжения приведены в табл. 2-1 (I₀%. = I₀/I_н · 100).

Таблица 2-1

Содержание  Главная (библиотека)
Предыдущий § Следущий