7.1. Динамические свойства электропривода с линейной механической характеристикой

  Для анализа свойств электропривода с линейной механической характеристикой как объекта автоматического управления найдем передаточную функцию системы по управляющему воздействию:

Из рис. 7.1 можно записать:

Отсюда

где

  Передаточная функция по возмущающему воздействию - моменту статической нагрузки М_С, имеет вид:

Из рис. 7.1 получаем:

Характеристическое уравнение системы:

.

Корни этого уравнения:

,

где

.

  Значение m определяет колебательность разомкнутой электромеханической системы.

  Если m > 4, то p₁= -α₁; p₂ = -α₂.

  Поэтому в этом случае:

  Следовательно, при m > 4 рассматриваемый электропривод может быть представлен в виде последовательного соединения инерционных звеньев с постоянными времени Т₁ и Т₂.

  При m = 4 характеристическое уравнение системы имеет два равных отрицательных корня . В этом случае:

  При m<4 характеристическое уравнение имеет комплексно-сопряженные корни и электропривод представляет собой колебательное звено с коэффициентом затухания ξ меньшим или равным 1, уменьшающимся по мере уменьшения m.

  В этом случае можно записать:

      (7.8)

; ;.

  Анализ частотных характеристик двигателей мощностью выше 10кВт показал, что передаточную функцию по управляющему воздействию можно представить в виде:

т.е. заменить колебательное звено двумя апериодическими с постоянной .

  Для многих электроприводов малой мощности m>4, при этом можно пренебречь электромагнитной инерцией, положив Т_э»0, тогда структурная схема асинхронного электропривода с линеаризованной механической характеристикой будет иметь вид (рис. 7.3):

  Из рис. 7.3 после элементарных преобразований:

;;
;
;
;

получаем:

  Полученное уравнение позволяет структурную схему асинхронной машины с линеаризованной механической характеристикой представить в виде (рис. 7.4):

  Из преобразованной структурной схемы видно, что при Т_э»0 электропривод с линейной механической характеристикой приближенно можно представить в виде инерционного звена с постоянной времени Т_м.

  Переходную и весовую функции инерционного звена можно представить в виде:

  По уравнениям (7.11) и (7.12) на рис. 7.5 построены временные характеристики электропривода при .

  Из полученных временных характеристик можно сделать вывод: электромеханическая постоянная времени Т_м представляет собой время, за которое электропривод достиг бы установившейся скорости, двигаясь равномерно ускоренно под действием постоянного динамического момента, равного начальному значению: