Разработка и производство сервоприводов,
бесколлекторных и вентильных двигателей, движитель (трастер) для телеуправляемого необитаемого подводного аппарата (ТНПА, ROV)

Адрес: Москва, ул.Большая Переяславская, д.9+7(985)928-61-99
Литье пластика на заказ
ГЛАВНАЯ ПРОДУКЦИЯ МЕТАЛЛООБРАБОТКА
НАШИ РАБОТЫ
ОБОРУДОВАНИЕ
КОНТАКТЫ О КОМПАНИИ
  ГЛАВНАЯ
  ПРОДУКЦИЯ
  МЕТАЛЛООБРАБОТКА
  НАШИ РАБОТЫ
  ОБОРУДОВАНИЕ
  КОНТАКТЫ
  О КОМПАНИИ







Литье пластмасс
Литье пластмасс на заказ в Москве

Мелкосерийное литье изделий из пластика на термопластавтоматах
Узнать цену!

Литье фурнитуры из пластика


ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА


5.1. Принцип действия и преобразование энергии в машинах постоянного тока

Принцип действия электрической машины постоянного тока может быть рассмотрен на примере простейшего генератора постоянного тока, функциональная схема которого показана на .

Простейшая машина
постоянного тока

Рис. 5-1а. Простейшая машина постоянного тока.

Она представляет собой рамку, содержащую один или w витков, и вращающуюся с частотой ω в постоянном магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом или электромагнитом.

По закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления в проводниках возникает ЭДС

,

где Ψ- потокосцепление, w- число витков, B- магнитная индукция, S- сечение, через которое проходит поток при взаимодействии с обмоткой. ЭДС возникает, если меняется во времени хотя бы одна из величин, стоящих в числителе формулы . В трансформаторах и машинах переменного тока изменяется магнитная индукция, а в машинах постоянного тока индукция постоянна, а изменяется площадь сцепления обмоток якоря с полем возбуждения из-за вращения ротора.

Если проводник перемещается в магнитном поле в плоскости, перпендикулярной силовым линиям, как это бывает в линейных двигателях, то

,

где l- длина проводника в поле, v- линейная скорость перемещения проводника.

Тогда согласно

.

При вращении с частотой ω

,

где D- диаметр ротора, как показано на .

ЭДС, возникающая при
вращении якоря машины постоянного тока

Рис. 5-1б. ЭДС, возникающая при вращении якоря машины постоянного тока.

В этом случае согласно получим

,

т.е. в обмотке якоря индуцируется ЭДС, изменяющаяся по периодическому закону с частотой (см. ).

ЭДС, возникающая при вращении
якоря машины постоянного тока

Рис. 5-1в. ЭДС, возникающая при вращении якоря машины постоянного тока.

Чтобы во внешней цепи ток протекал в одном направлении, он должен быть выпрямлен. Для этого служит специальный электромеханический выпрямитель - коллектор (К), расположенный на валу машины. В простейшем случае, как на , используются две пластины с наложенными на них щетками. Последние так должны быть расположены в пространстве, чтобы коммутация происходила в моменты периода ЭДС через ноль. При этом ЭДС, снимаемая со щеток, будет иметь вид, показанный на сплошной линией, пульсирующая ЭДС. С увеличением количества рамок (секций) и соответственно пластин коллектора пульсации уменьшаются. Так, на , пунктирной линией показана ЭДС при четырех коллекторных пластинах, а при восьми коллекторных пластинах пульсация напряжения на щетках не превышает 1% от среднего, поэтому ток, протекающий во внешней цепи, можно считать практически постоянным.

Возникающая ЭДС

Рис. 5-1г. Возникающая ЭДС.

Магнитное поле, создаваемое в машине постоянного тока, состоит из двух составляющих - поля возбуждения, создаваемого постоянным магнитом или электромагнитом (см. ) и поля якоря (реакции) якоря, создаваемого током якоря, протекающим в обмотках якоря, расположенных на роторе (см. ).

а)

б)

Рис. 5-2а,б. Картина магнитного поля в машине постоянного тока.

Поле возбуждения неподвижно относительно статора, а поле реакции якоря из-за синхронной коммутации обмоток якоря вращается относительно ротора с той же частотой ω, с какой вращается сам ротор, но в обратную сторону, и таким образом также неподвижно относительно статора.

Направление потока реакции якоря совпадает с линией, на которой размещены щетки машины. При этом результирующая картина магнитного поля машины приобретает вид, представленный на .

Картина магнитного поля в
машине постоянного тока

Рис. 5-2в. Картина магнитного поля в машине постоянного тока.

Происходит искажение поля возбуждения и отклонения так называемой физической нейтрали от геометрической нейтрали на угол α. Чем больше нагружена машина, тем больше ток якоря, происходит большее искажение поля, натяжение магнитных силовых линий и увеличение угла α.

Таким образом, по принципу действия машина постоянного тока является обращенной синхронной машиной с синхронным коммутатором, в которой создается вращающееся магнитное поле не относительно статора, а относительно ротора, причем благодаря наличию коллектора (синхронного коммутатора) это поле вращается синхронно с ротором, но в обратную сторону, а при увеличении нагрузки происходит фазовый разворот этого поля относительно поля статора на угол α.

Весьма важен в машине постоянного тока процесс коммутации. При коммутации ток в коммутируемой секции обмотки якоря ik меняет направление на обратное (см. ).

а) Коммутация секций
обмотки якоря

б) Коммутация секций
обмотки якоря

в) Коммутация секций
обмотки якоря

Рис. 5-3а,б,в. Коммутация секций обмотки якоря.

При отсутствии ЭДС в коммутируемой секции изменение тока ik происходит по линейному закону - линия 1 на  (линейная коммутация). Эквивалентная схема линейной коммутации показана на , где rc- сопротивление секции, а r1 и r2- сопротивления щеточных контактов, которые обратно пропорциональны площади щеточного контакта и меняются при повороте коллектора так, что токи i1 и i2 изменяются линейно за время коммутации, которое обычно составляет единицы миллисекунд.

В реальных условиях в короткозамкунотой секции существует ЭДС вращения, вызванная реакцией якоря, и ЭДС самоиндукции, которые приводят к задержке спада тока ik- замедленная коммутация (кривая 2 на ).

Это приводит к усилению искрения на сбегающем крае щеточного контакта, которое может оказаться опасным для машины. Для улучшения условий коммутации в больших машинах создаются дополнительные полюса, компенсирующая ЭДС самоиндукции и компенсационные обмотки, нейтрализующие реакцию якоря. В нереверсивных машинах малой мощности производится смещение щеток на физическую нейтраль.

Чрезмерно большой поток добавочных полюсов также нежелателен. При прекомпенсации возникает так называемая ускоренная коммутация, (кривая 3 на ), при которой появляется искрение под набегающим краем щетки.

Рассмотрим электромеханическое преобразование энергии в машине постоянного тока на примере двигателя с возбуждением от постоянного магнита, схема которого приведена на .

Двигатель постоянного
тока

Рис. 5-4а. Двигатель постоянного тока.

Эквивалентная схема якорной цепи показана на , где RЯ- активное сопротивление обмоток якоря, LЯ- индуктивность обмоток, EЯ- среднее значение ЭДС вращения.

Эквивалентная схема
двигателя постоянного тока

Рис. 5-4б. Эквивалентная схема двигателя постоянного тока.

При достаточно большом количестве секций обмоток якоря и соответствующем ему количестве пластин коллектора ЭДС вращения EЯ практически не имеет пульсаций и не зависит от положения ротора, а только от скорости его вращения. Поэтому ее можно вычислять не по , а по , приняв ; , где N- общее число проводников якоря, 2·a- число параллельных ветвей обмотки, D- диаметр якоря.

Магнитную индукцию B можно выразить через поток возбуждения ФВ:

,

где S- площадь полюсного наконечника.

,

где p- число пар полюсов машины.

Подставляя все эти выражения в формулу , получим

,

т.е. ЭДС вращения зависит от конструктивных параметров, потока возбуждения и частоты вращения. Обозначив совокупность конструктивных параметров в через коэффициент KЭМ, получим выражение для ЭДС вращения в следующем виде:

.

При неизменном потоке возбуждения, как это принято в данном случае при возбуждении от постоянного магнита, вводят понятие электромагнитного коэффициента

,

который может быть определен по номинальным данным электрической машины. Тогда формула будет иметь вид:

.

Пользуясь эквивалентной схемой , можно построить энергетическую диаграмму двигателя. В установившемся режиме для эквивалентной схемы имеем электрические уравнения

где P1=U·IЯ- мощность потребляемая из сети, PЭП=IЯ2·RЯ- электрические потери в обмотке якоря,PЭМ=EЯ·IЯ - электромагнитная мощность, содержащаяся в магнитном поле.

Электромагнитную мощность, исходя из закона сохранения энергии, можно представить через электромагнитный момент M:

.

Откуда, учитывая выражения

.

Согласно диаграмме на мощность, поступающая на вал P2, будет меньше электромагнитной мощности на величину потерь в стали PMAT и механических потерь PMEX. Вращающий момент (момент на валу) будет соответственно меньше электромагнитного момента

Энергетическая диаграмма
двигателя постоянного тока

Рис. 5-4в. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока.

из-за этих потерь, так как

,

откуда

.


5.2. Двигатели постоянного тока

Двигатели постоянного тока различаются по характеру возбуждения. Двигатели могут быть независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (см. ). Свойства двигателей в значительной мере определяются их системой возбуждения.

Возбуждение ДПТ

Рис. 5-5а,б,в,г. Возбуждение ДПТ.

Поскольку в автоматике применяются в основном двигатели независимого возбуждения, будем в дальнейшем рассматривать двигатели этого типа ().

Различают статические и динамические режимы работы двигателей. В статическом режиме ω=const; IЯ=const; UДВ=const и он описывается так называемыми механическими характеристиками

.

В статическом режиме двигатель независимого возбуждения описывается следующей системой уравнений:

где первое уравнение - уравнение якорной цепи, второе и третье - и , четвертое - механическое уравнение, пятое - уравнение цепи возбуждения.

Из первых четырех уравнений получим уравнение механической характеристики:

Поскольку применяемые в системах автоматического управления двигатели являются управляемыми, различают два типа управления двигателями постоянного тока - якорное управление и полюсное управление.

При якорном управлении производится изменение напряжения, подаваемого в якорную цепь без изменения возбуждения. При полюсном управлении, наоборот, меняется поле возбуждения путем изменения тока в обмотках главных полюсов iB. Для расширения диапазона управления применяют также комбинированное управление.

При полюсном управлении ФB=const, поэтому уравнение механической характеристики согласно будет иметь вид:

Графически эта характеристика при фиксированном напряжении на двигателе представляет собой прямую, пересекающую координатные оси в точках ω0 и MК.З.  (см. ), где ω0- частота вращения холостого хода, а MК.З.- момент короткого замыкания, когда ротор двигателя неподвижен.

Статическая характеристика
ДПТ

Рис. 5-6а. Статическая характеристика ДПТ.

Электрическая машина работает в режиме двигателя при 0<M<MК.З., при M>MК.З. происходит вращение двигателя в противоположную сторону под действием внешнего момента - машина работает в режиме тормоза (режим противовключения), при ω>ω0 машина работает в режиме генератора на сеть, имеющую напряжение UH.

Статическая характеристика
ДПТ

Рис. 5-6б. Статическая характеристика ДПТ.

Механические характеристики при различных напряжениях питания двигателя выглядят, как семейство прямых, показанных на . Часто их строят в функции тока якоря IЯ, тогда аналитическое выражение для механических характеристик примет вид:

,

откуда видно, что падение скорости при нагрузке двигателя зависит исключительно от сопротивления якорной цепи RЯ.

Кроме механических, существуют регулировочные характеристики. Для якорного управления это зависимость частоты вращения от напряжения питания UДВ. Вид этих характеристик показан на , где UТР- напряжение трогания двигателя.

Регулировочная характеристика для полюсного управления может быть получена из при UДВ=const.

Статическая характеристика
ДПТ

Рис. 5-6в. Статическая характеристика ДПТ.

Вид этих характеристик при различных нагрузках показан на .

Статическая характеристика
ДПТ

Рис. 5-6г. Статическая характеристика ДПТ.

Для холостого хода, когда M=0, эта характеристика имеет вид гиперболы

Двигатель постоянного тока как динамическая система описывается следующими уравнениями в операторной форме:

На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы ().

Структурная схема ДПТ

Рис. 5-7а. Структурная схема ДПТ.

Из структурной схему получим передаточные функции двигателя:

где - коэффициент передачи, - постоянная времени якоря, - электромеханическая постоянная времени.

Пользуясь формулой Хевисайда, по передаточным функциям можно построить переходные процессы, например при пуске двигателя, как это показано на .

Переходный процесс при
пуске ДПТ

Рис. 5-7б. Переходный процесс при пуске ДПТ.

При TM»TЯ, как это обычно бывает, получим выражения для тока и скорости при пуске:

Для анализа динамики двигателя постоянного тока при полюсном управлении рассматривают уравнения, аналогичные уравнениям в отклонениях, так как регулировочная характеристика при полюсном управлении является нелинейной.

Производят линеаризацию системы для малых отклонений относительно каких-то нулевых значений, представив переменные в следующем виде:

; ; ; ;

Тогда на основании уравнений можно написать уравнения в отклонениях (при TЯ=0).

На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы при полюсном управлении ().

Структурная схема ДПТ при
полюсном управлении

Рис. 5-8а. Структурная схема ДПТ при полюсном управлении.

С помощью этой схемы получим передаточную функцию для ДПТ при полюсном управлении

По этой передаточной функции, пользуясь формулой Хевисайда, можно получить кривые переходного процесса в двигателе при ступенчатом изменении напряжения возбуждения, показанные на .

Переходный процесс при
пуске ДПТ при полюсном управлении

Рис. 5-8б. Переходный процесс при пуске ДПТ при полюсном управлении.


5.3. Генераторы постоянного тока

Генераторы постоянного тока, также как и двигатели, различают по характеру их возбуждения. В зависимости от этого их подразделяют на генераторы независимого возбуждения и самовозбуждением. В генераторах независимого возбуждения поток возбуждения может создаваться обмоткой возбуждения (электромагнитное возбуждение) или с помощью постоянного магнита (магнитоэлектрическое возбуждение). Генераторы с самовозбуждением бывают параллельного и смешанного возбуждения(см. ).

Схема генератора
постоянного тока

Рис. 5-9а. Схема генератора постоянного тока.

О свойствах генератора судят по его основным характеристикам, к которым относят характеристику холостого хода, а также нагрузочную, внешнюю и регулировочную.

Под характеристикой холостого хода понимают зависимость U=f(IB) при IЯ=0 и ω=const (кривая 1 на ). Эта зависимость характеризует свойства магнитной цепи машины, и по ней можно определить условие самовозбуждения генератора с параллельным возбуждением, это возможно, если сопротивление обмоток возбуждения меньше критического RВХ. При выполнении этого условия установившееся значение напряжения на выходе генератора будет соответствовать точке пересечения характеристики холостого хода и прямой IB·RB (см. ).

Статическая характеристика
генератора постоянного тока

Рис. 5-9б. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

Внешняя характеристика () представляет собой зависимость U=f(IЯ) при ω=const.

Статическая характеристика
генератора постоянного тока

Рис. 5-9в. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

Кривая 1 соответствует генератору с независимым возбуждением при IB=const.С увеличением тока якоря (нагрузки) напряжение на зажимах генератора уменьшается из-за падения напряжения на сопротивлении якоря RЯ и реакции якоря. В генераторе с параллельным возбуждением это уменьшение происходит более интенсивно (кривая 2), так как оно усугубляется уменьшением тока возбуждения. Для компенсации уменьшения напряжения при увеличении нагрузки применяется комбинированное возбуждение (кривая 3).

Нагрузочная характеристика - это зависимость U=f(IB) при IЯ=const (кривая 2 на ). Она проходит ниже характеристики холостого хода 1 вследствие падения напряжения в якорной цепи и реакции якоря. Чем больше ток якоря, тем ниже характеристика 2 проходит по отношению к характеристике 1.

Регулировочная характеристика - это зависимость IB=f(IЯ) при U=const (). Чтобы поддержать напряжение постоянным, необходимо при увеличении тока IЯ увеличивать ток возбуждения.

Статическая характеристика
генератора постоянного тока

Рис. 5-9г. Статическая характеристика генератора постоянного тока.

В системах автоматического управления широкое применение имеют тахогенераторы постоянного тока. Тахогенераторы представляют собой генераторы небольшой мощности, служащие для преобразования частоты вращения в электрический сигнал. Как правило, тахогенераторы выполняют с независимым электромагнитным или магнитоэлектрическим возбуждением ().

Рис. 5-10а,б. Схема тахогенератора.

Выходная характеристика тахогенератора - это зависимость UТГ=f(ω). Она может быть получена из анализа эквивалентной схемы якорной цепи, представленной на . Откуда в установившемся режиме получим:

Из этих уравнений получим выражение для выходной характеристики:

,

где KТГ- коэффициент передачи тахогенератора, который определяет крутизну выходной характеристики тахогенератора (см. ). Чем больше КЭМ=К`ЭМ·ФB и больше RH по сравнению с RЯ тем больше крутизна характеристики.

Характеристики
тахогенератора

Рис. 5-10в. Характеристики тахогенератора.

Из следует, что выходное напряжение UТГ и при нагрузке является линейной функцией частоты вращения. Однако практически выходная характеристика отклоняется от линейной () из-за реакции якоря, ослабляющей поток возбуждения ФВ. Отклонение от линейности определяет одну из основных погрешностей тахогенератора. Для уменьшения ее следует нагружать тахогенератор на относительно большое сопротивление нагрузки RH и использовать небольшой диапазон частот вращения.

Тахогенератор как динамическая система описывается уравнениями, аналогичными уравнениям :

Откуда может быть получена передаточная функция тахогенератора

,

где - постоянная времени тахогенератора.


5.4. Вентильные двигатели

Машины постоянного тока имеют более высокие технические показатели (линейность характеристики, высокий КПД, малые габариты), чем машины переменного тока. Существенный недостаток - наличие электромеханического коллектора, который снижает надежность, создает радиопомехи, взрывоопасность и т.д.

Этих недостатков лишен бесконтактный двигатель постоянного тока, называемый вентильным двигателем. В этом двигателе щеточный аппарат заменен полупроводниковым коммутатором, якорь находится на статоре, а ротор представляет собой двухполюсный (реже четырехполюсный) постоянный магнит. Для упрощения коммутатора число секции обмотки якоря выбирается малым - три, четыре.

Трехфазный вентильный
двигатель

Рис. 5-11а. Трехфазный вентильный двигатель.

Схема трехфазного вентильного двигателя с двухполюсным ротором представлена на . Существенным элементом двигателя является датчик положения - ДПР. Он может основан на разных принципах - фотоэлектрические, индуктивные, емкостные, на эффекте Холла, и т.д. В рассматриваемом двигателе применяется фотоэлектрический датчик, содержащий три неподвижных фотоприемника mlk, которые закрываются поочередно вращающейся шторкой. Двоичный код, получаемый с ДПР, фиксирует шесть различных положений ротора (шесть фаз), это соответствие кодов и фаз приведено в верхней части .

Фаза

1

2

3

4

5

6

K

1

0

0

0

1

1

L

1

1

0

0

0

1

M

1

1

1

0

0

0

U1

1

0

0

0

0

1

U2

0

1

1

0

0

0

U3

0

0

0

1

1

0

U4

0

0

1

1

0

0

U5

0

0

0

0

1

1

U6

1

1

0

0

0

0

В этой таблице единице соответствует наличие сигнала на выходе датчика, т.е. когда фотоприемник открыт, а нулю - отсутствие сигнала, когда соответствующий фотоэлемент закрыт шторкой.

Трехфазный вентильный
двигатель

Рис. 5-11б. Трехфазный вентильный двигатель.

Сигналы датчиков преобразуются управляющим устройством УУ () в комбинацию управляющих напряжений U1-U6, которые управляют транзисторными ключами K1-K6 согласно нижней части , так, что в каждый такт (фазу) работы двигателя включены два ключа - верхний и нижний и к сети подключены последовательно две из трех обмоток якоря. Обмотки якоря a,b,c расположены на статоре со сдвигом на 120·град (см. ) и их начала и концы соединены так, что при переключении ключей создается вращающееся магнитное поле. Одному циклу работы коммутатора соответствует один оборот ротора. Цикл делится на шесть тактов (временных фаз), которым соответствует пространственный угол α=60·град. Коммутация производится так, что поток возбуждения Ф0 отстает на угол α от потока якоря. На токи в обмотках и положение ротора показаны для фазы 1. В результате взаимодействия потока якоря и возбуждения создается вращающий момент M, который стремится развернуть ротор так, чтобы потоки якоря и возбуждения совпали, но при повороте ротора под действием ДПР происходит переключение обмоток и поток якоря поворачивается на следующий шаг.

Временная диаграмма
трехфазного вентильного двигателя

Рис. 5-12б. Временная диаграмма трехфазного вентильного двигателя.

Временная диаграмма работы вентильного двигателя приведена на . Как видно из диаграммы, вентильный двигатель работает как в данном случае трехфазный синхронный двигатель, частота вращения его ротора пропорциональна частоте вращения поля. Основным отличием от синхронного является его самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у этого двигателя, наоборот, частота вращения поля пропорциональна (в данном случае при двухполюсном якоре равна) частоте вращения ротора, а частота вращения ротора зависит от напряжения питания, т.е. двигатель работает как двигатель постоянного тока.

В отличие от двигателя постоянного тока, так как вентильный двигатель имеет мало секций в обмотке якоря, момент имеет пульсации, и среднее значение момента зависит от периода включения ключа β, показанного на .

В получена формула для среднего значения электромагнитного момента вентильного двигателя

где M*и ω*- относительные момент и частота вращения по отношению к базовым:

; ; ; ,

где m- число обмоток (секций), R- сопротивление секции.

Учитывая эти соотношения, из можно получить выражение для механической характеристики вентильного двигателя

,

где A и B- коэффициенты, зависящие от β.

;

Эти коэффициенты зависят от способа коммутации обмоток и приведены в .

Способ коммутации

β

A

B

m

Парная

Π

1.27

4

4

Поочередная(полушаги)

1.24

4.1

4

Трехфазная

1.17

4.17

3

Одинарная

1.02

8.4

4

В рассматриваемом примере применена трехфазная коммутация, другие перечисленные в способы коммутации соответствуют коммутации обмоток в шаговых двигателях, так как вентильный двигатель можно через датчик положения ротора. Механические характеристики показаны на .

Механические
характеристики вентильного двигателя

Рис. 5-13а. Механические характеристики вентильного двигателя.

При рассмотрении динамики вентильного двигателя надо дополнить уравнение уравнением движения вида

Структурная схема
вентильного двигателя

Рис. 5-13б. Структурная схема вентильного двигателя.

На основании и может быть построена структурная схема (), по которой получена передаточная функция

,

где - коэффициент передачи двигателя, - электромеханическая постоянная времени.

Таким образом, вентильный двигатель по своим статическим и динамическим характеристикам подобен двигателю постоянного тока.


5.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 5.

  1. Пользуясь формулами (5-10) и (5-13) вычислить по паспортным данным двигателя постоянного тока его основные статические и динамические параметры: Кэм, Кдв, Тм, Тя. Паспортные данные для двигателя типа СЛ-369: Uн=110 В; Rя=15 Ом; Lя=100 мГн; I н=0,9 А; Nн=3800 об/мин; J=1,5 кг см**2).
  2. Построить механические и регулировочные характеристики двигателя СЛ-369 при различных добавочных сопротивлениях в цепи якоря: Rдоб=0...50 Ом.
  3. Написать передаточные функции для двигателя СЛ-369.
  4. Построить переходные процессы Iя(t) и W(t) при пуске двигателя СЛ-369 при холостом ходе и различных напряжениях питания Uдв=(0,2...0,8) Uн.
  5. Построить статические характеристики и написать выражение для передаточной функции для СЛ-369, работающего в режиме генератора на различные нагрузки Rн=100...500 Ом.
+7(985)928-61-99 Москва, ул.Большая Переяславская, д.9