Мост для измерения сопротивлений

§ 77. МОСТ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Для измерения сопротивления и других электрических величин широко используются измерительные мосты (рис. 89).

Переменные сопротивления r₁, r₂, и r₄ образуют плечи моста. Пле­чо   моста  r₃ является  неизвестным  измеряемым  сопротивлением (r₃==r_x). Плечи моста образуют две параллельные ветви. В ветвь ABD включены сопротивления r₁ и r₃, кото­рые соединены последовательно. Ветвь ACD состоит из сопротивлений r₂ и r₄, также соединенных последовательно. В диагональ моста ВС (мостовая ветвь) включен гальванометр магнито­электрической системы, а в диагональ AD — источник постоянного тока на­пряжением U в.

Подбором величин сопротивлений r₁, r₂, и r₄ можно добиться того, что в цепи гальванометра (в мостовой вет­ви) на участке ВС тока не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен.

Когда в гальванометре ток равен нулю, потенциал точек В и С равны между собой.  Если в точках В и С потенциал различный, то через гальванометр   потечет ток и мост уравновешен не будет.

Потенциалы в точках В и С будут равны в том случае, когда на участках АВ и СА будет одинаковое падение напряжения.

Это равенство можно записать так:

но при этом условии должны быть равны между собой и напряже­ния на участках BD и CD. Запишем это равенство:

Разделим первое равенство на второе и получим пропорцию

Сопротивления r₁, и r₃ соединены последовательно и поэтому токи I₁ и I₃ равны между собой. Сопротивления r₂  и r₄  также соединены последовательно и, следовательно, токи I₂ и I₄ также равны. Произведя сокращение в пропорции равных токов, получим.

отсюда определим неизвестное сопротивление r_х=r₃:

В связи с тем что величины сопротивлений r₁, r₂ и r₄ моста известны, подставим их значения в формулу (97) и определим величину неизвестного сопротивления r_х.

Для измерения сопротивления таким мостом необходимо: под­ключить к зажимам r_х моста неизвестное сопротивление, а к зажимам « + » и «—» подключить источник постоянного тока; установить соотношение плеч моста r₁ и r₂, включить гальванометр и подо­брать сопротивление плеча моста r₄ так, чтобы стрелка гальвано метра стояла на нулевом делении (это укажет на то, что мост уравновешен); подставить в формулу (97) известные величины r₁, r₂ и r₄ и вычислить величину измеряемого сопротивления.