Содержание  Главная (библиотека)
Предыдущий § Следущий

§ 3.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

При всяком изменении режима новый режим работы не устанавливается мгновенно. При переходных процессах часто токи во много раз превышают их значения в установившихся режимах. Это необходимо иметь ввиду при эксплуатации трансформаторов.

Включение трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке. Если вторичная обмотка разомкнута, то процесс включения трансформатора описывается уравнением напряжения первичной обмотки (3.7). В этом уравнении полная индуктивность первичной обмотки L₁ равна отношению потокосцепления обмотки к вызывающему ее току, т. е.

Решение уравнения (3.17) имеет вид

Ф = Ф_{у +} Ф_св, (3.18)

где Ф_у — мгновенное значение установившегося потока, которое имеет место после окончания переходного процесса.

Значение переходного или «свободного» потока находят, решая уравнение (3.17) без правой части:

Постоянная интегрирования С определяется из начальных условий. В момент включения магнитный поток равен остаточному значению потока Ф_ост, который может быть направлен как согласно, так и встречно потоку, вызываемому током обмотки. При t = 0

откуда

и, следовательно,

Подставляя в (3.18) выражение Ф_у по (3.19) и Ф_св по (3.20), получаем уравнение мгновенного значения потока

Анализируя (3.21), видим, что поток трансформатора складывается из установившейся составляющей и двух апериодических составляющих, причем значение первой, определяемое косинусом угла Ψ, зависит от момента включения, а значение второй — от величины остаточного магнетизма Ф_ост.

Рис. 3.26. Включение трансформатора в сеть при холостом ходе: а — изменение потока во времени; б — определение по характеристике намагничивания максимального тока при включении

В этом случае

Остаточный поток может быть значительным, достигая иногда половины нормального. Если допустить, что Ф_ост = 0,5Ф_m, то максимальное значение потока (3.21) с учетом (3.22) равно

Ф_макс = 2,5Ф_т. (3.22,а)

На рис. 3.26, а представлена кривая потока Ф, рассчитанная по уравнению (3.21). Из построения тока намагничивания (рис. 3.26, б) видно, что ток i_μмакс. соответствующий максимальному значению потока Ф_макс, может превысить в десятки и даже сотни раз намагничивающий ток i_μ0 установившегося режима, поэтому ток при включении трансформатора может в 6—10 раз превысить номинальный I_н.

Ток включения обычно не опасен для трансформатора, но может привести к отключению его от сети, вследствие срабатывания защиты.

Внезапное короткое замыкание при разомкнутой вторичной обмотке. Для вывода выражения тока внезапного короткого замыка-

ния воспользуемся системой уравнении приведенного трансформатора, составленной аналогично системе уравнений (3.8). При коротком замыкании можно пренебречь контуром намагничивания и считать, что

При коротком замыкании напряжение вторичной обмотки

Складывая первое и второе уравнения системы аналогичной (3.8), составленной для приведенного трансформатора и учитывая выражения (3.23) и (3.24), получаем

Сравнивая полученное выражение с (3.8) видим, что в нем исчезли члены, содержащие М, так как в приведенном трансформаторе числа витков первичной и вторичной обмоток одинаковы. Таким образом

или, учитывая (3.16), получаем

Решение уравнения имеет вид

где значение установившегося тока

Для определения выражения свободного тока следует в формуле (3.26) правую часть приравнять нулю. Тогда

откуда

Постоянную С определяют по значению тока i_k в момент короткого замыкания. При t = 0

откуда

Тогда

Подставляя в (3.27) выражение i_y по (3.28) и i_св по (3.29), получаем уравнение мгновенного значения тока

Умножая числитель и знаменатель на I_н и учитывая, что

получаем выражение для максимального тока при коротком замыкании

ВОПРОСЫ

1.   Почему при переходном процессе после включения ненагруженного трансформатора ток в еро первичной обмотке может во много раз превысить номинальный? Какого максимального значения может достичь ток при включении трансформатора (учитывая выражение 3.22,а) в предположении, что его магнитопровод не насыщен? В каком случае сразу после включения наступает установившийся режим?

2.   Чем отличается процесс короткого замыкания, происходящий в момент прохождения напряжения через нуль, от процесса, происходящего в момент прохождения напряжения через максимум? В каком случае максимальное значение тока при коротком замыкании имеет наименьшее значение? В каком из трансформаторов (малой или большой мощности) быстрее затухает процесс внезапного короткого замыкания?

Содержание  Главная (библиотека)
Предыдущий § Следущий