Содержание
Предыдущий § Следующий

Глава тринадцатая НАМАГНИЧИВАНИЕ СЕРДЕЧНИКОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ 13-1. Явления, возникающие при намагничивании сердечников трансформаторов

При намагничивании сердечников трансформаторов вследствие насыщения магнитной цепи возникают явления, требующие отдельного изучения, Для этого рассмотрим режим холостого хода трансформатора, когда первичная обмотка подключается на еинусоидаль-ное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута.

Однофазный трансформатор. При холостом ходе трансформатора для первичного напряжения действительно уравнение

Пренебрежем сначала также потерями в стали. Тогда потребляемый из сети ток холостого хода i = /₀ является чисто реактивным намагничивающим током (i₀ = i_Or).

Поток Ф создается током i_Or. Так как при наличии насыщения пропорциональность между Ф и i_Or нарушается, то при синусоидальном потоке Ф ток i_Or уже не будет синусоидальным.

На рис. 13-1 в правом квадранте представлена кривая Ф = = / (i_Or) при наличии насыщения, а в левом квадранте — синусоидальная кривая Ф = /(/), где t — время. В нижнем квадранте этого рисунка изображена кривая i_Or — f {t), которую можно получить, как показано на рисунке, если значения Ф по кривой Ф = / (t) для отдельных моментов времени /, 2, 3 и т. д. снести на кривую Ф = / (i_Or) и получаемые при этом значения i$_r снести вниз и отложить для этих же моментов времени. Отрицательная полуволна кривой i_Or = / (t) будет иметь такую же форму, как и положительная. Такая несинусоидальная кривая i_Or — f (t) (рис. 13-2) содержит все нечетные гармоники (v = 1, 3, 5....), из которых наряду с первой, или основной (v = 1), наиболее сильной будет третья гармоника. Для стали марки Э4 и максимальной индукции 1,4 тл третья гармоника составляет около 30%, а пятая — около 15% от основной.

Кроме реактивной составляющей i_Or, ток холостого хода i₀ содержит также относительно малую активную составляющую

г_Оа, которая синусоидальна и вызвана магнитными потерями в сердечнике (рис. 13-2). Полный намагничивающий ток i₀ = i_Oa + i_Or имеет несимметричную форму.

Трехфазный трансформатор с соединением обмоток Y/Д. Пусть на холостом ходу к сети с синусоидальным напряжением приклю-чена обмотка, соединенная треугольником (рис. 13-3, а). При этом каждая фаза этой обмотки будет приключена к синусоидальному напряжению сети. Следовательно, потоки каждой фазы также будут синусоидальными, а намагничивающие токи фаз i_Ora, i_Orb, i_arc, как и у однофазного трансфер-

Рис 13-1 Определение реактивной составляющей намагничивающего тока однофазного трансформатора

Рис. 13-2 Гармонику намагничивающего тока однофазного трансформатора

матора, будут содержать нечетные высшие гармоники. В каждой фазе высшие гармоники тока будут располагаться относительно основной гармоники тока идентичным образом (рис. 13-4).

Однако, в то время как основные гармоники отдельных фаз будут сдвинуты относительно друг друга на 120°, третьи гармоники будут сдвинуты на 3-120^ь;=360° или 0°, пятые — на 5-120° ==' - 600° или 240°, седьмые — на 7-120° = 840° или 120°, девятые — на 9-120°^= 3-360° или 0° и т. д.

Таким образом, гармоники, кратные трем (v = 3, 9, 15...), в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах, которые представляют собой разностк токов соответствующих фаз, гармоники, кратные трем, будут отсутствовать. Поэтому токи этих гармоник будут циркулировать внутри замкнутого треугольника (рис, 13-3, а), причем, будучи равными по величине и совпадая по фазе, они образуют общий замкнутый циркуляционный ток,

Если трансформатор с соединением обмоток У/А питать на холостом ходу со стороны обмотки, соединенной в звезду (рис. 13-3, б), то гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они должны совпадать по фазе и в то же время их сумма должна равняться нулю, так как из нулевой точки выхода тока нет. Однако, как было выяснено выше в связи с рассмотрением процесса намагничивания сердечника однофазного трансформатора, при наличии насыщения для получения синусоидально изменяю-

Рис. 13-3. Питание трансформатора с соединением обмоток Y/Д на холостом ходу: а — со стороны обмотки, соединенной в треугольник; б — со стородш обмотки, соединенной" в звезду

Рис. 13-4. Реактивные составляющие намагничивающего тока и его гармоник в отдельных фазах обмотки трансформатора, соединенной треугольником;

щегося магнитного потока намагничивающий ток должен содержать гармоники, кратные трем. Поскольку в рассматриваемом случае наличие таких гармоник тока невозможно, то поток будет несинусоидальным.

При отсутствии гармоник, кратных трем, ток i_Qr будет близок к синусоидальному (рис. 13-5), так как гармоники v = 5,7... относительно малы. При такой форме тока i_Or кривая потока Фу, создаваемого обмоткой, соединенной в звезду, вследствие насыщения будет иметь уплощенную или затупленную сверху форму (рис. 13-5, а). Такая кривая потока наряду с основной гармоникой Ф^у будет содержать также относительно сильную третью гармонику Ф₃у; Третьи гармоники потока Ф₃у всех трех фаз совпадают по фазе и будут индуктировать во вторичной обмотке, соединенной треугольником, три равные по величине н совпадающие по фазе

э. д. с. Е_аь (рис. 13-5, б). Складываясь в контуре треугольника, эти э. д. с. создают в этом контуре ток /_Зд, который вследствие преобладания индуктивного сопротивления будет почти чисто индуктивным. Создаваемые этим током потоки Ф₃д будут почти полностью компенсировать потоки Ф₃у. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными. Таким образом, по сравнению с питанием со стороны обмотки, соединенной треугольником, разница заключается практически только в том, что третья и кратные ей гармоники намагничивающего тока возникают на вторичной стороне (рис. 13-3, б).

Из изложенного следует, что в случае соединения одной из обмоток трансформатора в треугольник магнитные потоки, э. д. с. и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это обстоятельство составляет существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник.

Рис. 13-5. Форма кривой потока при синусоидальном намагничивающем токе (а) и векторная диаграмма потоков и токов третьей гармоники (б)

Сказанное в равной степени относится как к групповым трехфазным трансформаторам, так и к трехфазным трансформаторам с общим сердечником.

Трехфазный трансформатор с соединением обмоток Y/Y. В трансформаторе с таким соединением обмоток кратные трем гармоники (v = 3, 9, 15 ...) в намагничивающих токах первичной и вторичной обмоток, как было выяснено выше, существовать не могут. Однако при этом, как также было выяснено выше, магнитные потоки фаз наряду с основной гармоникой Ф_г содержат еще третьи гармоники потока Ф_а.

Следовательно, характерной особенностью соединения Y/Y является наличие третьих гармоник потока Ф₃, которые во всех трех фазах магнитолровода совпадают по фазе. В результате этого фазные э. д. с. и напряжения несинусоидальны и содержат третьи гармоники э. д. с. Е₃.

Величина этих гармоник может быть значительной. Так, например, если Ф₃ составляет 10% от Ф^ то э. д. с. E_s составляет уже 30% от /?!, так как поток Ф₃ изменяется с трехкратной частотой. Однако линейные э. д. с. и напряжения синусоидальны, так как в разности э, д. с. двух фаз э, д. с. £₃ исчезают.

В трехфазной группе однофазных трансформаторов (рис. 13-6, а) и бронестержневых трансформаторах (рис. 23-6, б) потоки Ф₃ в каждой фазе замыкаются по замкнутому сердечнику, как и поток Ф_х. Однако в трехстержневом трансформаторе потоки Ф₃ по замкнутому пути в сердечнике замыкаться не могут, так как в каждый момент времени они имеют во всех стержнях одинаковое направление (рис. 13-6, в). Поэтому потоки Ф₃ замыкаются от одного ярма к другому через трансформаторное масло или воздух, а также через крепежные детали и стенки бака трансформатора, что приводит к уменьшению величины потоков Ф₃ по сравнению с этими потоками в трансформаторах других типов. Замыкание потока

Рис. 13-6. Третьи гармоники потока в трехфазных трансформаторах

через крепежные детали и стенки бака трехстержневого трансформатора вызывает потери на вихревые токи.

Таким образом, в трехфазных трансформаторах с соединением Y/Y возникают неблагоприятные явления: искажения кривых фазных напряжений, а в трехстержневых трансформаторах также добавочные потери от вихревых токов.

Наличие нулевого провода в принципе могло бы улучшить положение, так как при этом образуется замкнутый контур для третьих гармоник тока /₃, причем в нулевом проводе возникает ток 3/₃. Однако если этот контур создается через сопротивление нагрузки или другие сопротивления, то величина токов /₃ и их влияние будут малы.

Ввиду изложенного мощных высоковольтных трансформаторов с соединением обмоток по схеме Y/Y, как правило, не строят. Если же в отдельных случаях возникает потребность в таких трансформаторах (например, при необходимости заземления нулевых точек с обеих сторон), то в трансформаторе можно намотать дополнительную, третичную обмотку с соединением в треугольник, сечение которой рассчитано только на токи /₃.

§ 13-2. Расчет магнитной цепи трансформатора

Расчет магнитной цепи производится с целью определения намагничивающего тока и магнитных потерь. Расчет реактивной составляющей намагничивающего тока можно выполнить двумя методами.

Первый метод аналогичен методу расчета магнитной цепи машины постоянного тока (см. гл. 2). При этом магнитная цепь вдоль средней магнитной линии (рис. 13-7) разбивается на участки (стержни, ярма и воздушные зазоры или щели между ними), в пределах которых магнитные индукции В_ст, В_я, В& можно считать постоянными. Задаваясь амплитудой потока стержня Ф_ст, определяют амплитуды индукции Б_ст, В_я, В& = В„ и затем по кривым намагничивания стали (см. рис. В-1) находят Н„ и Я_я. Тогда н. с однофазного трансформатора (рис. 13-7, о)

где w — число витков обмотки и k — коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник. При В_ст — — 1 тл и В_сг = 1,4 тл соответственно приблизительно k = 1,5 и k = 2,2.

Магнитная характеристика Ф_ст = / (г^) имеет вид, показанный на рис. 13-1.

Второй метод основан на вычислении энергии магнитного поля сердечника или его намагничивающей (реактивной) мощности.

Допустим, что В и Н представляют собой амплитуды индукции и напряженности магнитного поля, изменяющихся синусоидально во времени. Тогда максимум магнитной энергии в единице объема поля

Величину <?t = f (В) в принципе можно вычислить, зная кривую В = f (Я) для данного материала. Однако на практике пользуются данными, полученными непосредственна опытным путем. Кривые <7а = / (В) для шихтованных сердечйиков также определяются опытным путем, так как в таких сердечниках зазоры одного слоя шунтируются листами другого слоя и индукция в зазорах уменьшается, а в листах стали по соседству с зазорами увеличивается, вследствие чего q_s зависит также от марки стали. Кривые q_c — f {В) и q₆ — f (В) представлены на рис. 13-8.

Так как реактивная намагничивающая мощность трансформатора

Здесь G_tT и О_я — веса стержней и ярем трансформатора, a q_{L C1} и q_{z я} — удельные мощности q_t для стержня и ярма.

Обычно пользуются вторым методом расчета.

Магнитные потери в сердечнике р_яг легко вычислить, зная удельные потери р = / (В) для используемой марки стали;

Ток /₀ в силовых трансформаторах относительно мал и составляет При номинальном напряжении 0,5—4% от номинального тока, причем второе число относится к трансформаторам малой мощности (10—20 кв'п). Малая величина тока /₀ объясняется наличием замкнутого стального сердечника.

Содержание
Предыдущий § Следующий