Содержание  
< назад вперед >

§ 78. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ

Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы концы обмоток были соединены в одну общую точку, а начала обмоток присоединены к линейным проводам, то такое  соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком Y. На рис. 173 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0'). Обе точки 0 и 0' соединены проводом, который называется нулевым,  или    нейтральным,    проводом.    Остальные

три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потре­бителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называется четырех проводной системой трехфазного тока.

Сравнивая несвязанную (см. рис. 172) и четырехпроходную (см. рис. 173) системы трехфазного тока, видим, что в первом слу­чае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором — один нулевой провод. По нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме трех токов:

Напряжения, измеренные между началами фаз генератора (или потребителя) и нулевой точкой (или нулевым проводом), называ­ются фазными напряжениями и обозначаются Uа, Uв, Uс, или в общем виде Uф. Часто задаются величины э. д. с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются ЕА, Ев, Ее, или Еф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:

Напряжения,  измеренные между началами двух фаз: А и В, В и С, С и А — генератора или потребителя, называются линей­ными напряжениями и обозначаются Uab, Uвс, Uса, или в общем виде Uл. Стрелки, поставленные на рис. 173, показы­вают выбранное положительное направление тока, которое в ли­нейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом   проводе — от   потребителя к генератору.

Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряже­ние Uав. Так как положитель­ные направления фазных напря­жений Ua, Uв и Uс выбраны от начал фазных обмоток к их кон­цам, то вектор линейного на­пряжения U_АВ будет равен гео­метрической разности векторов фазных  напряжений   U_A и U_B:

Аналогично можно записать:

Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного на­пряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений.

На рис. 174 вычитание векторов заменено сложением векторов:

Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напря­жений составляют замкнутый треугольник.

Зависимость между линейным и фазным напряжениями пока­зана на рис. 175:

так как

то

или в общем виде

Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в  раз больше фазного напряжения.

В дальнейшем, говоря о напряжении в цепях трехфазного пе­ременного тока, если не будет сделано оговорок, будем иметь в виду линейное напряжение.

Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потреби­теля, называется фазным током и обозначается в общем виде Iф.  Ток,  протекающий по линейному проводу,  называется

линейным током и обозначается в общем виде Iл.

На рис. 173 видно, что при соедине­нии звездой линейный ток равен фаз­ному току, т. е. Iл =Iф.

Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равно мерной, или симметричной. Это условие выражается равенством

Нагрузка не будет равномерной, если, например,   z₁ = r₁ = 5 ом;  z₂ = wL₂ =5 ом и z₃ = 1/(wC³) = 5 ом,  так  как  здесь  выполнено лишь   одно условие — равенство сопротивлений фаз потребителя по вели­чине, в то время как характер сопротивлений различен (r₁ — активное  сопротивление, х2 = wL₂ — индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление).

 При симметричной нагрузке

Фазные коэффициенты мощности вследствие равенства сопро­тивлений и одинаковости их характера будут одинаковы:

На рис. 176 дана векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной  нагрузке,   соединенной  звездой.

Нам уже известно, что в нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. На рис. 177 даны кри­вые изменения токов при симметричной нагрузке трехфазной си­стемы. Так как нагрузка симметрична, то максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы.

Рассмотрим момент а. Чтобы получить ток в нулевом проводе, сложим мгновенные значения токов всех трех фаз. В этот момент ток третьей фазы i₃ равен нулю. Мгновенное значение тока в пер­вой фазе равно i₁, причем этот ток направлен в одну сторону. Одновременно ток во второй фазе равен i₂, но этот ток направлен в обратную сторону. Так как ток i₁ равен току i₂, но оба они имеют противоположные направ­ления, а ток 13 равен нулю, то сумма всех токов также равна нулю.

Сумма трех токов будет равна нулю также в момент в.

В момент б ток первой фазы имеет максимальное положитель­ное значение i₁. В то же время токи второй и третьей фаз i₂ и i₃, которые равны между собой, имея отрицательное направле­ние, в сумме равны току i₁. Поэтому сумма трех токов снова равна нулю.

При рассмотрении любых других моментов мы также увидим, что при симметричной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю. Следовательно, ток в нулевом про-

воде будет равен нулю. Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока, которая представлена схематически на рис. 178. Таким обра­зом, если имеется симметричная нагрузка, как, например, трехфазные двигатели переменного тока, трехфазные печи, трехфазные трансформаторы и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода.

Потребители, включенные звездой с несимметричной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе.

В заключение необходимо обратить внимание на то, что при Симметричной нагрузке фазные напряжения отдельных фаз равны между собой. При несимметричной нагрузке трехфазной системы симметрия токов и напряжений нарушается. Однако в четырехпроводных цепях часто пренебрегают незначительной несимметрией фазных напряжений. В этих случаях между линейными и фазными напряжениями существует приведенная выше зависимость