Содержание  
< назад вперед >

§ 84. НАГРУЗОЧНЫЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА

Нагрузочным режимом трансформатора называется ре­жим, при котором вторичная обмотка замкнута на какое-либо со­противление (рис. 192). При этом во вторичной обмотке будет проходить ток I₂, который создает свой магнитный поток Ф₂. Та­ким образом, при нагрузке трансформатора в нем будут дей­ствовать намагничивающие си­лы (сокращенно н. с.) двух об­моток, а в сердечнике его бу­дет проходить магнитный поток, полученный действием н. с. обе­их обмоток.

Согласно правилу Ленца магнитный поток вторичной обмотки стремится уменьшить поток первичной обмотки. Однако результи­рующий магнитный поток должен остаться  постоянным (точнее, почти постоянным). Объясняется это тем, что индуктированная им э. д. с. Е₁ при неизменном напряжении сети U₁ должна остаться почти неизменной и почти равной напряжению U₁ поскольку э. д. с. Е₁ все время уравновешивается приложенным напряжением U₁, а паде­ние напряжения в обмотке невелико. Построим векторную диаграмму для режима идеального трансформатора в случае, когда к зажимам его вторичной обмотки подключено активное сопротив­ление Z_нагр = r_нагр

Магнитный поток трансформатора Ф и намагничивающий ток I₀ совпадают по фазе (рис. 193). Электродвижущие силы E₁ и E¹₂ отстают по фазе на 90° от магнитного потока Ф. Так как на­грузка активная и трансформатор не имеет   потерь,  то ток I¹₂  совпадает по фазе с э. д. с. E¹₂. При нагрузке трансформатора геометрическая сумма намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток будет почти равна намагничивающей силе первичной обмотки при холостом ходе:

Это вытекает из постоянства результирующего магнитного потока Ф при различных режимах работы трансформатора, если к нему подведено заданное напряжение U₁.

Намагничивающая сила вторичной обмотки согласно правилу Ленца будет стремиться уменьшить поток первичной обмотки. Поэтому по виткам первичной обмотки должен проходить такой ток I₁( который возбуждал бы по-прежнему магнитный поток Ф и, кроме того, компенсировал размагничивающее действие вторич­ной обмотки. Иначе говоря, намагничивающая сила первичной обмотки I₁w₁  должна слагаться из намагничивающей силы  - I₂w₂, создающей поток Ф, и намагничивающей силы — I₂w₂, компенси­рующей намагничивающую силу вторичной обмотки I₂w₂:

Сократив на w₁ обе части уравнения,  получим

т.е. первичный ток (I₁) равен геометрической сумме двух составляю­щих: одна из них (I₀) обеспечивает создание основного потока Ф в магнитопроводе, а другая (—I¹₂) компенсирует размагничиваю­щее действие вторичного тока.

Таким образом, любое изменение нагрузочного тока во вторич­ной цепи трансформатора сопровождается соответствующим изме­нением тока, потребляемого трансформатором из сети.

До сих пор мы исходили из предположения, что магнитный поток Ф трансформатора целиком замыкается через сердечник. В действи­тельности дело обстоит несколько иначе. Большая часть магнит­ных потоков, создаваемых первичной и вторичной обмотками транс­форматора, замыкается через сердечник, другая — меньшая часть— в виде потоков рассеяния Фр₁ и Фр₂ замыкается вокруг отдельных витков через воздух (рис. 194). Здесь первичная и вторичная об­мотки для наглядности расположены на различных стержнях. В действительности же для уменьшения потоков рассеяния Фр₁ и Фр₂ обмотки помещают на обоих стержнях.

Потоки рассеяния индуктируют в своих обмотках э. д. с, аб­солютные величины которых могут быть определены по формулам:

где L_P1 и Lр₂ — индуктивности рассеяния обмоток. Обозначая

получим

где x1 и x2) — индуктивные сопротивления обмоток.

Рассматривая идеальный трансформатор, мы не учитывали па­дения напряжения в его обмотках, полагая

U1 = Е1  (по абсолют­ной величине) и U2 = E2. В действительности, падение напряжения в каждой из обмоток составляет около 3% (для силовых трансфор­маторов, устанавливаемых на промышленных предприятиях), т. е. если бы коэффициент трансформации был равен единице (w₁ = w₂),

то U₂ отличалось бы от U₁ примерно на 5—6%. Таким образом, на­пряжение U₁ приложенное к зажимам первичной обмотки, должно уравновесить:

э. д. с. E₁, индуктированную магнитным потоком трансформатора;

э. д. с. Ер₂, индуктированную потоком рассеяния Фр₁;

падение напряжения I₁r₁  в активном сопротивлении r. Следо­вательно, вектор первичного напряжения U₁ должен быть равен геометрической сумме — Е₁, — Eр₁ и I₁r₁.

Таким образом, уравнение э. д. с. и напряжений первичной обмотки будет

Напряжение U¹₂ на зажимах вторичной обмотки трансформатора во время нагрузочного режима работы отличается от э. д. с. Е¹₂ на величину падения напряжения во вторичной обмотке:

Ток I¹₂, проходя по виткам вторичной обмотки, вызывает активное падение напряжения I¹₂ r¹₂, обусловленное наличием активного сопро­тивления r, и индуктивное падение напряжения I¹₂ x¹₂ в индуктивном сопротивлении x¹₂, вызванное потоком рассеяния вторичной обмотки.

Таким образом

Следовательно, для получения вектора вторичного напряжения U¹₂ необходимо из вектора вторичной э, д. с.  E¹₂ вычесть векторы падений   напряжений:   активного — I¹₂ r¹₂  и   индуктивного — U¹₂ x¹₂.

Построим векторную диаграмму нагруженного трансформатора в случае активно-индуктивной нагрузки (наиболее часто встречаю­щийся случай). Построение диаграммы начнем с вектора основного

магнитного потока Ф (рис. 195). Век­тор тока I₀ опережает по фазе по­ток Ф.

Магнитный поток Ф, проходя по сердечнику, индуктирует в первичной обмотке э. д. с. Е₁ и во вторичной об­мотке э. д. с. E¹₂, которые отстают от потока на 90°. Так как нагрузку трансформатора мы выбрали активно-индуктивной, то ток вторичной об­мотки I¹₂ отстает от э. д. с. E¹₂ на угол Ψ₂. Вычитая из вектора EU¹₂  век­торы активного и индуктивного па­дений напряжения во вторичной об­мотке, получим вектор вторичного напряжения U¹₂.

Для получения вектора тока в первичной обмотке воспользуемся уравнением

Откладывая вектор I ¹₂ в обрат­ном направлении, получим век­тор — IU¹₂ и, складывая его с векто­ром I₀, получим вектор I₁.

Для получения напряжения U₁ первичной обмотки трансфор­матора применим уравнение, которое мы получили выше, а именно:

Отложив вектор — Е₁ и складывая его с вектором активного и индуктивного падений напряжений в первичной обмотке, получим вектор U₁

Из векторной диаграммы видно, что увеличение нагрузки трансформатора приводит к увеличению тока

I ¹₂, а это вызывает в свою очередь увеличение тока I_1,  потребляемого трансформатором из сети.