ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

• 5.1. Принцип действия и преобразование энергии в машинах постоянного тока
• 5.2. Двигатели постоянного тока
• 5.3. Генераторы постоянного тока
• 5.4. Вентильные двигатели
• 5.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 5.

5.1. Принцип действия и преобразование энергии в машинах постоянного тока

Принцип действия электрической машины постоянного тока может быть рассмотрен на примере простейшего генератора постоянного тока, функциональная схема которого показана на .

Рис. 5-1а. Простейшая машина постоянного тока.

Она представляет собой рамку, содержащую один или w витков, и вращающуюся с частотой ω в постоянном магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом или электромагнитом.

По закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления в проводниках возникает ЭДС

,

где Ψ- потокосцепление, w- число витков, B- магнитная индукция, S- сечение, через которое проходит поток при взаимодействии с обмоткой. ЭДС возникает, если меняется во времени хотя бы одна из величин, стоящих в числителе формулы . В трансформаторах и машинах переменного тока изменяется магнитная индукция, а в машинах постоянного тока индукция постоянна, а изменяется площадь сцепления обмоток якоря с полем возбуждения из-за вращения ротора.

Если проводник перемещается в магнитном поле в плоскости, перпендикулярной силовым линиям, как это бывает в линейных двигателях, то

,

где l- длина проводника в поле, v- линейная скорость перемещения проводника.

Тогда согласно

.

При вращении с частотой ω

,

где D- диаметр ротора, как показано на .

Рис. 5-1б. ЭДС, возникающая при вращении якоря машины постоянного тока.

В этом случае согласно получим

,

т.е. в обмотке якоря индуцируется ЭДС, изменяющаяся по периодическому закону с частотой (см. ).

Рис. 5-1в. ЭДС, возникающая при вращении якоря машины постоянного тока.

Чтобы во внешней цепи ток протекал в одном направлении, он должен быть выпрямлен. Для этого служит специальный электромеханический выпрямитель - коллектор (К), расположенный на валу машины. В простейшем случае, как на , используются две пластины с наложенными на них щетками. Последние так должны быть расположены в пространстве, чтобы коммутация происходила в моменты периода ЭДС через ноль. При этом ЭДС, снимаемая со щеток, будет иметь вид, показанный на сплошной линией, пульсирующая ЭДС. С увеличением количества рамок (секций) и соответственно пластин коллектора пульсации уменьшаются. Так, на , пунктирной линией показана ЭДС при четырех коллекторных пластинах, а при восьми коллекторных пластинах пульсация напряжения на щетках не превышает 1% от среднего, поэтому ток, протекающий во внешней цепи, можно считать практически постоянным.

Рис. 5-1г. Возникающая ЭДС.

Магнитное поле, создаваемое в машине постоянного тока, состоит из двух составляющих - поля возбуждения, создаваемого постоянным магнитом или электромагнитом (см. ) и поля якоря (реакции) якоря, создаваемого током якоря, протекающим в обмотках якоря, расположенных на роторе (см. ).

Рис. 5-2а,б. Картина магнитного поля в машине постоянного тока.

Поле возбуждения неподвижно относительно статора, а поле реакции якоря из-за синхронной коммутации обмоток якоря вращается относительно ротора с той же частотой ω, с какой вращается сам ротор, но в обратную сторону, и таким образом также неподвижно относительно статора.

Направление потока реакции якоря совпадает с линией, на которой размещены щетки машины. При этом результирующая картина магнитного поля машины приобретает вид, представленный на .

Рис. 5-2в. Картина магнитного поля в машине постоянного тока.

Происходит искажение поля возбуждения и отклонения так называемой физической нейтрали от геометрической нейтрали на угол α. Чем больше нагружена машина, тем больше ток якоря, происходит большее искажение поля, натяжение магнитных силовых линий и увеличение угла α.

Таким образом, по принципу действия машина постоянного тока является обращенной синхронной машиной с синхронным коммутатором, в которой создается вращающееся магнитное поле не относительно статора, а относительно ротора, причем благодаря наличию коллектора (синхронного коммутатора) это поле вращается синхронно с ротором, но в обратную сторону, а при увеличении нагрузки происходит фазовый разворот этого поля относительно поля статора на угол α.

Весьма важен в машине постоянного тока процесс коммутации. При коммутации ток в коммутируемой секции обмотки якоря i_k меняет направление на обратное (см. ).

а)

б)

в)

Рис. 5-3а,б,в. Коммутация секций обмотки якоря.

При отсутствии ЭДС в коммутируемой секции изменение тока i_k происходит по линейному закону - линия 1 на  (линейная коммутация). Эквивалентная схема линейной коммутации показана на , где r_c- сопротивление секции, а r₁ и r₂- сопротивления щеточных контактов, которые обратно пропорциональны площади щеточного контакта и меняются при повороте коллектора так, что токи i₁ и i₂ изменяются линейно за время коммутации, которое обычно составляет единицы миллисекунд.

В реальных условиях в короткозамкунотой секции существует ЭДС вращения, вызванная реакцией якоря, и ЭДС самоиндукции, которые приводят к задержке спада тока i_k- замедленная коммутация (кривая 2 на ).

Это приводит к усилению искрения на сбегающем крае щеточного контакта, которое может оказаться опасным для машины. Для улучшения условий коммутации в больших машинах создаются дополнительные полюса, компенсирующая ЭДС самоиндукции и компенсационные обмотки, нейтрализующие реакцию якоря. В нереверсивных машинах малой мощности производится смещение щеток на физическую нейтраль.

Чрезмерно большой поток добавочных полюсов также нежелателен. При прекомпенсации возникает так называемая ускоренная коммутация, (кривая 3 на ), при которой появляется искрение под набегающим краем щетки.

Рассмотрим электромеханическое преобразование энергии в машине постоянного тока на примере двигателя с возбуждением от постоянного магнита, схема которого приведена на .

Рис. 5-4а. Двигатель постоянного тока.

Эквивалентная схема якорной цепи показана на , где R_Я- активное сопротивление обмоток якоря, L_Я- индуктивность обмоток, E_Я- среднее значение ЭДС вращения.

Рис. 5-4б. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока.

При достаточно большом количестве секций обмоток якоря и соответствующем ему количестве пластин коллектора ЭДС вращения E_Я практически не имеет пульсаций и не зависит от положения ротора, а только от скорости его вращения. Поэтому ее можно вычислять не по , а по , приняв ; , где N- общее число проводников якоря, 2·a- число параллельных ветвей обмотки, D- диаметр якоря.

Магнитную индукцию B можно выразить через поток возбуждения Ф_В:

,

где S- площадь полюсного наконечника.

,

где p- число пар полюсов машины.

Подставляя все эти выражения в формулу , получим

,

т.е. ЭДС вращения зависит от конструктивных параметров, потока возбуждения и частоты вращения. Обозначив совокупность конструктивных параметров в через коэффициент K_ЭМ, получим выражение для ЭДС вращения в следующем виде:

.

При неизменном потоке возбуждения, как это принято в данном случае при возбуждении от постоянного магнита, вводят понятие электромагнитного коэффициента

,

который может быть определен по номинальным данным электрической машины. Тогда формула будет иметь вид:

.

Пользуясь эквивалентной схемой , можно построить энергетическую диаграмму двигателя. В установившемся режиме для эквивалентной схемы имеем электрические уравнения

где P₁=U·I_Я- мощность потребляемая из сети, P_ЭП=I_Я²·R_Я- электрические потери в обмотке якоря,P_ЭМ=E_Я·I_Я - электромагнитная мощность, содержащаяся в магнитном поле.

Электромагнитную мощность, исходя из закона сохранения энергии, можно представить через электромагнитный момент M:

.

Откуда, учитывая выражения

.

Согласно диаграмме на мощность, поступающая на вал P₂, будет меньше электромагнитной мощности на величину потерь в стали P_MAT и механических потерь P_MEX. Вращающий момент (момент на валу) будет соответственно меньше электромагнитного момента

Рис. 5-4в. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока.

из-за этих потерь, так как

,

откуда

.

5.2. Двигатели постоянного тока

Двигатели постоянного тока различаются по характеру возбуждения. Двигатели могут быть независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (см. ). Свойства двигателей в значительной мере определяются их системой возбуждения.

Рис. 5-5а,б,в,г. Возбуждение ДПТ.

Поскольку в автоматике применяются в основном двигатели независимого возбуждения, будем в дальнейшем рассматривать двигатели этого типа ().

Различают статические и динамические режимы работы двигателей. В статическом режиме ω=const; I_Я=const; U_ДВ=const и он описывается так называемыми механическими характеристиками

.

В статическом режиме двигатель независимого возбуждения описывается следующей системой уравнений:

где первое уравнение - уравнение якорной цепи, второе и третье - и , четвертое - механическое уравнение, пятое - уравнение цепи возбуждения.

Из первых четырех уравнений получим уравнение механической характеристики:

Поскольку применяемые в системах автоматического управления двигатели являются управляемыми, различают два типа управления двигателями постоянного тока - якорное управление и полюсное управление.

При якорном управлении производится изменение напряжения, подаваемого в якорную цепь без изменения возбуждения. При полюсном управлении, наоборот, меняется поле возбуждения путем изменения тока в обмотках главных полюсов i_B. Для расширения диапазона управления применяют также комбинированное управление.

При полюсном управлении Ф_B=const, поэтому уравнение механической характеристики согласно будет иметь вид:

Графически эта характеристика при фиксированном напряжении на двигателе представляет собой прямую, пересекающую координатные оси в точках ω₀ и M_К.З.  (см. ), где ω₀- частота вращения холостого хода, а M_К.З.- момент короткого замыкания, когда ротор двигателя неподвижен.

Рис. 5-6а. Статическая характеристика ДПТ.

Электрическая машина работает в режиме двигателя при 0<M<M_К.З., при M>M_К.З. происходит вращение двигателя в противоположную сторону под действием внешнего момента - машина работает в режиме тормоза (режим противовключения), при ω>ω₀ машина работает в режиме генератора на сеть, имеющую напряжение U_H.

Рис. 5-6б. Статическая характеристика ДПТ.

Механические характеристики при различных напряжениях питания двигателя выглядят, как семейство прямых, показанных на . Часто их строят в функции тока якоря I_Я, тогда аналитическое выражение для механических характеристик примет вид:

,

откуда видно, что падение скорости при нагрузке двигателя зависит исключительно от сопротивления якорной цепи R_Я.

Кроме механических, существуют регулировочные характеристики. Для якорного управления это зависимость частоты вращения от напряжения питания U_ДВ. Вид этих характеристик показан на , где U_ТР- напряжение трогания двигателя.

Регулировочная характеристика для полюсного управления может быть получена из при U_ДВ=const.

Рис. 5-6в. Статическая характеристика ДПТ.

Вид этих характеристик при различных нагрузках показан на .

Рис. 5-6г. Статическая характеристика ДПТ.

Для холостого хода, когда M=0, эта характеристика имеет вид гиперболы

Двигатель постоянного тока как динамическая система описывается следующими уравнениями в операторной форме:

На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы ().

Рис. 5-7а. Структурная схема ДПТ.

Из структурной схему получим передаточные функции двигателя:

где - коэффициент передачи, - постоянная времени якоря, - электромеханическая постоянная времени.

Пользуясь формулой Хевисайда, по передаточным функциям можно построить переходные процессы, например при пуске двигателя, как это показано на .

Рис. 5-7б. Переходный процесс при пуске ДПТ.

При T_M»T_Я, как это обычно бывает, получим выражения для тока и скорости при пуске:

Для анализа динамики двигателя постоянного тока при полюсном управлении рассматривают уравнения, аналогичные уравнениям в отклонениях, так как регулировочная характеристика при полюсном управлении является нелинейной.

Производят линеаризацию системы для малых отклонений относительно каких-то нулевых значений, представив переменные в следующем виде:

; ; ; ;

Тогда на основании уравнений можно написать уравнения в отклонениях (при T_Я=0).

На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы при полюсном управлении ().

Рис. 5-8а. Структурная схема ДПТ при полюсном управлении.

С помощью этой схемы получим передаточную функцию для ДПТ при полюсном управлении

По этой передаточной функции, пользуясь формулой Хевисайда, можно получить кривые переходного процесса в двигателе при ступенчатом изменении напряжения возбуждения, показанные на .

Рис. 5-8б. Переходный процесс при пуске ДПТ при полюсном управлении.

5.3. Генераторы постоянного тока

Генераторы постоянного тока, также как и двигатели, различают по характеру их возбуждения. В зависимости от этого их подразделяют на генераторы независимого возбуждения и самовозбуждением. В генераторах независимого возбуждения поток возбуждения может создаваться обмоткой возбуждения (электромагнитное возбуждение) или с помощью постоянного магнита (магнитоэлектрическое возбуждение). Генераторы с самовозбуждением бывают параллельного и смешанного возбуждения(см. ).

Рис. 5-9а. Схема генератора постоянного тока.

О свойствах генератора судят по его основным характеристикам, к которым относят характеристику холостого хода, а также нагрузочную, внешнюю и регулировочную.

Под характеристикой холостого хода понимают зависимость U=f(I_B) при I_Я=0 и ω=const (кривая 1 на ). Эта зависимость характеризует свойства магнитной цепи машины, и по ней можно определить условие самовозбуждения генератора с параллельным возбуждением, это возможно, если сопротивление обмоток возбуждения меньше критического R_ВХ. При выполнении этого условия установившееся значение напряжения на выходе генератора будет соответствовать точке пересечения характеристики холостого хода и прямой I_B·R_B (см. ).

Рис. 5-9б. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

Внешняя характеристика () представляет собой зависимость U=f(I_Я) при ω=const.

Рис. 5-9в. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

Кривая 1 соответствует генератору с независимым возбуждением при I_B=const.С увеличением тока якоря (нагрузки) напряжение на зажимах генератора уменьшается из-за падения напряжения на сопротивлении якоря R_Я и реакции якоря. В генераторе с параллельным возбуждением это уменьшение происходит более интенсивно (кривая 2), так как оно усугубляется уменьшением тока возбуждения. Для компенсации уменьшения напряжения при увеличении нагрузки применяется комбинированное возбуждение (кривая 3).

Нагрузочная характеристика - это зависимость U=f(I_B) при I_Я=const (кривая 2 на ). Она проходит ниже характеристики холостого хода 1 вследствие падения напряжения в якорной цепи и реакции якоря. Чем больше ток якоря, тем ниже характеристика 2 проходит по отношению к характеристике 1.

Регулировочная характеристика - это зависимость I_B=f(I_Я) при U=const (). Чтобы поддержать напряжение постоянным, необходимо при увеличении тока I_Я увеличивать ток возбуждения.

Рис. 5-9г. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

В системах автоматического управления широкое применение имеют тахогенераторы постоянного тока. Тахогенераторы представляют собой генераторы небольшой мощности, служащие для преобразования частоты вращения в электрический сигнал. Как правило, тахогенераторы выполняют с независимым электромагнитным или магнитоэлектрическим возбуждением ().

Рис. 5-10а,б. Схема тахогенератора.

Выходная характеристика тахогенератора - это зависимость U_ТГ=f(ω). Она может быть получена из анализа эквивалентной схемы якорной цепи, представленной на . Откуда в установившемся режиме получим:

Из этих уравнений получим выражение для выходной характеристики:

,

где K_ТГ- коэффициент передачи тахогенератора, который определяет крутизну выходной характеристики тахогенератора (см. ). Чем больше К_ЭМ=К`_ЭМ·Ф_B и больше R_H по сравнению с R_Я тем больше крутизна характеристики.

Рис. 5-10в. Характеристики тахогенератора.

Из следует, что выходное напряжение U_ТГ и при нагрузке является линейной функцией частоты вращения. Однако практически выходная характеристика отклоняется от линейной () из-за реакции якоря, ослабляющей поток возбуждения Ф_В. Отклонение от линейности определяет одну из основных погрешностей тахогенератора. Для уменьшения ее следует нагружать тахогенератор на относительно большое сопротивление нагрузки R_H и использовать небольшой диапазон частот вращения.

Тахогенератор как динамическая система описывается уравнениями, аналогичными уравнениям :

Откуда может быть получена передаточная функция тахогенератора

,

где - постоянная времени тахогенератора.

5.4. Вентильные двигатели

Машины постоянного тока имеют более высокие технические показатели (линейность характеристики, высокий КПД, малые габариты), чем машины переменного тока. Существенный недостаток - наличие электромеханического коллектора, который снижает надежность, создает радиопомехи, взрывоопасность и т.д.

Этих недостатков лишен бесконтактный двигатель постоянного тока, называемый вентильным двигателем. В этом двигателе щеточный аппарат заменен полупроводниковым коммутатором, якорь находится на статоре, а ротор представляет собой двухполюсный (реже четырехполюсный) постоянный магнит. Для упрощения коммутатора число секции обмотки якоря выбирается малым - три, четыре.

Рис. 5-11а. Трехфазный вентильный двигатель.

Схема трехфазного вентильного двигателя с двухполюсным ротором представлена на . Существенным элементом двигателя является датчик положения - ДПР. Он может основан на разных принципах - фотоэлектрические, индуктивные, емкостные, на эффекте Холла, и т.д. В рассматриваемом двигателе применяется фотоэлектрический датчик, содержащий три неподвижных фотоприемника mlk, которые закрываются поочередно вращающейся шторкой. Двоичный код, получаемый с ДПР, фиксирует шесть различных положений ротора (шесть фаз), это соответствие кодов и фаз приведено в верхней части .

В этой таблице единице соответствует наличие сигнала на выходе датчика, т.е. когда фотоприемник открыт, а нулю - отсутствие сигнала, когда соответствующий фотоэлемент закрыт шторкой.

Рис. 5-11б. Трехфазный вентильный двигатель.

Сигналы датчиков преобразуются управляющим устройством УУ () в комбинацию управляющих напряжений U₁-U₆, которые управляют транзисторными ключами K₁-K₆ согласно нижней части , так, что в каждый такт (фазу) работы двигателя включены два ключа - верхний и нижний и к сети подключены последовательно две из трех обмоток якоря. Обмотки якоря a,b,c расположены на статоре со сдвигом на 120·град (см. ) и их начала и концы соединены так, что при переключении ключей создается вращающееся магнитное поле. Одному циклу работы коммутатора соответствует один оборот ротора. Цикл делится на шесть тактов (временных фаз), которым соответствует пространственный угол α=60·град. Коммутация производится так, что поток возбуждения Ф₀ отстает на угол α от потока якоря. На токи в обмотках и положение ротора показаны для фазы 1. В результате взаимодействия потока якоря и возбуждения создается вращающий момент M, который стремится развернуть ротор так, чтобы потоки якоря и возбуждения совпали, но при повороте ротора под действием ДПР происходит переключение обмоток и поток якоря поворачивается на следующий шаг.

Рис. 5-12б. Временная диаграмма трехфазного вентильного двигателя.

Временная диаграмма работы вентильного двигателя приведена на . Как видно из диаграммы, вентильный двигатель работает как в данном случае трехфазный синхронный двигатель, частота вращения его ротора пропорциональна частоте вращения поля. Основным отличием от синхронного является его самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у этого двигателя, наоборот, частота вращения поля пропорциональна (в данном случае при двухполюсном якоре равна) частоте вращения ротора, а частота вращения ротора зависит от напряжения питания, т.е. двигатель работает как двигатель постоянного тока.

В отличие от двигателя постоянного тока, так как вентильный двигатель имеет мало секций в обмотке якоря, момент имеет пульсации, и среднее значение момента зависит от периода включения ключа β, показанного на .

В получена формула для среднего значения электромагнитного момента вентильного двигателя

где M^*и ω^*- относительные момент и частота вращения по отношению к базовым:

; ; ; ,

где m- число обмоток (секций), R- сопротивление секции.

Учитывая эти соотношения, из можно получить выражение для механической характеристики вентильного двигателя

,

где A и B- коэффициенты, зависящие от β.

;

Эти коэффициенты зависят от способа коммутации обмоток и приведены в .

В рассматриваемом примере применена трехфазная коммутация, другие перечисленные в способы коммутации соответствуют коммутации обмоток в шаговых двигателях, так как вентильный двигатель можно через датчик положения ротора. Механические характеристики показаны на .

Рис. 5-13а. Механические характеристики вентильного двигателя.

При рассмотрении динамики вентильного двигателя надо дополнить уравнение уравнением движения вида

Рис. 5-13б. Структурная схема вентильного двигателя.

На основании и может быть построена структурная схема (), по которой получена передаточная функция

,

где - коэффициент передачи двигателя, - электромеханическая постоянная времени.

Таким образом, вентильный двигатель по своим статическим и динамическим характеристикам подобен двигателю постоянного тока.

5.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 5.

1. Пользуясь формулами (5-10) и (5-13) вычислить по паспортным данным двигателя постоянного тока его основные статические и динамические параметры: Кэм, Кдв, Тм, Тя. Паспортные данные для двигателя типа СЛ-369: Uн=110 В; Rя=15 Ом; Lя=100 мГн; I н=0,9 А; Nн=3800 об/мин; J=1,5 кг см**2).
2. Построить механические и регулировочные характеристики двигателя СЛ-369 при различных добавочных сопротивлениях в цепи якоря: Rдоб=0...50 Ом.
3. Написать передаточные функции для двигателя СЛ-369.
4. Построить переходные процессы Iя(t) и W(t) при пуске двигателя СЛ-369 при холостом ходе и различных напряжениях питания Uдв=(0,2...0,8) Uн.
5. Построить статические характеристики и написать выражение для передаточной функции для СЛ-369, работающего в режиме генератора на различные нагрузки Rн=100...500 Ом.