Содержание  
< назад вперед >

§ 64. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

Рассмотрим цепь (рис. 134), состоящую из сопротивления г. Влиянием индуктивности и емкости для простоты пренебрегаем. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение

По закону Ома, мгновенное значение тока будет равно:

где

или, переходя к действующим значениям, получаем

т. е.

Как следует из последнего выражения,  вид закона Ома для цепи   переменного  тока,   содержащей  сопротивление r,   тот  же, что для цепи постоянного тока. Кроме того, из закона Ома видна пропорциональность между мгновен­ным значением напряжения и мгно­венным значением тока. Отсюда сле­дует, что в цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, напря­жение и ток совпадают по фазе. На рис. 135 даны кривые напряжения и тока и векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, причем длины векторов обозначают действующие значения напряжения и тока.

Сопротивление проводников переменному току несколько боль­ше их сопротивления постоянному току[8] (см. § 65). Поэтому сопро­тивление проводников переменному току называют активным в отличие от сопротивления, которое оказал бы этот проводник при постоянном токе. Обозначается оно также буквой r.

>В цепи, представленной на рис. 134, приложенное внешнее напряжение компенсирует падение напряжения в сопротивлении r, которое называется активным падением напря­жения   и обозначается Ua:

Мгновенное значение мощности в рассматриваемой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

На рис. 136 дана кривая мгновенной мощности за один период. Из чертежа видно, что мощность не является постоянной величиной, она пульсирует с двойной частотой[9] .

Среднее за период значение мощности называется активной мощностью,   обозначается буквой Р и измеряется в ваттах. Для рассматриваемой цепи с активным сопротивлением

Так как

то

т. е. формула мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением такая же, как формула мощности для цепи по­стоянного тока.

Активным сопротивлением обладают все проводники. В цепях переменного тока практически только одним активным сопротивле­нием обладают нити ламп накаливания, спирали электронагрева­тельных приборов и реостатов, дуговые лампы, специальные бифилярные обмотки и прямолинейные проводники небольшой длины.