Определение рабочих свойств трансформаторов
по данным опытов холостого хода и короткого замыкания

§ 85. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧИХ СВОЙСТВ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПО ДАННЫМ ОПЫТОВ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Свойства трансформатора при работе его под нагрузкой могут быть определены непосредственным его испытанием. Если вклю­чить трансформатор на какую-либо нагрузку и изменить ее, то по показаниям приборов можно определить, каким образом будет изменяться напряжение на зажимах вторичной обмотки и к. п. д. трансформатора. Однако при испытании трансформатора под на­грузкой происходит очень большой расход электроэнергии (тем больший, чем больше мощность трансформатора), и для создания активной, индуктивной и емкостной нагрузок необходимо очень гро­моздкое оборудование (реостаты, индуктивные катушки и кон­денсаторы). Кроме этого, непосредственное испытание трансфор­матора дает очень неточные результаты.

Все рабочие свойства трансформатора могут быть определены по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. При этом требуется сравнительно малая затрата энергии и отпадает надобность в громоздком нагрузочном оборудовании, кроме того, такое определение рабочих свойств дает высокую точность.

При опыте холостого хода измеряют напряжение первичной и вторичной обмотки 171 и U2, ток холостого хода /0 и потребляемую при холостом ходе мощность Р0, которая расходуется на покрытие потерь в стали магнитопровода, т. е. Р_ст=Ро.

При опыте короткого замыкания измеряют напряжение корот­кого замыкания U_K, силу тока первичной обмотки, равную номи­нальной Iн, и мощность Рк, потребляемую трансформатором при опыте короткого замыкания и расходуемую на покрытие потерь в обмотках при номинальной нагрузке, т. е. Робм=Р_К.

По данным опыта короткого замыкания определяются сопро­тивление (полное, активное и реактивное) трансформатора при коротком замыкании z_K, r_K и х_К, а также напряжение короткого замыкания u_к и активная u_а и реактивная u_х составляющие напря­жения короткого замыкания.

При испытании трехфазного трансформатора все величины  определяются для одной фазы.

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания  можно найти напряжение на зажимах вторичной обмотки и к. трансформатора при любой нагрузке.

Процентное понижение вторичного напряжения при любой грузке равно:

где

I— сила тока при выбранной нагрузке.

Напряжение вторичной обмотки при нагрузке

где U₂₀ — напряжение при холостом ходе.

Таким образом, напряжение вторичной обмотки зависит не толь­ко от величины, но и от характера нагрузки.

При индуктивном характере нагрузки напряжение понижается с ростом нагрузки в большей степени, чем при чисто активной. При емкостном характере нагрузки происходит повышение напря­жения с ростом нагрузки.

Пример. Напряжение вторичной обмотки трансформатора при холостом ходе U₂₀=400 в. Определить вторичное напряжение при номинальной нагрузке Iн и cos φ2=1 (чисто активная нагрузка), cos φ 2=0,8 (для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки), если напряжение короткого замыкания и его ак­тивная составляющая равны:

Р е ш е н и е.   Реактивная   составляющая   напряжения   короткого   замыкания трансформатора

Процентное понижение напряжения

При активной нагрузке ∆u %=2,5x1+0=2,5 %

При активно-индуктивной  нагрузке

При активно-емкостной нагрузке

Напряжение вторичной обмотки при активной нагрузке

при активно-индуктивной  нагрузке

и при активно-емкостной нагрузке

Коэффициентом полезного действия (к. п. д.) или отдачей трансформатора называется отношение полезной мощности транс­форматора Р₂ к мощности, потребляемой им из сети источника электрической энергии Р₁, т. е.

Потребляемая мощность P₁ будет всегда больше полезной мощности Р₂, так как при работе трансформатора происходит потеря преобразуемой им энергии. Потери в трансформаторе складывают­ся из потерь в стали магнитопровода Р_ст и потерь в обмотках P_об.

Таким образом, потребляемую трансформатором мощность можно определить следующим выражением:

Полезную мощность трансформатора находят следующим обра­зом:

для однофазного

для трехфазного

Следовательно, к. п. д.   можно определить следующим выражением:

для однофазного трансформатора

для трехфазного трансформатора

Наибольший к. п. д. трансформатора будет при нагрузке, для которой потери в стали равны потерям в обмотке. У современных трансформаторов к. п. д. очень высок и достигает при полной на­грузке 95—99,5%.

На практике к. п. д. трансформатора определяется по приведен­ной выше формуле для любой нагрузки Р₂.

Задаются полезной мощностью Р₂, например 0, 25, 50, 75, 100, 125% номинальной мощности, и для каждой из выбранных мощ­ностей определяют потери в трансформаторе.

Потери в стали магнитопровода Р_ст зависят от марки стали, из которой выполнен сердечник, от частоты тока сети и магнитной индукции в сердечнике. Так как частота тока сети и магнитная индукция остаются неизменными при работе трансформатора, то и потери в стали не зависят от нагрузки и остаются постоянными.

Потери в обмотках расходуются на нагревание проводников этих обмоток протекающими по ним токами и пропорциональны   току  во второй степени. Таким образом, при нагрузке 0,5 от номинальной токи в обмотках будут вдвое, а потери в обмотках в четыре паза меньшими, чем при номинальной нагрузке.

Пример. Трансформатор мощностью Р₂=50 ква имеет потери в стали Pст=350 вт и потери в обмотках при полной нагрузке (100%) Робн=1325 вт. Определить коэффициент полезного действия при нагрузках 100%, 75%, 50% и 25% номинальной, считая нагрузку чисто активной (cos φ=1).

Решение: При полной нагрузке полезная мощность трансформатора

к. п. д. при полной нагрузке

При нагрузке 0,75 Р₂ полезная мощность Р₂=0,75-50 000=37 500 вт, потери обмотках Pоб=(0,5² x Pобн = (0,75)² x1325=694 вт и к. п. д.

При  нагрузке  0,5  Р₂  полезная  мощность  P₂=0,5 x 50 000=25 000  вт,  потери в обмотках Роб=0,5² х 1325=331 вт и к. п. д.

При нагрузке  0,25  Р₂  полезная  мощность  P₂=0,25 x 5000=12 500  вт,  потери в обмотках Роб=(0,25)² х 1325=183 вт и к. п. д.