Содержание
Предыдущий § Следующий

4.6. Расчет реактивной ЭДС и добавочных полюсов

Среднее значение реактивной ЭДС определяется изменением потокосцеплений паза за период коммутации секции этого паза согласно (4.54):

где е_Кол — укорочение шага обмотки в коллекторных делениях.

Проводимость потока рассеяния. Ее можно представить в виде трех составляющих

где Х_п, К, Ял — удельные проводимости пазового, корончатого и лобового потоков рассеяния; коэффициент «2» показывает, что стороны секции расположены в двух пазах.

Удельная проводимость паза равна протокосцеплению W\ при пазе длиной в 1 см и 'полном токе паза в 1 А. Считая, что линии магнитной индукции замыкаются перпендикулярно стенкам паза (рис. 4.27, а), и пренебрегая магнитным сопротивлением стали,

Рис. 4.27. Формы пазов якоря:

а — прямоугольная, б — круглая, s — трапециевидная

можно определить магнитную индукцию пазового шотока на расстоянии х от нижнего края проводников:

Магнитная линия, замыкающаяся через точку х, сцеплена с частью проводников паза, число которых пропорционально охватываемой площади. Если все число проводников принято за единицу, то

Подставляя значение B_ix и переходя к пределу, получим

На участке паза выше проводника потокосцепление 4^= = Houi/fcn, так как индукция неизменна и поток сцеплен со всеми проводниками паза.

Удельная проводимость пазового потока

При непрямоугольных формах паза (рис. 4.27, б, в), распространенных в машинах малой мощности, проводимости определяются аналогично. Например, для круглого паза (рис. 4.27, б) удель-

b₀.                                                                                                                                                                                                                              (4.103)

Удельная проводимость лобовых соединений определяется по эмпирическим формулам, так как точное аналитическое выражение получить не удалось. Для определения потока, замыкающегося вокруг лобовых соединений (рис. 4.28, а), ближе всего подходит модель потока в двухпроводной линии (рис. 4.28, б), для которой удельная индуктивность

Х=_Й-1п—.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          (4.104)

Рис. 4.28. Поток рассеяния лобовых частей:

а — общая картина потока рассеяния, б — картина потока двухпроводной линии, в — картина потока рассеяния лобовых частей

Аналогичный вид имеет формула для определения к_л

На реальной картине потока рассеяния сказывается, с одной стороны, наличие участков, набранных из листов стали (сердечник якоря), которые увеличивают поток рассеяния; с другой стороны, то, что поток рассеяния замыкается не только по воздуху, но и по меди обмоток. При быстром изменении потока, сцепленного с коммутирующими секциями, в меди индуцируются вихревые токи, вызывающие экранирующее действие. Вследствие этого поток рассеяния уменьшается. Удельную проводимость для лобового потока рассеяния часто считают не зависящей от типа обмотки и равной

Х_лж|*₀(0,6...0,8),                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          (4.106)

справедливость чего подтверждается статистическими данными, полученными при испытаниях машин.

Поток рассеяния вокруг лобовых соединений охватывает все коммутирующие секции, поэтому взаимоиндуктивность лежащих

рядом секций довольно велика. Для секции, лоследней в пазу заканчивающей коммутацию, коэффициент связи с продолжающими коммутировать секциями следующего паза по лобовому потоку можно принять примерно равным 0,8, т. е. удельная проводимость для лобового потока взаимоиндукции

Х_Л._М^О,8Х_Л.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          (4.107)

Поток рассеяния по головкам (коронкам) зубцов в машине с добавочными полюсами — переменный и зависит от положения паза относительно сердечника добавочного полюса. Он максимален, когда ось паза совпадает с осью добавочного полюса (рис. 4.29, а).

В этом случае удельная проводимость максимальна:

Рис. 4.29. Картина потока рассеяния, замыкающегося по головкам зубцов

где k₆ — коэффициент воздушного зазора.

При перемещении якоря магнитная проводимость слева от паза увеличивается, а справа — уменьшается, рис. 4.29, б, так как соответ-

ственно изменяются площади путей, по которым замыкается поток рассеяния по сравнению с начальной площадью 0,5 (Ь_д._п — Ь„).

Зная ширину паза и дополнительного полюса, можно найти минимальное значение проводимости и затем взять за расчетное среднее значение

^_K=0,5(X_Kmax + X_Kmin).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    (4.109)

Обычно таких точных построений не делают и принимают

Х_к^Х_Ктах.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       (4.110)

Благодаря наличию укорочения шага в момент окончания коммутации последней секции паза в другом слое еще остаются корот-козамкнутые секции и, следовательно, часть тазового потока является потоком взаимоиндукции, так же как часть лобового потока рассеяния. Так как стороны короткозамкнутых секций находятся только в одном пазу, проводимость пазового потока взаимоиндукции

Х_пЛ1^0,25Х_п.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 (4.111)

Коэффициент связи в момент окончания коммутации

Увеличение ширины щетки (или щеточного перекрытия у) уменьшает реактивную ЭДС и благоприятно сказывается на коммутации, увеличивая допустимое коммутационное нарушение.

Ограничения в выборе ширины щетки определяются механической устойчивостью контакта и шириной зоны коммутации. При ширине щетки более 20 мм трудно обеспечить хорошее соприкосновение щетки с коллектором и рекомендуется ставить сдвоенные щеткодержатели, в которых щетка разделена на две части, каждая из которых находится в своем гнезде (рис. 4.30, а) и прижимается к коллектору отдельной пружиной. Более простое решение (рис. 4.30, б) заключается в разделении щетки на две части в одном гнезде, хотя в этом случае труднее добиться равномерного нажатия на щетки. Однако даже при сдвоенных щеткодержателях ширина щетки не должна превышать 40 мм. Другое ограничение обусловлено тем, что при увеличении ширины щетки увеличивается зона коммутации, а это заставляет уменьшать коэффициент полюсного перекрытия. Для того чтобы поле главных полюсов не влияло на процесс коммутации, расстояние между краями двух соседних полюсов должно в 2... 2,5 раза превышать зону коммутации, т. е. должно выполняться условие

Рис. 4.30. Щетки, разделенные по ширине:

а — щеткодержатель с двойными гнездами, б —двойная щетка

Таким образом, чрезмерное увеличение ширины щетки и зоны коммутации приводит к уменьшению полюсного перекрытия а и, следовательно, к снижению мощности машины. Коэффициент щеточного перекрытия обычно выбирается y = 2,5...5,0.

Осевая длина щеток определяется размером коллектора: чем она больше, тем менее напряженная коммутация машины. Конечно, увеличение длины коллектора имеет и отрицательные последствия: возрастают масса машины и трудоемкость изготовления коллектора. Поэтому, как и во многих других случаях, нужно выбирать разумное компромиссное решение: если эксплуатационные условия тяжелые и есть опасения за качество коммутации, то осевую длину коллектора нужно увеличивать; если таких опасений нет, то для удешевления машины коллектор можно сократить *.

Общая площадь контакта щеток с коллектором выбирается такой, чтобы в номинальном режиме плотность тока под щеткой не превосходила 8... 12 А/см² (при электрографитированных щетках),

* См.: Хвостов В. С. Об учете свойств щеток при расчете качества комму-тации//Электромеханика. 1965. № 10.

так как при безыскровой коммутации от плотности тока зависит скорость износа щеток. Однако известны случаи хорошей работы машин при плотности тока 15 А/см².

Некоторые виды электродвигателей (тяговые двигатели электровозов и тепловозов, двигатели упора экскаваторов и др.) работают при неподвижном или медленно вращающемся якоре, при увеличенном токе якоря. При этом режиме работы коллекторные пластины, находящиеся под щеткой, плохо охлаждаются, в результате чего может произойти местный перегрев коллектора, и в некоторых местах появляются «цвета побежалости» («зебрис-тость» коллектора), а коллектор теряет свою правильную форму — некоторые пластины выступают за цилиндрическую поверхность. Чтобы этого не случилось, плотность тока под щетками при пуске не должна превышать 20 А/см² и, кроме того, нужно принять меры по улучшению щеточного контакта и охлаждению пластин, проводящих ток, например установить двойные щеткодержатели или разрезные щетки, сделать раздвижку щеток (рис. 4.31).

Средняя индукция под добавочным полюсом определяется из условия

Рис. 4 31. Раздвижка щеток на коллекторе

Магнитодвижущая сила обмотки добавочных полюсов должна компенсировать МДС реакции якоря F_aq=xA. Поэтому обмотка каждого полюса должна иметь МДС

Обычно /^гд.п= (1,2...1,4) 0,5тЛ, т. е. большая часть МДС нужна для компенсации реакции якоря.

Вследствие большого значения МДС F_a._n поток рассеяния добавочного полюса очень велик и в 2...4 раза превышает полезный поток, замыкающийся через якорь. Для уменьшения потока рассеяния, который может вызвать насыщение сердечника добавочного полюса, в крупных машинах делают второй зазор б_д.п2 (рис. 4.32, а), устанавливая диамагнитные прокладки между сердечниками полюса и ярмом. В этом случае

Первый зазор 6i делается в крупных машинах достаточно большим— примерно 7...12 мм, чтобы уменьшить корончатый поток рассеяния. При наличии компенсационной обмотки требуемая МДС

добавочного полюса резко уменьшается, так как МДС компенсационной обмотки F_K об действует против МДС F_aq реакции якоря:

Это позволяет сосредоточить обмотку добавочного полюса у якоря для уменьшения потоков рассеяния (рис. 4.32, б).

Ширину наконечника добавочного полюса в малых машинах выбирают равной ширине зоны коммутации: Ьд.п^&зк (рис. 4.33, а).

В крупных машинах с напряженной коммутацией наконечник добавочного полюса делают относительно узким: 6_Д._П= (0,3...0,6)b_3K

Рис. 4.32. Размещение катушек добавочных полюсов и кривая распределения индукции в воздушном зазоре при узком полюсном наконечнике

Рис. 4.33. Формы сердечников добавочных полюсов

(рис. 4.33, б, в). При такой ширине добавочного полюса распределение индукции в зоне коммутации имеет вид, показанный на рис. 4.32, в, вследствие чего значение коммутирующей ЭДС в начале и конце зоны коммутации значительно ниже среднего. Это приводит к тому, что первая секция паза вступает в коммутацию, а последняя выходит из нее с меньшей скоростью изменения тока, что способствует образованию «ступени малого тока» и тем самым благоприятно сказывается на коммутации, так как предотвращает разрыв тока при случайном нарушении контакта между пластиной и сбегающим краем щетки. Наличие узких добавочных полюсов требует повышенной точности сборки машины и установки щеток, поэтому в машинах малой мощности их не применяют.

Для выбора оптимальной ширины добавочного полюса и его формы строят картину магнитного поля в зоне коммутации для нескольких вариантов сердечников полюсов. На рис. 4.34 показано поле, построенное графическим способом (см. гл. 2).

Распределенная в пространстве обмотка добавочных полюсов заменяется тонким токовым слоем, расположенным по периметру соприкосновения обмотки с сердечником. Аналогично тонким слоем заменяется ток проводников якоря. Удобно оперировать не с абсолютными значениями МДС, а с их долевыми единицами. Например, для рис. 4.34 отношение /W^a«= 1,25 = 5/4 и МДС доба-

вочных полюсов принята равной пяти относительным единицам, а якоря — четырем. Линии уровня должны соединять эквипотенциальные точки на поверхности якоря и сердечника добавочных полюсов.

В машине без компенсационной обмотки поверхность главных полюсов и ярма принимается за нулевой потенциал (рис. 4.34, а).

ь)

Рис. 4.34. Картина магнитного поля в зоне коммутации:

а — машина без компенсационной обмотки, б — машина с компенсационной обмоткой

Компенсационная обмотка (рис. 4.34, б), если она есть, также заменяется тонким токовым слоем, расположенным на полюсной дуге; потенциал боковых поверхностей полюса и ярма становится равным максимальному потенциалу компенсационной обмотки, а потенциал поверхности сердечника добавочного полюса определяется добавлением к потенциалу компенсационной обмотки распределенной МДС /""д.п.

При построении картины поля под добавочными полюсами нужно уточнить значение поперечной реакции якоря с учетом коммутации тока, т. е. учесть, что ток в секциях изменяется не мгновенно, а плавно в течение периода коммутации Т_к. Следовательно, в момент времени ^ = 0,5 Т_к ток в секции равен нулю и нулю должна быть равна линейная нагрузка А. Из-за зубчатого строения якоря коммутируемая секция в этот момент может находиться справа или слева от оси симметрии дополнительного полюса.

При построении картины поля усредненно можно считать, что А = 0 по оси дополнительного полюса и линейно нарастает до своего значения A = 2i_aw_clt_K' за время, соответствующее половине периода коммутации, а уточненное среднее значение поперечной реакции якоря

F_aq^=A{x-b_m).                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    (4.118)

Индукция в зоне коммутации, обратно пропорциональная ширине магнитных трубок на поверхности якоря, максимальна под добавочным полюсом, а по мере удаления от него уменьшается (рис. 4.35).

При наличии компенсационной обмотки (кривая б) индукция спадает не так резко, как в машине без компенсационой обмотки (кривая а). Поэтому коммутация в машине с компенсационной обмоткой имеет более благоприятные условия, так как машина менее чувствительна к сдвигу щеток с геометрической нейтрали.

При диаметральной обмотке якоря коммутирующая ЭДС в точности повторяет распределение индукции в зоне коммутации

Рис. 4.35. Распределение индукции в зоне коммутации машины без компенсационной обмотки (кривая а) и машины с компенсационной обмоткой (кривая б)

где £_к1 и В_К2 — значения магнитной индукции в зоне коммутации, сдвинутые на дугу е=е_Кол^кол, где /'_кол=t_KOnD_a/D_KOn — приведенное к диаметру якоря коллекторное деление.

На рис. 4.36 показано графическое построение кривой ЭДС в зоне коммутации, из которой видно, что укорочение шага может существенно влиять на форму коммутирующей ЭДС.

На процесс коммутации большое влияние может оказывать поток главных полюсов, если зона коммутации расположена достаточно близко к ним. На рис. 4.37 показано наложение поля главных полюсов (рис. 4.37, б) на поле дополнительных полюсов (рис. 4.37, а). Результирующее поле в зоне коммутации (рис. 4.37, в) получается несимметричным: с одной стороны оно усиливается, а с другой — ослабляется. Такая форма поля неблагоприятна для коммутации. Во-первых, ток снимаетсся краем щетки, где контакт неустойчив (зоны пробоя и пылевая). Во-вторых, даже при идеальной симметрии поля главных полюсов может возникнуть искрение несамостоятельных секций. Так, например, в некоторых генерато-

pax, где главные полюсы были расположены слишком близко к зоне коммутации, искрение щеток наблюдалось даже при холостом ходе генератора, т. е. при отсутствии тока якоря.

Особенно сильно неблагоприятное влияние главных полюсов на процесс коммутации в том случае, если из-за технологических погрешностей поле главных полюсов несимметрично, т. е. увеличивает или уменьшает поток в зоне коммутации. Тогда может произойти замедление или ускорение коммутации, сопровождающееся сильным искрением щеток. Наиболее сильно проявляется влияние поля главных полюсов в специальных электрических машинах (электромашинном

Рис. 4.36. Построение кривой распределения е_к в зоне коммутации при укороченном шаге обмотки е

Рис. 4.37. Наложение поля главных полюсов на поле дополнительных полюсов

усилителе, автодине и др.), где добавочные полюсы и зона коммутации расположены между главными полюсами одной полярности. В этом случае избежать ускорения или замедления коммутации при изменении режима работы трудно.

Из-за неудовлетворительной коммутации был прекращен выпуск электромашинных усилителей большой мощности (до 100 кВт) и некоторых других машин. В тяжелых случаях при сильном влиянии главных полюсов нужно применять добавочные полюсы с наконечниками, равными по ширине всей зоне коммутации. Кроме того, в машинах, где добавочные полюсы расположены между главными полюсами одной полярности, не нужно делать второй зазор у ярма, так как через второй зазор замыкается поток рассеяния главных полюсов. Следовательно, падение магнитного потенциала во втором зазоре изменяется при изменении тока возбуждения главных полюсов. Небольшие погрешности в определении среднего значения реактивной ЭДС не имеют большого значения, так

как после выпуска первой машины производится снятие зоны безыскровой работы и корректировка воздушного зазора.

В процессе проектирования электрической машины при сравнении вариантов важно определить коммутационную напряженность машины. Наиболее показательны в этом отношении значения допустимых коммутационных нарушений, длительного и периодического кратковременного нарушения соответственно (в процентах):

Для надежной работы машины рекомендуется иметь Дщах^ 10%. При Атах^2% безыскровую работу щеток даже на стенде получить невозможно.

Износ коллектора зависит от энергии, выделяющейся при выходе из-под щетки пластины, связанной с последней секцией паза и числа импульсов в секунду, т. е. от удельной мощности дуговых разрядов.

Если удельная мощность разрядов под щеткой Р_Уд~А²К_Щ, то мощность разрядов на одной пластине

где Z — число пазов якоря.

Для предотвращения чрезмерного износа коллектора рекомендуется, чтобы /Скол не превосходил 20...30 Вт/см.

Если известно допустимое значение длительного коммутационного нарушения, то можно приближенно определить ширину безыскровой зоны коммутации.

В ненасыщенной цепи дополнительного полюса поток пропорционален МДС, следовательно, ЭДС е_к пропорциональна МДС. Поэтому при подпитке коммутационное нарушение

В табл. 4.4 приведены расчеты ширины безыскровой зоны для некоторых типов машин постоянного тока и результаты опыта подпитки этих машин.

Данные, приведенные в таблице, позволяют сделать вывод о том, что значения, рассчитанные по изложенной методике, хорошо совпадают с данными эксперимента. Однако при расчете режимов, напряженных в коммутационном отношении, расчетно определенная ширина безыскровой зоны обычно больше, чем определенная экспериментально. Это можно объяснить тем, что при повышенных угловых скоростях имеются и другие коммутационные нарушения (кроме вызываемых током подпитки).

Средние линии безыскровой зоны при различных угловых скоростях машины смещены относительно друг друга: при повышенной скорости требуется относительно меньшая МДС дополнительного полюса. Это объясняется тем, что при снижении частоты вращения уменьшается абсолютное значение реактивной ЭДС и увеличивается роль падения напряжения в переходном контакте между щеткой и коллектором. Вследствие этого резко возрастает, согласно (4.120), допустимое нарушение коммутации при ее ускорении, тогда как при замедлении оно растет не столь быстро. В табл. 4.4 показаны составляющие ширины безыскровой зоны

Ьб.ъ=Ь₃-\-Ь_у,

где Ь₃— ширина безыскровой зоны при замедлении коммутации, а by — при ее ускорении.

При малых скоростях (ом. табл. 4.4) b_y= (3...4) Ь₃, тогда как при повышенной скорости Ь_у= (1,5...2,0)Ь₃. Эта закономерность и

влияет, главным образом, на смещение средней линии безыскровой зоны при изменении частоты вращения.

Таблица 4.4

Кроме того, при повышенных частотах наблюдается некоторое уменьшение проводимости пазового потока рассеяния из-за эффекта вытеснения тока в проводниках, что также влияет на смещение безыскровой зоны.

Обычно добавочные полюсы настраивают так, чтобы середина безыскровой зоны соответствовала току подпитки, равному нулю. Для машин, угловая скорость которых меняется в широком диапазоне, нужно настраивать добавочные полюсы по зоне, снятой при максимальной частоте вращения, чтобы машина не искрила в этом режиме. При меньших частотах вращения искрения на коллекторе опасаться не следует: машина останется в безыскровой зоне, хотя средняя линия безыскровой зоны сместится вверх (см. рис. 4.92).

Иногда, если машина имеет очень напряженную коммутацию и зона безыскровой работы очень узкая или ее совсем нет, опыт подпитки проводят до появления опасного искрения (2 балла по ГОСТу). В этом случае под краем щетки возникают дуговые разряды и энергия, выделяющаяся в каждой дуге, согласно (4.65 а) и (4.656), при недокоммутации и при ускоренной коммутации соответственно

или, при одной и той же степени нарушения коммутации, при ее

ускорении в дуге выделяется большая энергия, чем в случае замедленной коммутации. В связи с этим зоны подпитки, снятые до искрения в 2 балла, имеют меньшее смещение средних линий при изменении частоты вращения, чем зоны безыскровой работы.

Формула (4.130) показывает, что если е_к^и_я._п, то малейшее нарушение коммутации может вызвать интенсивное искрение. Поскольку (см. § 4.4) в коротких дугах, горящих под щеткой, ^д.п~ (Ю...12) В, это значение следует считать предельным для коммутирующей и реактивной ЭДС.

Содержание
Предыдущий § Следующий