Содержание
Предыдущий § Следующий

Глава пятнадцатая РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ

§ 15-1. Физические условия работы, векторные и энергетические диаграммы трансформатора

При анализе работы трансформатора под нагрузкой будем иметь в виду однофазный трансформатор или трехфазный трансформатор с симметричной нагрузкой, когда можно рассматривать одну фазу трансформатора. Работа трехфазного трансформатора при несимметричной нагрузке будет рассмотрена отдельно. Будем полагать, что первичное напряжение U_x = const и частота / = const.

Физические условия работы трансформатора. На основании схемы замещения рис. 14-5 можно написать следующие уравнения напряжения трансформатора:

Особенностью работы трансформатора является то, что ввиду относительной малости г_х и дг_х падение напряжения (г_г + jxj 1_г в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего, согласно первому уравнению (15-2), Е_г л; U_x. В свою очередь э. д. с. Ei на основании выражения (12-3) пропорциональна потоку сердечника Ф_с. Поэтому величина потока определяется в основном первичным напряжением:

и при Vi — const также Ф_с « const.

При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток /₀ = 1_и который нужен для создания потока необходимой при данном и_х величины.

Величина потока Ф_с всегда такова, что индуктируемая им э. д. с. £_х вместе с падением напряжения Z₁/_l в соответствии с уравнениями (15-2) уравновешивают приложенное напряжение.

Когда к вторичной обмотке подключается нагрузка, в этой обмотке возникает ток /₂. Вторичная н. с. wj₂ — wj'^ стремится создать в сердечнике свой поток и изменить, таким образом, поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако, как было указано выше, при £/_х = const этот поток существенным образом измениться не может. Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети, кроме намагничивающего тока /_м, дополнительный ток /{ такой величины, что создаваемая им н. с. w_xt[ уравновесит н. с, w₂/₃. Таким образом,

Ток 1{, уравновешивающий в магнитном отношении вторичный ток /₂, назовем нагрузочной составляющей первичного тока.

Полный первичный ток состоит из намагничивающей /_м и нагрузочной Г[ составляющих:

На основании изложенного можно отметить следующее. Поток сердечника трансформатора создается суммой н. с. первичного и вторичного токов или н. с. намагничивающей составляющей первичного тока /_м. Так как с изменением нагрузки /_х и Zj_x изменяются, то при Ux = const, согласно выражениям (15-2) и (12-3), несколько изменяются также Е_г и Ф_с. Соответственно этому при изменении нагрузки несколько изменяется также намагничивающая составляющая первичного тока /„,

Векторные диаграммы трансформатора позволяют проанализировать работу трансформатора и высказанные выше положения более полно. Векторные диаграммы можно построить на основе схемы замещения рис. 14-5 или уравнений (15-2).

На рис. 15-1, а изображена векторная диаграмма трансформатора для случая смешанной активно-индуктивной нагрузки. Э. д. с, Ё_г = Ё'ч отстает от потока сердечника Ф_с на 90°. Ток /, отстает от Ё'ъ на некоторый угол ty₂, величина которого определяется характе-

Рис. 15-1. Векторные диаграммы трансформатора при смешанной активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузке

ром нагрузки. Вычитая из Ё'_г падения напряжения /#£/, (перпендикулярно /д) и r'J'i (параллельно /£), получим вектор вторичного напряжения 0%.

Реактивная составляющая намагничивающего тока /_мг совпадает по фазе с Ф_с, а его активная составляющая /_ма опережает Ф_с на 90°. Поэтому намагничивающий ток /„ = /_ма + 1_ЯГ несколько опережает Ф_с (рис. 15-1, а). Прибавив к /_м вектор /,' = — 1'_г, находим вектор первичного тока Д. Для получения вектора первичного напряжения (]_х необходимо построить вектор — £_lt равный по величине и обратный по направлению вектору Е_и и прибавить к нему падения напряжения rj_x и fait. При активно-индуктивной нагрузке щ > ф₂.

На рис. 15-1, б аналогичным образом построена векторная диаграмма для случая смешанной активно-емкостной нагрузки, когда

Рис. 15-2. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора при смешанной активно-индуктивной нагрузке

вектор тока i\ опережает векторы Ё'_г и 0^ соответственно на углы ф₂ и ф₂. Отметим, что для ясности диаграмм величины /_ма, 1_иг и падений напряжения изображены непропорционально большими.

Из диаграммы рис. 15-1, а можно заключить, что при U_x = const и ip₂ = const или ф₂ = const увеличение нагрузки !'_г вызывает некоторое уменьшение E_t — E'% и U'_%, а следовательно, также некоторое уменьшение Ф_с и /_м. Из диаграммы 15-1,6 при тех же условиях следует, что в случае увеличения активно-емкостной нагрузки величины Е_± = E'_it U'^, Ф_с и /_м при достаточно большом значении |г|)₂| или |ф₂| могут даже увеличиться'.

Упрощенная векторная диаграмма соответствует упрощенной схеме замещения трансформатора (см. рис. 14-6), в которой намагничивающий ток принят равным нулю. Если при этом изменить положительные направления О'_% и /д на обратные, повернув их векторы на 180°, то получим в соответствии со схемой рис. 14-6 диаграмму, изображенную на рис. 15-2. Если

U_г = const и Г₂ = const, а угол сдвига фаз ф₂ изменяется, то конец вектора O'_t будет перемещаться по окружности с радиусом г_к/а и центром в конце вектора O_lt как изображено на рис. 15-2 штриховой линией. Из такой диаграммы можно легко вывести заключение о влиянии характера нагрузки или величины ф₂ на напряжение О'_г. Энергетические диаграммы трансформатора. Преобразование активной мощности трансформатора происходит согласно диаграмме рис. 15-3, а, соответствующей схемам замещения рис. 14-4 и 14-5 и векторным диаграммам рис. 15-1.

Первичная обмотка потребляет из питающей сети мощность

Рис. 15-3. Преобразование активной (а) и реактивной (б) мощности в трансформаторе

Часть этой мощности теряется на электрические потери в первичной обмотке:

Другая часть мощности расходуется на магнитные потери в сердечнике:

Электромагнитная мощность

Р_9М = Pi - р,_я1 - Рмг = mExI'i cos ij)_a

передается магнитным полем во вторичную обмотку. В этой обмотке теряется мощность

Рвла = rnl\r₂ — тГ_% г^.

Остаток мощности Р₂ представляет собой полезную мощность, передаваемую потребителям:

Ps = Рт — Р»л2 = mU₂l_% cos ф₂ = mU'_%r_% cos q>₂.

Преобразование реактивной мощности происходит согласно диаграмме рис. 15-3, б. Из первичной реактивной мощности

Qx — mUJx sin q>! мощность

расходуется на создание первичного магнитного поля рассеяния и мощность

— на создание магнитного поля или перемагничивание сердечника. Во вторичной обмотке теряется реактивная мощность

<?₂= m/|x₂ —m/j^!.Vg и оставшаяся реактивная мощность

Qi = Qi — Я\ — I*? — Яг = fnU₂I₂ sin ф₂ = mi/j/j sin ф₂

передается потребителю.

При активно-емкостной нагрузке ф₂ < 0, а также Q₂ < 0. Изменение знака Q₂ означает изменение направления передачи реактивной мощности или энергии. Если при этом также

Qi = Q2 + ?₂ + <?..r + <7i<0.

то реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первичную. Если же Q₂ < 0 и Q_t > 0, то реактивная мощность потребляется как из первичной, так и из вторичной обмотки и расходуется на намагничивание трансформатора.

§ 15-2. Изменение напряжения трансформатора

Изменением напряжения трансформатора называется арифметическая разность между вторичными напряжениями трансформатора при холостом ходе и при номинальном токе нагрузки, когда первичное напряжение постоянно и равно номинальному, а частота также постоянна и равна номинальной.

Изменение напряжения представляет собой важную эксплуатационную характеристику трансформатора. Определять изменение напряжения при помощи построения векторной диаграммы неудобно ввиду относительно небольшой его величины и неточности графических построений. Поэтому пользуются аналитической формулой, которая выводится ниже.

Используем для вывода этой формулы упрощенную векторную диаграмму (рис. 15-2), построенную в относительных единицах для Hi = Уы и /_а = /_2И или /; = /j_H = /_lH на рис. 15-4. Тогда падение напряжения и его составляющие будут равны напряжению короткого замыкания и его составляющим в относительных единицах:

Рис. 15-4. К выводу формулы изменения напряжения трансформатора

как это и показало на рис. 15-4. На этом рисунке, кроме того/ линия CD является продолжением ОС, АЕ J_ OD и KB J_ OD, а /, BAE — <р₂. Согласно определению, изменение напряжения Д£/ в относительных единицах

При реальных для трансформатора соотношениях AD ^ 1, и поэтому можно взять приближенное значение корня, используя формулу бинома Ньютона и учитывая два его первых члена:

Тогда

//' __1 prt AD²

^а* — ^J — *->и-------^

и на основании выражения (15-10)

AU_m = CD + ^.                            (15-11)

Согласно рис. 15-4,

CD = СК + KD = СК + BE = и_ка* cos <р₂ + ««,* sin ф_а; AD — АЕ — DE = АЕ — KB = «_КГНс cos <р₂ — «_ко* sin <p₂.

Подставив эти значения отрезков в выражение (15-11), получим искомую расчетную формулу:

АЕ/. - «_ко. cos _ф2 + и_кг* sin _ф2 +⁽"- ^cos *""- ^sin ^. (15-12)

Обычно Ai/ вычисляют в процентах и выражают через ы_ка% и tV>_/o. Подставив в выражение (15-12)

и умножив обе части этого выражения на 100, получим

Последний член этого выражения обычно относительно мал, и поэтому

Если необходимо определить изменение напряжения при токе /₂ =f= /_2н, то достаточно умножить первые два члена соотношений (15-12) и (15-13) на коэффициент нагрузки трансформатора k_m = = /₂//_2н. а последний член — на k\_T.

Пример. Для трансформатора мощностью S_H = 180 кв-а. с напряжениями 1/_1л. _н = 6000 в, U_iJI-H~- 400 в напряжения короткого замыкания и_к0, = 5,5%, ^ика«/ ⁼ 2>2% и u_Kr^ = 5,04%. При этом для номинального тока при cos q^ = 1,0 и sin ф₂ = 0, согласно выражению (15-13), получим Д£/% = 2,33% и, согласно выражению (15-14), Д U_o^ = 2,2%. При cos ф₂ = 0,8 и sin ф₃ = 0,6 соответственно будем иметь Д U_% = 4,82% и Д (У_% = 4,78%.

Рис. 15-5. Зависимость изменения напряжения от характера нагрузки

Для иллюстрации зависимости AU от характера нагрузки трансформатора на рис. 15-5 построен график зависимости AU% = = / (ф₂) при / = /_н применительно к данным рассмотренного численного примера. Правый квадрант соответствует смешанной активно-индуктивной нагрузке, а левый квадрант — активно-емкостной нагрузке.

На рис. 15-5 видно, что при активно-индуктивной нагрузке вторичное напряжение трансформатора падает (AU > 0), а в случае активно-емкостной нагрузки при достаточно большом угле сдвига фаз оно повышается (AU < 0). Это обусловлено тем, что при протекании через индуктивное сопротивление индуктивный ток вызывает понижение напряжения, а емкостный ток — повышение его. Чем выше номинальное напряжение трансформатора, тем больше рассеяние трансформатора и напряжение короткого замыкания и поэтому тем больше изменение напряжения трансформатора.

§ 15-3. Регулирование напряжения трансформатора

Вследствие падения напряжений в трансформаторе и питающей сети колебания нагрузок потребителей вызывают колебания вторичного напряжения трансформатора. Поэтому возникает необходимость регулирования напряжения трансформаторов, что можно осуществить путем изменения коэффициента трансформации k — wjw_z или числа включенных в работу витков первичной или вторичной обмотки трансформатора. Для этой цели обмотка выполняется с рядом ответвлений, и для регулирования напряжения производится переключение этих ответвлений с помощью соответствующего переключающего устройства.

Переключение ответвлений обмотки может производиться при отключении трансформатора от сети или же без отключения, под нагрузкой. При первом способе переключающее устройство получается проще и дешевле, однако переключение связано с перерывом энергоснабжения потребителей и не может производиться часто. Поэтому этот способ применяется главным образом для коррекции вторичного напряжения сетевых понижающих трансформаторов в зависимости от уровня первичного напряжения на данном участке сети, а также при сезонных изменениях напряжения сети в связи с сезонным изменением нагрузки. Переключение под нагрузкой

требует более сложного и дорогого переключающего устройства и используется в мощных трансформаторах при необходимости частого или непрерывного регулирования напряжения. Применение трансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой все более расширяется.

Трансформаторы с переключением числа витков в отключенном состоянии изготовляются с регулированием напряжения относительно номинального на ± 5% (силовые трансформаторы малой и средней мощности) или на ± 2,5% и ± 5% (трансформаторы большой мощности). В первом случае трансформатор имеет три ступени,

а во втором — пять ступеней напряжения. Ответвления целесообразно выполнять на той стороне, напряжение на которой в процессе эксплуатации подвергается изменениям. При этом магнитный поток трансформатора Ф ~ Ulw при работе на разных ступенях (ответвлениях) меняется мало. Обычно это сторона высшего напряжения. Выполнение ответвлений на стороне высшего напряжения имеет также то преимущество, что при этом ввиду большого количества витков отбор ± 2,5% и ± 5% количества витков может быть произведен с большой точностью. Кроме того, ток на стороне высшего напряжения меньше и переключатель получается более компактным. Переключаемые участки обмотки между ответвлениями целесообразно расаолагать в окне трансформатора по высоте обмотки, в средней ее части, чтобы распределение частей обмотки, нагруженных током, было по отношению к ярмам при работе на разных ответвлениях по возможности симметричным. В противном случае магнитное поле рассеяния по сравнению со случаем, изображенным на рис. 14-8, сильно искажается, что приводит к увеличению индуктивных сопротивлений рассеяния и к резкому увеличению усилий, действующих на обмотки при коротких замыканиях (см. § 17-2). С другой стороны, ответвления предпочтительно выполнять со стороны заземленной нейтрали (нулевой точки) обмотки, так как изоляция переключателя при этом облегчается.

На рис. 15-6 показаны наиболее характерные схемы выполнения обмоток с ответвлениями. Схема рис. 15-6, а применяется при многослойной цилиндрической обмотке, и ответвления располагаются в крайнем цилиндрическом слое. В схеме рис. 15-6, б обмотки выполняются из двух частей, намотанных в разные стороны, чтобы э. д. с. и н. с. двух частей обмоток складывались, а не вычи-

Рис. 15-6. Схемы обмоток с ответвлениями для регулирования напряжения

тались. В схемах рис. 15-6, а и б применяется общий переключатель для трех фаз (рис. 15-7, о), а в схемах рис. 15-6, виг каждая фаза имеет свой переключатель (рис. 15-7, б), так как в этом случае между ответвлениями разных фаз существует напряжение U « ^ 0,5£/_н. Переключатели располагаются внутри бака трансформатора, а концы осей переключателей выводятся на крышку бака.

Трансформаторы с регулированием напряжения под нагрузкой, выпускаемые в СССР, обычно рассчитаны для регулирования напряжения в пределах 6—10% через 1,25—1,67%. В этих трансформаторах переход с одной ступени на другую должен

происходить без разрыва цепи тока. Поэтому в промежуточном положении включены два соседних ответвления обмотки и часть обмотки между ними оказывается замкнутой накоротко. Для ограничения тока короткого замыкания применяются токоограни-чивающие реактивные или активные сопротивления.

Рис. 15-7. Схемы переключателей для регулирования напряжения

Рис. 15-8. Переключение ответвлений обмотки для регулирования напряжения под нагрузкой С использованием токо-ограничивающего реактора

На рис. 15-8 приведена схема переключения с токоограничиваю-щим реактором Р и показано пять последовательных позиций при переходе с ответвления XI (позиция а) на ответвление Х2 (позиция д). В каждой из двух ветвей схемы переключения имеется контактор (/С/, К2) для выключения тока из данной ветви перед ее переключением и подвижные контакты переключателя (П1, П2), которые рассчитаны для переключения ветвей без тока. В нормальном рабочем положении (позиции а и д) токи двух ветвей схемы

обтекают две половины обмотки реактора в разных направлениях. Поэтому поток в сердечнике реактора практически отсутствует и индуктивное сопротивление реактора мало. Наоборот, ток короткого замыкания ступени, возникающий при промежуточном положении переключателя и показанный на рис. 15-8, в штриховой линией, обтекает всю обмотку реактора в одинаковом направлении, при этом сердечник реактора намагничивается и сопротивление реактора по отношению к этому току велико.

Реактор Р и переключатели П помещаются внутри бака трансформатора, а контакторы К.— в специальном дополнительном баке, который монтируется на боковой стенке бака трансформатора. При таком устройстве масло в баке трансформатора защищено от загрязнения, вызываемого работой контакторов при разрыве ими цепи тока.

На рис. 15-9 показана принципиальная схема переключения под нагрузкой с применением активных токоограничивающих сопротивлений Я_г и Н_г. При положении переключателей, показанном на рис. 15-9, трансформатор работает на ответвлении Х2. При переходе на ответвление XI сначала в положение работы на ответвлении XI переводится переключатель Y1U а затем переключатель П под воздействием соответствующего механизма быстро перебрасывается в положение, в котором он присоединяется к контактам / и 2. Последовательность размыкания контактов 3 и 4 и замыкания контактов 1 и 2 при этом рассчитана так, что цепь рабочего тока / не разрывается. Быстрое, в течение сотых долей секунды, переключение необходимо во избежание перегрева сопротивлений R_x и R₂.

§ 15-4. Коэффициент полезного действия трансформатора

Потери активной мощности в трансформаторе подразделяются на электрические потери в обмотках и магнитные потери в сердечнике. Добавочные потери на вихревые токи в обмотках (см. § 12-3) включаются в электрические потери. Кроме того, возникают потери на вихревые токи от полей рассеяния также в стенках бака и в крепежных деталях. Так как эти потери пропорциональны квадрату тока, то они тоже относятся к электрическим потерям. Опытное значение активного сопротивления короткого замыкания г_к учитывает и эти добавочные потери.

Рис. 15-9. Схема регулирования напряжения под нагрузкой с использованием активных токоограничивающих сопротивлений

Величина потерь определяется расчетным путем при проектировании трансформатора или опытным путем в готовом трансформаторе.

Согласно ГОСТ 11677—65, магнитные потери р_мг определяются из опыта холостого хода (см. § 14-5).

Как было установлено в § 15-1, поток трансформатора при U₁ = = const с изменением нагрузки несколько изменяется, в соответствии с чем изменяются также магнитные потери. Однако это изменение относительно невелико, и поэтому при (/_х = £/_1н = const магнитные потери при всех нагрузках принимаются, согласно ГОСТ 11677—65, равными мощности холостого хода Р_о при этом напряжении.

Электрические потери р_эл, включая добавочные, при номинальном токе принимаются равными мощности короткого замыкания Р_к при этом же токе (см. § 14-5). Обычно в опыте короткого замыкания температура обмоток # отличается от 75° С, и поэтому мощность Р_к приводится к 75° С, для чего опытное значение потерь множится при медных обмотках на коэффициент (см. § В-4)

представляет собой коэффициент нагрузки трансформатора. При этом не учитывается то обстоятельство, что ввиду наличия намагничивающей составляющей тока отношение IJI_la несколько отличается от k_nr, определяемого по формуле (15-15).

Таким образом, суммарные потери трансформатора при U — U_H принимаются равными

Для ориентации во встречающихся на практике соотношениях в табл. 15-1 приводятся значения Р_о и Р_к для некоторых трансформаторов с соединением обмоток Y/Y_o и Y/A по ГОСТ 12022—66 и ГОСТ 11920—66. У изготовляемых в СССР трансформаторов Л) и Р_к не должны превышать указанных в таблице значений.

Таблица 15 1

Потери холостого хода Р_о и короткого замыкания Р_к масляных двухобмоточных трансформаторов согласно ГОСТ 12022—66 и ГОСТ 11920—66

Коэффициент полезного действия трансформатора вычисляется в предположении, что полезная мощность трансформатора выражается соотношением

Указанные выше допущения практически мало сказываются на точности вычисления к. п. д.

К. п. д. трансформатора имеет максимальное значение при такой нагрузке (см. § 7-2), при которой переменные потери р_ах равны постоянным потерям p_ut, т. е. при №_ГР_К — Р_о.

Для оценки экономичности работы трансформатора с учетом изменений его нагрузки во времени пользуются понятием о годовом к. п. д., под которым понимается отношение энергии, отданной трансформатором в течение года во вторичную сеть, к энергии, потребляемой за это же время из первичной сети.

§ 15-5. Параллельная работа трансформаторов

Условия параллельной работы. На повышающих и понижающих трансформаторных подстанциях обычно устанавливаются в зависимости от мощности подстанции два, три или более параллельно работающих трансформаторов (рис. 15-11). Параллельная работа трансформаторов необходима по тем же причинам, что и параллельная работа генераторов (см. § 9-7): 1) обеспечение резервирования в энергоснабжении потребителей в случае аварии и необходимости ремонта трансформаторов; 2) уменьшение потерь энергии в периоды малых нагрузок подстанции путем отключения части параллельно работающих трансформаторов.

Как и при параллельной работе генераторов, для достижения наилучших условий параллельной работы трансформаторов необходимо, чтобы общая нагрузка подстанции распределялась между параллельно работающими трансформаторами пропорционально их номинальным мощностям. Такое распределение нагрузки достигается при условиях, когда параллельно работающие трансформаторы име.ют: 1) одинаковые группы соединений обмоток; 2) равные первичные и вторичные номинальные напряжения или, что то же самое, равные коэффициенты трансформации; 3) равные напряжения короткого замыкания.

Если первые два из этих условий соблюдены, то вторичные напряжения соответствующих фаз параллельно включенных трансформаторов на холостом ходу, когда вторичные обмотки разомкнуты, будут равны по величине и по фазе. Поэтому при включении вторичных обмоток на общие шины в этих обмотках при отсутствии нагрузки не возникает никаких токов. В противном случае уже на холостом ходу возникают уравнительные токи /_уц, которые будут циркулировать по замкнутым контурам, образуемым вторичными обмотками параллельно включенных трансформаторов, и трансформироваться

также на первичные обмотки. На рис. 15-11, а такие токи показаны штриховыми стрелками. Уравнительные токи, если они даже и не очень велики и поэтому не приводят к аварии, складываясь при подключении потребителей с токами нагрузки, вызывают неравномерную нагрузку, а также излишние потери и нагрев трансформаторов. Соблюдение третьего из указанных условий обеспечивает равномерное распределение нагрузки между трансформаторами.

Отметим, что при первом включении трансформаторов на параллельную работу необходимо проверить их фазировку, т. е. убедиться в том, что на одну и ту же шину включаются такие фазы отдельных трансформаторов, напряжения которых совпадают по фазе. Такую проверку применительно, например, к схеме рис. 15-11, б в простейшем случае, когда вторичные напряжения невелики, можно произвести следующим образом. Включим все ножи рубильников (разъединителей) схемы рис. 15-11, б, за исключением, например, ножей фаз b и с трансформаторами //. Затем при 0_г Ф О измерим напряжения между этими ножами и их губками. Если

Рис. 15-11. Схемы параллельной работы однофазных (а) и трехфазных (б) двухобмоточных трансформаторов

эти напряжения равны нулю, то фазировка правильна. Способы фазировки трансформаторов изложены в ГОСТ 3484—65. Выясним влияние отклонений указанных выше условий на параллельную работу трансформаторов. При этом будем пренебрегать намагничивающим током трансформаторов и пользоваться упрощенной схемой замещения.

Условие одинаковости групп соединений обмоток. Допустим, что на параллельную работу включены два трансформатора — с соединениями обмоток Y/A-11 и Y/Y-0, имеющие одинаковые первичные и вторичные номинальные напряжения. Тогда вторичные э. д. с. £_а соответствующих фаз этих трансформаторов будут равны по величине, но сдвинуты по фазе на 30° (рис. 15-12). В замкнутом контуре вторичных обмоток действует разность этих э. д. с.

Уравнительный ток течет только по первичным и вторичным обмоткам трансформаторов и ограничивается по величине только

сопротивлениями этих обмоток, т. е. сопротивлениями короткого замыкания трансформаторов. Поэтому

Если, например, мощности трансформаторов равны и z_Ki, = = z_kii, = «к i» = Mkii_s = 0,05, то относительная величина уравнительного тока будет

Рис. 15-12. Уравнительные токи при параллельной работе трансформаторов Y/Д-П hY/Y-0

т. е. этот ток будет в 5,18 раза больше номинального. Наличие такого тока почти равносильно короткому замыканию.

Таким образом, параллельное включение трансформаторов с различными группами соединений обмоток недопустимо.

Однако возможны случаи, когда путем круговой перестановки обозначений выводов обмоток (см. § 12-4) или соответствующим соединением зажимов двух трансформаторов удается добиться совпадения по фазе э. д. с. параллельно включаемых фаз трансформаторов, имеющих разные группы соединений. Возможность этого в каждом конкретном случае можно проверить на основе рассмотрения векторных диаграмм напряжений трансформаторов.

Условие равенства коэффициентов трансформации. Пусть, например, у двух однофазных трансформаторов (см. рис. 15-11, а) первичные и вторичные номинальные напряжения не равны и поэтому ■^21 > £211 (Р^ис- 15-13, а). В замкнутом контуре вторичных обмоток, действует разность этих э. д. с. А£ = Ё₂\ —Ё_%и и возникает уравнительный ток, определяемый равенством (15-20). Этот ток имеет во вторичных обмотках трансформаторов различные относительно действующих в них э. д. с. направления (рис» 15-11, а и 15-13, а): трансформатор / отдает ток /_yi, а трансформатор // потребляет ток /_уп. Падения напряжения, вызываемые уравнительными токами в обмотках трансформаторов, выравнивают вторичные напряжения обмоток (рис. 15-13, а).

При включении нагрузки в трансформаторах возникают токи нагрузки /_НГ1 и /нгп- Складываясь с ними, уравнительные токи вызывают неравенство результирующих токов /₂i, /₂ц и неравномерную нагрузку трансформаторов (рис. 15-13, б).

В качестве примера допустим, что параллельно работают два трансформатора одинаковой мощности и г_К|„ = г_кц» = 0,055, а их коэф-

фициенты трансформации различаются на 1%. Тогда Л£ = 0,01 £/_ни, согласно формуле (15-20),

т. е. уравнительный ток составляет довольно значительную величину. По ГОСТ 11677—65 в общем случае допускается различие коэффициентов трансформации от паспортных значений на 0,5%, а для трансформаторов с k > 3 — на 1,0. Допускается параллельная

работа трансформаторов с такими различиями коэффициентов трансформации.

Условие равенства напряжений короткого замыкания. Рассмотрим параллельную работу трех трансформаторов с одинаковыми группами соединений и номинальными, напряжениями обмоток. По-' лучаемые при этом результаты можно легко распространить на любое число параллельно работающих трансформаторов. Пренебрегая намагничи-

Рис. 15-13 Уравнительные токи при неравенстве коэффициентов трансформации

вающими токами и используя упрощенную схему замещения (с,м. рис. 14-6), можно

представить схему параллельной работы трех трансформаторов

в виде, изображенном на рис. 15-14. Падения напряжения

и аналогичные выражения для г_нц и г_кш.

Подставим эти выражения для г_к в (15-23) и заменим токи на пропорциональные им полные мощности, умножив (15-23) на величину mU_a. Тогда

В относительных единицах

т. е. относительные нагрузки трансформаторов обратно пропорциональны их напряжениям короткого замыкания.

Если и_к\% = Ики% = «кш«/«, то Si_t = Sn_t = Sui,, т. е. трансформаторы нагружаются равномерно и при увеличении нагрузки достигают номинальной мощности одновременно. Очевидно, что при этом условия параллельной работы являются наилучшими. Если же и_к% не равны, то при повышении нагрузки номинальной мощности прежде всего достигнет трансформатор с наименьшим и_к%. Другие трансформаторы при этом будут еще недогружены, ив то же время дальнейшее увеличение общей нагрузки недопустимо, так как первый трансформатор будет перегружаться. Установленная мощность трансформаторов останется, таким образом, недоиспользо-* ванной. Рекомендуется включать на параллельную работу такие трансформаторы, для каждого из которых значение и_к% отличается от арифметического среднего значения и_к% всех этих трансформа* торов не более чем на ±10% и отношение номинальных мощностей которых находится в пределах 3:1.

Допустимые перегрузки трансформаторов нормируются ГОСТ 11677—65.

Пример. Три трансформатора с одинаковыми коэффициентами тратформации и группами соединений обмоток имеют S_Hl = 180 кв-а, S_Bn — 240 ка-a, S_Bln — = 320 кв-а и м_к1 = 5,4%, и_к11 — 6,0%, н_кШ = 6,6%. Определим нагрузку каждого трансформатора для случая, когда их общая нагрузка равна сумме их

Таким образом, трансформатор / перегружен на 12,5%, а трансформатор /// недогружен на 8%. Для устранения перегрузки первого трансформатора необходимо уменьшить нагрузку всей подстанции до 740 : 1,125= 657 кв-а или на 83 кв-а, т. е. недоиспользованными остаются83/се-аустановленной мощности трансформаторов.

Содержание
Предыдущий § Следующий