Содержание  
< назад вперед >

§ 104. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Метод амперметра и вольтметра. В цепях постоянного тока изме­рение сопротивления можно производить по схемам, представлен­ным на рис. 240. Зная падение напряжения на участке цепи и ток, протекающий по участку, можно вычислить сопротивление этого участка. В схеме на рис. 240, а через амперметр будет протекать сумма токов искомого сопротивления и вольтметра. Сопротивление может быть в этом случае найдено по формуле

где Iв и rв — ток и сопротивление вольтметра.

По схеме на рис. 240, б вольтметр покажет падение напряжения в искомом сопротивлении и в обмотке амперметра

где Uа — сопротивление обмотки амперметра.

Искомое сопротивление находится  по формуле

где ra — падение напряжения в обмотке амперметра

Первая схема (см. рис. 240, а) применяется для определения небольших сопротивлений, когда они значительно меньше сопротивления обмотки вольтметра. По второй схеме (см. рис. 240, б) опреде­ляется величина больших сопротивлений, так как при этом можно пренебречь сопротивлением обмотки амперметра rа.

При переменном токе по показаниям амперметра и вольтметра можно определить величину полного сопротивления г потребителя согласно формуле

Если тот же потребитель включить в цепь постоянного тока, то по показаниям амперметра и вольтметра можно определить актив­ное сопротивление

если пренебречь влиянием поверхностного эффекта.

Активное сопротивление в цепи переменного тока можно найти и непосредственно по показаниям ваттметра и амперметра согласно формуле          .

По формуле

находим величину реактивного сопро­тивления потребителя.

Отметим, что только по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра знак х определить нельзя.

Четырехплечный мост сопротивлений.

На рис. 241 изображена схема моста сопротивлений. Батарея 1 через выклю­чатель 2 подает напряжение на точки Л и С моста. В другую диагональ моста через ключ 3 включается гальванометр 4. Неизвестное сопротивление r_х включено между точками А и В. Подбирая сопротивление rа, rв и r, добиваются того, чтобы при замкнутом ключе 3 показание гальвано­метра было равно нулю. Нужно отметить, что мостовые, иначе говоря, нулевые методы измерений являются наиболее точными. В этом случае потенциал точки В равен потенциалу точки D. Следо­вательно,

Деля равенства почленно  друг на друга, получим

Но так как  Iа = Iв, а Ix = I r (через гальванометр ток не течет), то, сокращая, находим:

откуда

В качестве сопротивлений rа, rв и r используют магазины сопро­тивлений.

На рис. 242 представлена другая схема моста сопротивлений. Между точками А и С натянута калиброванная проволока (реохорда), по которой скользит контакт D. Между точками С и В включен магазин сопротивлений, между точками А и В включается измеряемое сопротивление. Для определения r не­обходимо величину сопротивления r, уста­новленного   на   магазине   сопротивлений,

умножить на отношение .  Отношение, со­противления в этой схеме моста заменено отношением длин участков калиброванной  проволоки,  которое   указывается    на шкале моста.

При измерении сопротивления жидких проводников явление поляризации сильно

искажает результаты измерений. Поэтому, применяя мост сопро­тивления, питают его переменным током, получаемым от индук­ционной катушки, снабженной прерывателем и подключенной к источнику постоянного напряжения.

Четырехплечными мостами сопротивлений нельзя измерять малые сопротивления (меньше 1 ом), так как сопротивления соединитель­ных проводов и контактов оказывают влияние на результат изме­рений.

Для измерения малых, сопротивлений (обмотки якорей машин постоянного тока, обмотки полюсов машин с последовательным воз­буждением и т. п.) применяются так называемые двойные мосты.

Двойной мост. Схема двойного моста дана на рис. 243. Здесь rх — искомое сопротивление; r_N — известное образцовое сопротив­ление; r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ — магазины сопротивлений. Обычно берут r₁ = r₂  и  r¹₁ = r¹₂. К точкам С и D подключен гальванометр. Включив рубильник в цепи батареи, подаем напряжение на точки А к В схемы. Путем подбора сопротивлений r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ (сохраняя r₁ = r₂  и  r¹₁ = r¹₂ ) добиваемся, чтобы стрелка гальванометра стала на нуль. В этом случае I₁ = I¹₁   и I₁ = I¹₂ .По второму закону Кирхгофа, имеем: для контура АСDA

или

для контура СВDС

или

Разделив  эти  равенства   почленно,   получим

Принимая во внимание, что   получим

откуда следует

Убедимся теперь, что переходные сопротивления в контактах и сопротивления соединительных проводов в этой схеме не оказы­вают   влияния   на точность измерения.

Ток от батареи, дойдя до точ­ки А, разветвляется по двум ветвям и делится на две части: токи I и I₁. Токи I и I₁ встре­чают на своем пути сопротивле­ния соединительных проводов, сопротивления переходных контактов, которые соединены по­следовательно с сопротивления­ми магазинов r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ и по­этому складываются с ними. Но так как сопротивления r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ берутся не менее 10 ом, т. е. значительно больше сопротивле­ний соединительных проводов и переходных контактов, и, кроме

того, в формулусопротивления r¹₁ и r₁ входят в виде отношения, практически влияние сопротивлений соединительных проводов и переходных контактов равно нулю.

Для   увеличения   точности   измерений   провод,   соединяющий сопротивления r_N и r_x, должен иметь очень малое сопротивление.

Мегомметры. Мегомметры служат для измерения сопротивления изоляции отдельных частей электротехнических установок по отно­шению к «земле» и друг относительно друга.

Согласно правилам сопротивление изоляции проводов должно быть не менее чем 1000 ом на каждый вольт рабочего напряжения.

Так, например, для сети с рабочим напряже­нием 220 в сопротивление изоляции должно быть не менее

220 000 ом, или 0,22 мгом.

Измерение сопротивления изоляции дол­жно производиться напряжением, по возмож­ности равным рабочему, и во всяком случае напряжением,  не меньшим  100 в.

Мегомметры, показания которых зависят от напряжения, состоят из источника напря­жения  и  измерителя.  Если последовательно

в цепь включить регулируемое сопротивление r, то показания из­мерителя (вольтметра) будут зависеть от величины этого сопротив­ления (при постоянном напряжении цепи). При r = 0 показание вольтметра будет наибольшим, при r =  вольтметр покажет нуль.

Включая в цепь различные сопротивления, можно отградуировать шкалу измерителя непосредственно в омах (килоомах, мегомах) (рис. 244). В дальнейшем таким прибором можно воспользоваться для измерения сопротивлений, если применить источник энергии с напряжением, равным напряжению при градуировке.

На рис. 245 показан внешний вид переносного магнитоэлектри­ческого мегомметра.

Задачи для самостоятельного решения

1.      Прибор показывает 9,9 а. Действительная величина тока 10 а. Определить погрешности и поправку. Шкала прибора на 20 а.

2.      Определить сопротивление шунта к амперметру с внутренним сопротив­лением 0,016 ом, если показания прибора нужно увеличить в пять раз.

3.      К амперметру включен шунт, сопротивление которого в 25 раз меньше сопротивления прибора. Какой ток протекает в цепи, если амперметр показал 3 а?

4.  Вольтметром на 15 в нужно измерить напряжение 120 в. Определить вели­чину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 2000 ом.

5.  Обмотка напряжения вольтметра на 127еобладаетсопротивлением8000ол«. Каково должно быть добавочное сопротивление, чтобы этот вольтметр можно было включить в сеть 220 в?

6.  Каковы погрешности однофазного ваттметра, показывающего 60 вт при напряжении 120 в, токе 0,6 а и со$ <р = 0,83?

7.      Вольтметр включен через измерительный трансформатор 3000/100 е. Опре­делить напряжение на стороне высоковольтных шин, если вольтметр показал 95 в.

8.      Амперметр, включенный через трансформатор тока 150/5 а, показал 4 а. Определить ток в первичной цепи.

9.  Амперметр на 10 а, шкала которого имеет 100 делений, включен через трансформатор тока 500/5 а. Показания амперметра — 42 деления. Определить ток в первичной цепи трансформатора.

10.     Трехфазный ваттметр включен через измерительные трансформаторы напряжения 3000/100 в и тока 50/5 а. Определить мощность первичной цепи, если ваттметр показал 150 вт.

11.     Ваттметр на 150 в, 5 а, 150 делений включен через измерительные транс­форматоры 3300/100 в и 600/5 а. Вычислить мощность первичной цепи, если пока­зание ваттметра 72 деления.

12.     Однофазный ваттметр на 150 в, 5 а, 250 делений включен в трехфазную систему с равномерной нагрузкой через измерительные трансформаторы 500/100 в и 40/5 а. Определить мощность трехфазной сети, если ваттметр показал 50 делений.

Контрольные вопросы

1.     Сформулируйте условия равновесия подвижной  части электроизмери­тельного прибора.

2.  Как можно разделить электроизмерительные приборы по роду измеряе­мой величины,  по роду тока,  по физическому принципу,  по классу точности?

3.     Каковы требования к электроизмерительным приборам?

4.  Как устроены магнитоэлектрические измерительные приборы, их до­стоинства, недостатки и область применения?

5.     То же для приборов электромагнитной системы.

6.     То же, для приборов электродинамической системы.

7.     То же, для приборов тепловой системы.

8.     То же, для приборов индукционной системы.

9.     То же, для приборов термоэлектрической системы.

10.       То же, для приборов выпрямительной системы.

11.       Какие условные обозначения помещаются на шкалах электроизмеритель­ных приборов?

12.       Какими приборами можно измерить мощность постоянного тока?

13.       Как измерить мощность переменного тока?

14.       Вычертить схему включения счетчика однофазного переменного тока.

15.       Вычертить схему включения трехэлементного ваттметра в сеть трехфаз­ного тока.

16.       Вычертить схему включения двухэлементного трехфазного ваттметра в сеть высокого напряжения.

17.       Как можно измерить реактивную энергию?

18.       Как можно определить коэффициент мощности?

19.       Как можно измерить сопротивление в сетях постоянного и переменного тока?

20.  Как измеряют сопротивление изоляции проводов?

21.