ГЛАВА 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ

• 2.1. Принцип электромеханического преобразования энергии в электрической машине.
• 2.2. Однонаправленное преобразование энергии в электрических машинах.
• 2.3. Электромеханическое преобразование энергии с помощью вращающегося магнитного поля. Потери энергии. КПД.
• 2.4. Классификация электрических машин
• 2.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 2.

2.1. Принцип электромеханического преобразования энергии в электрической машине

Электромагнитная схема простейшей электрической машины показана на .

Рис. 2-1. Электромагнитная схема простейшей электрической машины

a) в режиме генератора

b) в режиме двигателя

Она состоит из двух основных элементов: неподвижного статора и вращающегося ротора. В пазах на поверхности ротора расположена обмотка с числом витков ω₁, а на статоре - обмотка ω₂.

Электромеханическое преобразование энергии в машине связано с ЭДС, которые индуктируются в обмотках вследствие изменения их взаимного расположения в пространстве.

Предположим, что машина работает в режиме генератора (), тогда в обмотке ω₂ протекает постоянный ток i₂, который создает постоянный магнитный поток f. Потокосцепление этого потока с обмоткой ротора ω₁ зависит от угла γ. При γ=0 потокосцепление имеет максимальное положительное значение

При повороте ротора потокосцепление линейно изменяется в функции угла γ, как показано на .

Рис. 2-2. Изменение потокосцепления и ЭДС в простейшей электрической машине.

Аналогичным образом изменяется взаимная индуктивность между обмотками :

При вращении ротора с угловой скоростью ω угол γ=ω·t линейно увеличивается, что приводит к возникновению в обмотке ω₁ так называемой ЭДС вращения:

Как видно из , в обмотке ротора простейшей машины индуктируется ЭДС прямоугольной формы с периодом . (В машинах с однополюсной системой взаимная индуктивность L₁₂ и индуктируемая ЭДС e₁ изменяются по гармоническому закону, как показано на пунктиром). При замыкании роторной обмотки на нагрузку R_H в цепи возникает переменный ток , где R₁- активное сопротивление обмотки ω₁. При этом в обмотке ω₁ будет генерироваться электрическая мощность

.

В результате взаимодействия магнитного поля тока i₂ с током i₁ на poтop будет действовать электромагнитный момент M, который уравновешивается внешним моментом M_B:

При этом через вал к ротору должна быть подведена механическая мощность, преобразуемая в равную ей электрическую мощность e₁·i₁ по

Как видно из , ток i₁ и производная всегда имеют противоположные знаки, поэтому согласно мощность всегда положительна. Это означает, что в электрической машине осуществляется однонаправленное электромеханическое преобразование энергии. В данном случае из механической в электрическую, так как машина работает в режиме генератора.

При работе в режиме двигателя согласно запишем уравнение роторной цепи в виде:

,

и, умножив его на i₁, получим мощность, поступающую из сети на обмотку ω₁

Часть этой мощности R₁·i₁² выделяется в виде теплоты в обмотке, а остальная ее часть преобразуется в механическую мощность

.

Вращающий момент в режиме двигателя положителен (M>0) и направлен в сторону вращения.

Таким образом, в простейшей электрической машине выполняется принцип обратимости, установленный академиком Ленцем еще в 1883 году.

2.2. Однонаправленное преобразование энергии в электрических машинах

Как показано в 2-1, взаимная индуктивность L₁₂ между обмотками статора и ротора в электрической машине является периодической функцией угла повороте ротора. В общем виде эту функцию можно представить в виде:

.

Тогда электромагнитный момент согласно будет представлен в виде:

,

где p- число пар полюсов.

По обмоткам машины в общем случае протекают переменные токи:

Рис. 2-3. Условия получения однонаправленного момента в электрической машине.

На принято ω₁=4·p·ω, ω₂=3·p·ω, f₁=0, f₂=π/2.

Однонаправленное преобразование энергии в электрической машине будет происходить, если частоты токов в обмотках будут согласованы с периодичностью изменения индуктивности L₁₂, что среднее значение электромагнитного момента будет отлично от нуля:

,

где - период изменения взаимной индуктивности L₁₂.

Подставляя в , и представив произведение синусов суммой синусов алгебраической суммой аргументов, получим:

Подынтегральное выражение состоит из четырех слагаемых, изменяющихся с частотами ω₁±ω₂-p·ω, ω₁±ω₂+p·ω, интегралы от которых равна нулю, если эти частоты не равны нулю.

Таким образом, среднее значение момента M₀ не будет равным нулю, если одна из частот равна нулю, т.е. ω₁+ω₂=p·ω или ω₁-ω₂=p·ω

При выполнении условия получим:

Как видно из , средний момент достигает наибольшего значения в двигательном режиме (M₀>0) при и в генераторном режиме (M₀<0) при .

Получение однонаправленного преобразования энергии в двухобмоточной машине показано на при ω₁-ω₂=p·ω и .

Итак, для получения однонаправленного преобразования энергии в машине переменного .тока с двумя обмотками необходимо, чтобы сумма или разность угловых частот токов в обмотках равнялась угловой частоте изменения взаимной индуктивности между обмотками p·ω, направление преобразования энергии зависит от значения суммы или разности сдвига фаз токов по отношению к взаимной индуктивности: при электрическая энергия преобразуется в механическую (двигательный режим), при механическая энергия преобразуется в электрическую (генераторный режим).

Различают два типа машин переменного тока: асинхронные машины и синхронные машины.

В синхронных машинах обе обмотки питаются токами с жестко заданными частотами ω₁ и ω₂. Угловая скорость ротора при этом остается постоянной независимо от момента по валу. При изменении момента меняются лишь амплитуды и фазы токов i₁ и i₂.

Наиболее широкое применение нашли синхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре н однофазной обмоткой на роторе, питаемой постоянным током. В основном это мощные генераторы. У этой машины ω₂=0 и f₂=0.

В асинхронных машинах только одна из обмоток - обычно обмотка статора получает питание от электрической сети, частота которой ω ₁- задана. Вторая обмотка замыкается накоротко. Ток i₂ в этой обмотке появляется в результате электромагнитной индукции с обмоткой статора. Частота ω₂ тока i₂ является функцией угловой скорости ротора ω₂=ω₁-p·ω и удовлетворяет условию однонаправленного преобразования энергии .

Наиболее распространенными являются асинхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре и короткозамкнутым ротором, работающим в двигательном режиме.

Трехфазный асинхронный двигатель был впервые разработан М.О. Доливо-Добровольским в 1889-90 г.г. и с тех пор принципиально почти не изменился.

2.3. Электромеханическое преобразование энергии с помощью вращающегося магнитного поля. Потери энергии. КПД .

В электрических машинах переменного тока обычно создается вращающееся магнитное поле с помощью многофазных обмоток статора. При угловой частоте тока статора ω₁ частота вращения этого поля будет . Вектор этого поля f₁ показан на .

Рис. 2-4. Взаимное расположение потоков ротора и статора во вращающемся магнитном поле машины.

Ток ротора также может изменяться с частотой ω2 и при этом поле ротора вращается относительно ротора с частотой . Но так как сам ротор вращается с частотой ω относительно статора, поле ротора вращается с частотой . Учитывая условие однонаправленного преобразования энергии , получим:

,

то есть оба поля вращаются относительно статора с одной и той же скоростью , только вектор поля ротора отстает от поля статора на угол , как показано на . Таким образом, в рабочем зазоре электрической машины существует единое вращающееся магнитное поле, которое можно охарактеризовать суммарным вектором

.

Энергия магнитного поля в рабочем зазоре может быть выражена через этот вектор:

,

а электромагнитный момент может быть выражен через энергию магнитного поля:

.

Подставляя в , а затем произведя дифференцирование согласно , получаем выражение для электромагнитного момента:

.

Из видно, что момент зависит от угла "рассогласования" между векторами потоков статора и ротора и увеличивается при увеличении этого угла до определенных пределов.

Физически наличие двух векторов f₁ и f₂ в едином магнитном поле можно представить как искривление магнитных силовых линий в рабочем зазоре машины, причем это искривление увеличивается с увеличением нагрузки (момента). Таким образом передачу энергии (момента) от вращающегося магнитного поля к ротору машины в двигательном режиме или наоборот в генераторном, можно еще объяснить натяжением магнитных силовых линий, причем при увеличении этой энергии это напряжение за счет искривления в рабочем зазоре увеличивается.

Вращающееся магнитное поле обладает определенной мощностью P_эм, которую можно выразить через электромагнитный момент

.

Таким образом можно выразить электрическую и механическую мощности ротора

.

Домножив выражение , связывающее частоты вращения полей и ротора, получим , откуда

.

Электромагнитная мощность P_эм представляет собой полную мощность, передаваемую вращающимся полем в ротор. Часть этой мощности P_эп выделяется в виде теплоты в электрической цепи ротора, а оставшаяся часть преобразуется в механическую мощность P_мех.

КПД электрической машины на этапе электромагнитного преобразования энергии определяется потерями в роторе н может быть представлен в виде .

В более общем случае КПД зависит от суммарных утерь мощности в роторе и статоре машины и может быть представлен в виде

- для генератора

- для двигателя.

Коэффициент полезного действия всегда меньше единицы, причем чем меньшую долю составляют потери, тем ближе КПД машины к единице.

2.4. Классификация электрических машин

Электрические машины можно классифицировать по принципу действия, конструктивному исполнению и назначению.

Рис. 2-5. Классификация электрических машин.

По принципу действия:

• cинхронные;
• асинхронные;
• с коммутаторами.

Как уже говорилось выше, в синхронных машинах частота вращения полей ротора и статора задаются извне и поэтому согласно , частота вращения ротора зависит только от этих частот. В асинхронных машинах извне задается только частота вращения поля статора, а частота вращения поля ротора зависит от частоты вращения ротора так, чтобы выполнялось условие . В машинах с коммутаторами частота вращения поля(статора или ротора) не задается извне, а связывается с частотой вращения ротора с помощью датчика положения и коммутатора обмотки так, чтобы выполнялось условие . Поэтому синхронные и асинхронные машины имеют частотное управление, а машины с коммутаторами - амплитудное. По конструктивной реализации физических принципов наиболее распространены синхронные машины. Это трехфазные генераторы и специальные двигатели. Трехфазный синхронный генератор с возбуждением от электромагнита постоянного тока является основным типом генератора на современных электростанциях. Из специальных синхронных машин, применяемых в системах автоматики и вычислительной техники, являются шаговые импульсные двигатели.

Из асинхронных машин наиболее распространены трехфазные приводные двигатели средней и большой мощности и двухфазные быстродействующие двигатели систем автоматического управления, а также специальные машины, работающие в режиме трансформатора или генератора и применяемые в системах автоматического управления в качестве датчиков положения и скорости. Машины с коммутаторами можно разделить на две группы - коллекторные машины, имеющие электромеханический коммутатор -коллектор, и вентильные с полупроводниковыми коммутаторами. Наиболее распространенными из этого класса машин являются машины постоянного тока. В автоматике они используются в качестве исполнительных двигателей и тахогенераторов - датчиков скорости.

2.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 2.

1. Постройте зависимость, выражающую моменты простейшей электрической машины (рис. 2-1) от времени при последовательном включении ее обмоток в сеть 50 Гц с амплитудой тока Im=0,5 A при dL/dg=0,5 Гн/рад. Определите среднее значение момента.
2. Построить зависимость, аналогичную п.1 при L=Lm cosg.
3. Пользуясь результатами п.2 построить зависимость Мср=f(g).
4. Учитывая соотношение (2-18) и результаты п. 3, нарисовать согласно рис. 2-1 взаимное расположение обмоток ротора и статора при различных значениях среднего момента.
5. Перечислите основные типы электрических машин.