Содержание  
< назад вперед >

§ 72. РЕЗОНАНС ТОКОВ

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух параллель­ных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивление r₁ и индуктивное x₁, а другая — активное сопротивление r₂ и емкост­ное x₂ (рис. 161).

Если реактивные составляющие токов в ветвях с индуктивностью I₁ и емкостью I_С равны между собой (рис. 162), т. е. I_L = Iс, то ток  I на неразветвленном участке цепи совпадает по фазе с напряжением U, а угол j_общ== 0, соs j_общ = 1. Этот случай называется резонансом       токо

.

При резонансе токов реак­тивные токи — индуктив­ный и емкостный — взаим­но компенсируются, так что из сети поступает в цепь только   активный  ток I =I_a1+I_a2.

При надлежащем выбо­ре индуктивности L, емко­сти С или частоты f питаю­щей сети можно получить явление резонанса токов в разветвленной цепи. Ток I в общей неразветвленной части цепи при резонансе токов может быть значительно меньше, чем токи в ветвях с индуктивностью и емкостью. Явление резонанса токов используется в схемах радиотехники и в электротехнических установках.

Пример 13. На рис. 163 представлена разветвленная цепь, состоящая из трех параллельных ветвей, причем одна ветвь содержит только индуктивность L₁ другая только емкость С₂, а третья только активное сопротивление r₃.

Известно: x1 = x2 = 10 ом, r3 = 40 ом,  U = 120 в.

Определить токи в ветвях и общий ток цепи.

 Решение

Из векторной диаграммы (рис. 163) видно: