Содержание  
< назад вперед >

§ 62. ДЕЙСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным  в цепь? Действия тока не определяются ни амплитудным, ни мгно­венным значениями. Для оценки действия, производимого пере­менным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность Р постоянного тока I, проходящего через сопротив­ление r, будет

Мощность переменного тока выразится как среднее значение мгновенной мощности i 2r за целый период или среднее значение i2, умноженное на г:

Чтобы переменный ток был эквивалентен постоянному току по своему тепловому действию, нужно, чтобы их мощности были одинаковы.

Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при пере­менном токе, имеем

откуда

Величина I называется действующим значением пере­менного тока.

Среднее значение синусоидального тока (i²)_ср определим сле­дующим образом:

Среднее значение любой синусоидальной величины за период равно нулю и поэтому среднее за период значение от cos wt  тоже равно нулю.

Следовательно,

Отсюда получаем, что дей­ствующее значение синусоидаль­ного тока (рис. 132)

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид

Действующие значения переменных величин обозначаются про­писными буквами без индексов (I, U, Е).

На основании изложенного выше можно сказать, что действую­щее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, за то же время выде­ляет такое же количество тепла, что и переменный ток.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие  значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого Длины всех векторов уменьшают в  раз. От этого расположение векторов на диаграмме также не изменяется.