Содержание  
< назад вперед >

§ 80. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Известно, что активная мощность однофазного переменного тока подсчитывается по формуле

где Iф и Uф — фазные значения тока и напряжения; j — угол сдвига фаз между ними.

 При   симметричной  нагрузке  трехфазной  системы   мощность, потребляемая каждой фазой, одинакова и поэтому мощность всех трех фаз

Возьмем соединение звездой. Для него выше было найдено, что

Подставляя в формулу мощности трех фаз линейные значения тока и напряжения, получим

Тогда формула активной мощности трехфазного тока при сое­динении звездой примет вид

Полная мощность

Для соединения треугольником известно, что

Подставляя в формулу мощности трех фаз линейные значения тока и напряжения, получим

и формула активной мощности трехфазного тока при соединении треугольником примет вид

Полная мощность

Как видим, формулы мощности получились одинаковыми как для  соединения  звездой,  так и для  соединения  треугольником.

Таким образом, активную и полную мощности трехфазной си­стемы можно рассчитать по формулам

где  I и  U — линейные значения тока и напряжения.

Не нужно забывать, что эти формулы пригодны только для сим­метричной нагрузки.

Пример 1. Трехфазный потребитель с симметричной нагрузкой имеет актив­ное сопротивление r= 6 ом и индуктивное сопротивление х_L= 8 ом в каждой фазе. Линейное напряжение U = 220 в.

Определить мощность потребителя, если он соединен звездой.

Мощность всех трех фаз

или

При несимметричной нагрузке приходится сначала подсчитать мощность, потребляемую каждой фазой, а уже потом можно суммировать мощности всех трех фаз.

Пример 2. Потребитель трехфазного тока с несимметричной нагрузкой вклю­чен по схеме треугольник в сеть с линейным напряжением  U = 380 в.

В каждой фазе потребителя включены последовательно активное и индуктив­ное сопротивления, величины которых равны:

Определить активную мощность потребителя.

Решение.

Мощность трех фаз